4-0 Lecture 4 净现值(NPV)
4-0 Lecture 4 净现值（NPV）
4-1 4.1单期例子:终值 如果你以年利率5%投资$10,000一年,一年之后你 将得到$10,500。 $500是利息($10,000×.05) $10.00Q是本金($10,000×1 $10,500是本金和利息的总和。计算公式如下: $10,500=$10,000×(1.05) 期末所要交的本金和利息数额叫做将来价值或者终 值 Future Value(Fv)
4-1 4.1 单期例子: 终值 • 如果你以年利率5%投资$10,000一年，一年之后你 将得到 $10,500。 $500是利息 ($10,000 × .05) $10,000 是本金 ($10,000 × 1) $10,500 是本金和利息的总和。计算公式如下： $10,500 = $10,000×(1.05) 期末所要交的本金和利息数额叫做将来价值 或者终 值。 Future Value (FV)
4-2 4.1单期例子:终值 以一期的例子为例,终值(FV)的公式可 以写成: F=C1×(1+r) 其中C1是时间1的现金流,而r是一个适当 的利率
4-2 4.1单期例子: 终值 • 以一期的例子为例，终值（FV）的公式可 以写成： FV = C1×(1 + r) 其中 C1 是时间1的现金流，而r 是一个适当 的利率
4-3 4.1单期例子:现值 如果你投资于一个项目,一年后付给你 $10,000,且当时的利率为5%。这个项目 现值是$9,523.81 $10.000 $9,523.81= 1.05 个借款者一年后要还款金额$10,000,今天应该 准备的金额叫做$10000的当前价值或者现值 Present Value(pv) 注意到$10,000=$9,523.81×(1.05)
4-3 4.1单期例子: 现值 • 如果你投资于一个项目，一年后付给你 $10,000，且当时的利率为5%。这个项目 现值是$9,523.81。 1.05 $10,000 $9,523.81= 一个借款者一年后要还款金额$10,000，今天应该 准备的金额叫做$10,000的当前价值 或者现值。 Present Value (PV) 注意到 $10,000 = $9,523.81×(1.05)
4-4 4.1单期例子:现值 以一期的例子为例,现值(PV)的公式可 以写成: PP Cy 1+r 其中C1是时间1的现金流,而r是一个适 当的利率
4-4 4.1单期例子: 现值 • 以一期的例子为例，现值（ PV ）的公式可 以写成： r C PV + = 1 1 其中C1是时间1的现金流，而r是一个适 当的利率
4.1单期例子:净现值 ·一个投资的净现值(NP)是期望现金流的现 值减去项目投资成本。 假设一个投资项目现在投资$9,500,而一年 后可以得到$10,000。当前利率是5%。 你该投资这个项目么? $10,000 NP=-$9,500+ 1.05 NP=-$9,500+$9,523,81 NP=$23.81 Yes!
4-5 4.1单期例子: 净现值 • 一个投资的净现值(NPV)是期望现金流的现 值减去项目投资成本。 • 假设一个投资项目现在投资$9,500，而一年 后可以得到$10,000。当前利率是 5%。 • 你该投资这个项目么? $23.81 $9,500 $9,523.81 1.05 $10,000 $9,500 = = − + = − + NPV NPV NPV Yes!
4-6 现值与收益率 期望收益率=(期望利润)/投资成本 =(10,000-9,5009,500 0526 法则 (1)当期望收益率>r,投资(收益率法则 (2)当NPV>0,投资 (NPV法则) 只有当投资回报现金流是单期时,这两个法则是 等价的。(以后会对这个等价性质进行拓展)
4-6 现值与收益率 期望收益率 = (期望利润) / 投资成本 = (10,000 – 9,500) /9,500 = .0526 法则： (1) 当期望收益率> r ，投资 (收益率法则) (2) 当NPV > 0，投资 (NPV法则) 只有当投资回报现金流是单期时，这两个法则是 等价的。 (以后会对这个等价性质进行拓展)
4-7 拓展 明天的现金C1是一个期望值而不是一个确定的 价值。 明天确定的$l比明天不确定的$1更值钱。 含意:有风险的现金流要以更大的利率折现 (discounted) 如何确定一个合适的折现利率? 猜测风险类似项目的收益率,把这一收益率当成 折现率或者机会资本成本
4-7 拓展 明天的现金(C1 )是一个期望值而不是一个确定的 价值。 明天确定的$1比明天不确定的$1更值钱。 含意： 有风险的现金流要以更大的利率折现 (discounted)。 如何确定一个合适的折现利率？ 猜测风险类似项目的收益率，把这一收益率当成 折现率或者机会资本成本
4-8 4.1单期例子:净现值 以单期为例,NPV的公式可以写成: NPV=-Cost+ py 考虑上张pp的例子,如果我们没有投资于净现 值为正的项目,相反以利率5%投资$9,500,所得 到的未来价值将少于原来项目所承诺的价值 $10000)。从未来价值的大小看,毫无疑问, 以5%的利率进行投资使我们变差 9,500×(1.05)=$9,975<$10000
4-8 4.1单期例子: 净现值 以单期为例， NPV 的公式可以写成： NPV = −Cost + PV 考虑上张ppt的例子，如果我们没有投资于净现 值为正的项目，相反以利率5%投资$9,500，所得 到的未来价值将少于原来项目所承诺的价值（ $10,000）。从未来价值的大小看，毫无疑问， 以5%的利率进行投资使我们变差。 $9,500×(1.05) = $9,975 < $10,000
4-9 4.2多期例子:终值 多期投资的终值计算公式,一般地可以写 成 F=C0×(1+r)7 其中 C0是0时刻的现金流, r是一个适当的利率, T是投资所进行的期间数
4-9 4.2 多期例子: 终值 • 多期投资的终值计算公式，一般地可以写 成： FV = C0×(1 + r) T 其中 C0 是0时刻的现金流， r 是一个适当的利率， T 是投资所进行的期间数