5-0 Lecture 5 债券与股票定价
5-0 Lecture 5 债券与股票定价
债券与股票定价 第一原则 金融证券定价≡未来期望现金流的现值 为股票和债券定价我们需要 预测未来现金流 数量 时间 确定合适的折现率 折现率需要和证券的风险相匹配
5-1 债券与股票定价 • 第一原则: – 金融证券定价 = 未来期望现金流的现值 • 为股票和债券定价我们需要: – 预测未来现金流: • 数量 • 时间 – 确定合适的折现率: • 折现率需要和证券的风险相匹配
5.1债券的定义和例子 债券是借方与贷方之间签订的法律协议: 确定具体的贷款本金。 确定未来现金流具体的数量和时间: 固定利率 浮动利率
5-2 5.1 债券的定义和例子 • 债券是借方与贷方之间签订的法律协议: – 确定具体的贷款本金。 – 确定未来现金流具体的数量和时间： • 固定利率 • 浮动利率
5.1债券的定义和例子 考虑一个美国政府债券于2009年12月到期,收益 率标记为“63/8” 债券面值是$1,000 半年付息(分别于6月30日、12月31日付款) 由于息票利率是63/8,意味着收益率为6.375%,每半 年支付$31.875 2002年1月1日,现金流的数额和时间如下所示: $31.875$31.875$31.875$1,031.875 1/1/026/30/0212/31/02 6/30/09 12/31/09
5-3 5.1 债券的定义和例子 • 考虑一个美国政府债券于2009年12月到期，收益 率标记为“6 3/8 ”。 – 债券面值是 $1,000. – 半年付息 (分别于6月30日、12月31日付款) – 由于息票利率是6 3/8，意味着收益率为6.375%，每半 年支付$31.875。 – 2002年1月1日，现金流的数额和时间如下所示： 1/1/ 02 $31.875 6/30/ 02 $31.875 12/31/ 02 $31.875 6/30/ 09 $1,031.875 12/31/ 09
5-4 52如何给债券定价 确定现金流的数量和时间 用合适的折现率折现 如果你知道了债券的价格和未来现金流的数 额和时间分布,所得到的到期收益率 yield to maturit;YTM就是折现率
5-4 5.2 如何给债券定价 • 确定现金流的数量和时间。 • 用合适的折现率折现。 – 如果你知道了债券的价格和未来现金流的数 额和时间分布，所得到的到期收益率(yield to maturity, YTM)就是折现率
到期收益率 定义:到期收益率(YTM)是使得债券现值等于债券 当前价格的那个收益率。 例子:考虑一个债券,在第1时点和第2时点上各 付$300,并在第2时点还回$1,000的本金(面 值)。目前债券的价格是$1,200,那么这个债券 的到以收益率是多少? 1,200=300(1+r)+1,300/(1+r)2 0.1733=r 因此,到期收益率(YTM)是173%
5-5 到期收益率 定义: 到期收益率(YTM)是使得债券现值等于债券 当前价格的那个收益率。 例子: 考虑一个债券，在第1时点和第2时点上各 付$300，并在第2时点还回$1,000的本金（面 值）。目前债券的价格是$1,200，那么这个债券 的到以收益率是多少？ 1,200 = 300/(1+r) + 1,300/(1+r)2 0.1733 = r 因此，到期收益率(YTM)是17.33%
5-6 纯贴现债券 为纯贴现债券定价所需要的信息 到期时间(⑦)=到期时点-今天的时点 面值(F) 折现率(r) SO $0 $0 SF 纯贴现债券0时刻的现值: F PV=
5-6 纯贴现债券 为纯贴现债券定价所需要的信息: – 到期时间 (T) = 到期时点-今天的时点 – 面值 (F) – 折现率 (r) T r F PV (1+ ) = 纯贴现债券0时刻的现值： 0 $0 1 $0 2 $0 T −1 $F T
纯贴现债券:例子 计算出30年期纯贴现债券的价值,其面值 是$1,000、其到期收益率是6%。 SO $0 $0 $1.000 29 30 F $1.000 Py (1+r)N17411
5-7 纯贴现债券：例子 计算出30年期纯贴现债券的价值，其面值 是$1,000、其到期收益率是6%。 $174.11 (1.06) $1,000 (1 ) 3 0 = = + = T r F PV 0 $0 1$0 2$0 29$1,000 30 0 $0 1 $0 2 $0 29 $1,000 30
5-8 平息债券 平息债券定价所需信息: 利息支付的时间和到期时间(T) 每期利息支付数量(C)和面值(F) 折现率 C SC SC SC+SF 0 2 平息债券价值=每期利息支付的现值+面值的现值 C F Py (1+r)2(1+r)
5-8 平息债券 平息债券定价所需信息： – 利息支付的时间和到期时间(T) – 每期利息支付数量(C)和面值(F) – 折现率 T T r F r r C PV (1 ) (1 ) 1 1 + + + = − 平息债券价值= 每期利息支付的现值 + 面值的现值 0 $C 1 $C 2 $C T −1 $C +$F T
5-9 平息债券:例子 假设现在是2002年1月1日,计算息票支付利率为6-3/8、到 期日是2009年12月的美国长期债券价值(每半年支付 次)。如果到期收益率是5%。 2002年1月1日,未来现金流的时间和数量如下图所示: $31875$31.875$31.875$1,031.875 1/1/026/30/0212/31/02 6/30/09 12/31/09 $31.875 $1,000 Py =$1,049.30 0.05/2 1.025)6/ 025)6
5-9 平息债券：例子 假设现在是2002年1月1日，计算息票支付利率为6-3/8、到 期日是2009年12月的美国长期债券价值（每半年支付一 次）。如果到期收益率是5%。 – 2002年1月1日，未来现金流的时间和数量如下图所示： 1/1/ 02 $31.875 6/30/ 02 $31.875 12/31/ 02 $31.875 6/30/ 09 $1,031.875 12/31/ 09 16 16 $31.875 1 $1,000 1 $1,049.30 0.05 2 (1.025) (1.025) PV = − + =