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1 了解线性空间的公理体系,认识线性空间的广泛性。 2 掌握线性无关与基底的概念,弄清这一概念与线性代数中有限维空间相应概念的联系与区别
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一、罗尔(Rolle)定理 二、拉格朗日(Lagrange)中值定理 三、柯西(Cauchy)中值定理
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1 序列弱收敛的定义和基本性质。 2 序列弱 * 收敛的定义和基本性质。 3 强弱序列有界性,闭性,完备性,紧性的比较
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线性赋范空间与它的共轭空间之间的相互依存和相互作用是泛 函分析中内容丰富的论题.共轭空间不仅仅是由原空间派生出来的一 种新空间,而且提供了认识原空间的新工具. 特别是由此派生了强拓 扑、弱拓扑乃至弱*拓扑的概念. 有界算子与它的共轭算子的关系也 是如此. 本章将首先把共轭空间具体化——给出共轭空间的表现,然 后讨论由共轭空间引出的序列的弱收敛和弱
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1、 实空间线性泛函的控制延拓定理。 2、 复空间线性泛函的控制延拓定理。 3、 保范延拓定理。 4、 延拓定理的推论及其意义
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一、 导数的四则运算法则 二、 反函数的求导法则 三、 复合函数的求导法则 四、 隐函数的导数 五、 由参数所确定的函数的导数
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定义6设A为n阶方阵,如果ATA=1,就称A为正交 定理4A为n阶正交矩阵的充分必要条件是A的 证设
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本章概述 19世纪末产生的实在主义以反对唯心主义为旗号,反对黑格尔 派的思辨唯心主义,承认外部世界和人的认识对象的实在性,积 极利用数学和逻辑学的成就,对英美哲学思想的发展产生了相当 大的影响。本章主要介绍迈农、怀特海等人的实在主义思想观点 、以及美国新实在主义和批判实在主义思想
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1 Hilbert 空间上线性泛函与线性算子的表现定理。 2 自伴算子的基本性质。 3 酉算子与正常算子的概念与属性
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Rn中的n个单位向量 1=[1,0,0,0] E2=[0,1,0,,0] n=[0,0,1 是线性无关的 一个n阶实矩阵A[anxn如果≠0,则A的n个 行向量和n个列向量也都是线性无关的.此外, Rn中任何n+1个向量都是线性相关的,因此Rn 中任一向量a都可用Rn中n个线性无关的向量 来表示,且表示法唯一.由此给出基和坐标的
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