第一节 映射与函数 二、映射 三、函数 一、集合 第二节 数列的极限 二 、收敛数列的性质 三 、极限存在准则 一、数列极限的定义

1.关于实数的基本定理 1.设f(x)在D上定义,求证 (1)supi f(x))=-inf f(x); (2)inf(-f(x))=-sup f(x) 2.试证收敛数列必有上确界和下确界,趋于+∞的数列必有下确界,趋于-∞的数列

只要函数 适当光滑连续，且关于 满足 条件，即存在常数 ，使得 由常微分方程理论知，初值问题的解必存在且 唯一

6.1 数据统计处理 6.2 数据插值 6.3 曲线拟合 6.4 离散傅立叶变换 6.5 多项式计算

定义6设A是线性空间V的一个线性变换,的全体像组成的集合称为 的值域,用AV表示所有被A变成零向量的向量组成的集合称为A的核,用 A-(0)表示 若用集合的记号则AV={A55∈V},a-(0)={A5=0,5∈V} 线性变换的值域与核都是V的子空间 AV的维数称为A的秩,A-(0)的维数称为A的零度

来源于实际、又广泛用于实际。 多项式插值的主要目的是用一个多项式 拟合离散点上的函数值,使得可以用该 多项式估计数据点之间的函数值。 可导出数值积分方法,有限差分近似 关注插值多项式的表达式、精度、选点 效果

§3 矩阵的LU分解 ❖矩阵的LU分解 ❖对称矩阵的平方根法 ❖改进的平方根法 ❖解三对角方程组的追赶法 §4.向量和矩阵的范数及方程组的性态 ❖向量范数 ❖矩阵的范数 ❖方程组的性态及矩阵条件数

灰色系统理论是通过对原始数据的整理来寻求其变化规律的, 这是一种就数据寻找数据的现实规律的途径称之为灰色序列生 成 一切灰色序列都可以通过某种生成弱化其随机性,显现规律性 算子是处理数据的一种方法

一、线性变换的定义 线性空间V到自身的映射称为V的一个变换 定义1线性空间V的一个变换A称为线性变换,如果对于V中任意的元 素a,和数域P中任意数k,都有 A(a+B)=(a)+A(B);

一、线性子空间的概念 定义 7 数域 P 上的线性空间 V 的一个非空子集合 W 称为 V 的一个线性子空 间（或简称子空间），如果 W 对于 V 的两种运算也构成数域 P 上的线性空间