任意项级数 一个级数，如果只有有限个负项或有限个正项，都可以用正项级 数的各种判别法来判断它的收敛性。如果一个级数既有无限个正项， 又有无限个负项，那么正项级数的各种判别法不再适用。 这样的级数，即通项任意地可正或可负的级数，称为任意项级数

含参积分提供了表达函数的又一手段。我们称由含参积分表达的函数为含参积分。这种形式的函数在理论 上和应用上都有重要作用,有很多很有用的特殊函数就是这种形式的函数 下面讨论这种由积分所确定的函数的连续性,可微性与可积性 定理1若函数f(x,y)在矩形[abcd上连续,则函数1(y)=Jf(x,y)d在c,l]上连续 注:在定理的条件下,有

单调有界数列收敛定理 定理2.4.1 单调有界数列必定收敛。 证 不妨设数列{ xn }单调增加且有上界，根据确界存在定理，由 { xn }构成的数集必有上确界β ，β 满足：

本书系统地论述了辐射防护的基本内容。全书分三编，共九章。主要内容包括：电离辐射领域中常用的量及其单位；辐射对人体健康的影响和防护标准；辐射防护方法；剂量测量和辐射防护监测等。内容简明，概念清楚，为满足实际应用的需要，在主要部分都有例题，在书后附有较新的数据和图表。本书是为高等院较核物理和有关核技术应用专业编写的辐射防护课程的试用教材，也可供辐射防护、核技术应用、环境保护、放射卫生以及有关专业的科技人员和管理人员参考

1.1 线性空间 1.2 半范数与范数 1.3 赋范线性空间与 Banach 空间 1.4 有限维赋范线性空间与 Riesz 引理 有界线性算子和有界线性泛函 开映射定理 有界线性算子的逆 闭图像定理与共鸣定理 Hahn-Banach 定理 Hahn-Banach 定理的应用 7.1 Hahn-Banach 定理的几何形式 7.2 凸集分离定理 7.3 测度问题

定理2(收敛数列的有界性) 如果数列{xn}收敛,那么数列{xn}一定有界 证明设数列{xn}收敛于a 根据数列极限的定义,Vε=1,3N∈N+,当n>N时,有

本节所讨论的问题是任何非零赋范空间上是否有非零线性 连续泛函?如果有,是否有足够多?这些问题与下面的泛函延拓 问题有关,即在个子空间(那怕是有限维子空间)上线性连续泛 函是否可以延拓成为整个空间上的线性连续泛函而保持范数不 变?这些都是泛函分析中的最基本问題 我们把问题提得更具体一些,设X是线性赋范空间

一、补充题 1.在齿轮传动的设计和计算中,对于下列参数和尺寸应标准化的有(1)、(6)应 圆整的有(5)、(9)没有标准的化也不应圆整的有(2)、(3)、(4)、 (7)、(8)、(10) (1)斜齿圆柱齿轮的法面模数m(2)斜齿圆柱齿轮的端面模数m (3)分度圆直径d;(4)齿顶圆直径da;(5)齿轮宽度B (6)分度圆压力角a;(7)斜齿轮螺旋角B;(8)变为系数x; (9)中心距a; (10)齿厚s 2.材料为20Cr的齿轮要达到硬齿面,适宜的热处理方法是(2) (1)整体淬火;(2)渗碳淬火;(3)调质;(4)表面淬火

水是植物生命的基础。一般植物组织含水量约为70~90%,水分在植物体内有自由水及束 缚水两种形式,二者比值可反映代谢活性与抗性强弱。 植物水分代谢包括水的吸收、运输和散失过程植物细胞吸水有三种方式:渗透吸水、吸 胀吸水和代谢性吸水,以渗透吸水为主。典型细胞水势=++,具有中央大液泡的细 胞水势+n,分生细胞、风干种子的水势植物细胞之间或与外部溶液之间水 分的移动决定于水势差。细胞膜上存在的水通道蛋白与细胞水分的快速跨膜运动有关

偏正复句由正句和偏句两部分组成。 正句与偏句之间的关系是不平等的,有 主有次,有正有偏。正句承担了复句的基本思,是基本的、是主要的;偏句修饰或限制主句,是辅助的、次要的根据正句和偏句之间的关系,偏正复句可以分为转折复句、条件复句、假设复句、 因果复句、目的复句和让步复句