在实际问题中,对于某些随机试验的结果需要 同时用两个或两个以上的随机变量来描.例 如,为了研究某一地区学龄前儿童的发育情况 ,对这一地区的儿童进行抽查,对于每个儿童 都能观察到他的身高H和体重W.在这里,样本 空间S={e}={某地区的全部学龄前儿童,而 H(e),和W(e)是定义在S上的两个随机变量.又 如炮弹弹着点的位置需要由它的横坐标和纵 坐标来确定,而横坐标和纵坐标是定义在同一 个样本空间的两个随机变量

一、叙述下列概念的定义(5分×4=20分): 1.随机试验 2. Bernoulli概型 3.随机变量ξ,n的相关系数 4.随机变量序列{n}(n=1,2,…)依分布收敛于随机变量

在前四章里我们讨论了概率论的基本概念与方法,从中我们 学到一条基本的道理,随机变量及其所伴随的概率分布全面描述 了随机现象的统计规律性但是在实际中一个随机现象所服从的 分布是什么概型可能完全不知道,或者由于随机现象的某些事实 而知道其概型,但不知其分布函数中所含的参数.这些反而正是研 究者所希望了解的,是研究的目的

例2一个靶子是半径为2米的圆盘,设击中靶 上任一同心圆盘上的点的概率与该圆盘的面 积成正比,并设射击都能中靶,以表示弹着 点与圆心的距离.试求随机变量X的分布函数. 解若x<0,则{X≤x}是不可能事件,于是

为了全面研究随机试验的结果,揭示随机现象 的统计规律性,将随机试验的结果与实数对应 起来,将随机试验的结果数量化,引入随机变 量的概念. 在随机试验完成时,人们常常不是关心试验结 果本身,而是对于试验结果联系着的某个数感 兴趣

(一)单因素试验在科学试验和生产实践中, 影响一事物的因素往往是很多的例如,在化 工生产中,有原料成份,原料剂量,催化剂,反 应温度,压力,溶液浓度,反应时间,机器设备 及操作人员的水平等因素.每一因素的改变都 有可能影响产品的数量和质量.有些因素影响 较大,有些较小.为了使生产过程得以稳定,保 证优质,高产,就有必要找到对产品质量有显 著影响的那些因素.为此,我们需进行试验,方 差分析就是根据试验结果进行分析,鉴别各个 有关因素的作用的有效方法

一、栽培稻的起源和演变 二、中国栽培稻的起源 三、中国栽培稻的演变和分类 四、中国稻作区域的划分

第八章随机变量的数字特征 随机变量是按一定的规律(即分布)来取值 的.实用上,有时并不需要了解这个规律的 全貌,而只需要知道它的某个侧面.这时, 往往可以用一个或几个数字来描述这个侧 面.这种数字是按分布而定的,它部分地描 述了分布的性态.称这种数字为随机变量 的数字特征.本章介绍最常用的几个数字 特征

通过实验室热模拟和轧制实验研究了添加0.21%Al对成分为0.05%C-1.7%Mn-0.4%Si-0.05%Nb-0.03%Ti(质量分数)的微合金钢奥氏体分解动力学的影响.结果表明:加入0.21%Al在冷速为10℃/s范围内明显抑制奥氏体向先共析铁素体的转变,提高了贝氏体的淬透性;对于780℃终轧后在600℃等温20min的钢板,Al通过提高碳的活度减轻或避免了带状组织的形成,明显提高了轧制钢板的力学性能

采用中心复合试验研究采场温度、灰砂质量比和固相质量分数对高寒矿山充填料浆的强度特性和流动特性影响规律.利用多项式近似隐式极限状态方程,建立充填体强度、充填料浆坍落度和充填材料成本响应面回归模型.以回归模型响应值的满意度为输入,使用加权几何平均算法求得料浆充填性能整体满意度,采用基于整体满意度准则的非线性多目标优化技术对充填配比参数进行优化,得到高寒矿山不同采场温度范围下最佳灰砂质量比及充填料浆输送浓度.结果表明:采场温度低于5℃时,固相质量分数70%、灰砂质量比1:6的料浆整体满意度可达0.4~0.5,满足低温充填要求,且整体满意度随温度变化较小;当采场温度增至5℃之上时,温度提高充填性能整体满意度迅速增大,固相质量分数65%、灰砂质量比1:6的料浆满意度增大最快