上一章,已经系统地介绍了定积分的基本 理论和计算方法。在这一章中,将利用这些知 识来分析解决一些实际问题。定积分的应用很 广泛,在自然科学和生产实践中有许多实际问 题最后都归结为定积分问题。本章不仅对一些 几何物理量导出计算公式,更重要的是介绍运 用“微元法”将所求的量归结为计算某个定积 分的分析方法

主要内容 一、引言:为什么要研究收入分配问题 二、收入分配与收入分配不平等 三、收入分配与经济增长 四、贫困问题 五、发展中国家的收入分配战略

本课程的重要性和要 解决的问题 信息时代的特征 用信息科学和计算机技术的理论 和手段来解决科学、工程和经济 问题 对各种信息进行提取、传输和处 理,必然涉及到信号与系统

方向导数与梯度 实例:一块长方形的金属板,四个顶点的坐标是 1,1),(5,1),(1,3),(5,3).在坐标原点处有一个火 焰,它使金属板受热.假定板上任意一点处的温 度与该点到原点的距离成反比.在(3,2)处有一个 蚂蚁,问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到 达较凉快的地点? 问题的实质:应沿由热变冷变化最骤烈的方 向(即梯度方向)爬行

偏导数 我们已经知道一元函数的导数是一个很重 要的概念,是研究函数的有力工具,它反映了该 点处函数随自变量变化的快慢程度。对于多元函 数同样需要讨论它的变化率问题。虽然多元函数 的自变量不止一个,但实际问题常常要求在其它 自变量不变的条件下,只考虑函数对其中一个自 变量的变化率,因此这种变化率依然是一元函数 的变化率问题,这就是偏导数概念,对此给出如 下定义

案例27美的供应链双向挤压 中国制造企业有90%的时间花费在物流上,物流仓储成本占据了总销售成本的 30%-40%,供应链上物流的速度以及成本更是令中国企业苦恼的老大难问题。美的针对供应 链的库存问题,利用信息化技术手段,一方面从原材料的库存管理做起,追求零库存标准; 另一方面针对销售商,以建立合理库存为目标从供应链的两段实施挤压,加速了资金、物 资的周转,实现了供应链的整合成本优势

案例16“沃尔玛”降低运输成本的学问 沃尔玛公司是世界上最大的商业零售企业,在物流运营过程中,尽可能地降低成本是 其经营的哲学。 沃尔玛有时采用空运,有时采用船运,还有一些货物采用卡车公路运输在中国,沃 尔玛百分之百地采用公路运输,所以如何降低卡车运输成本,是沃尔玛物流管理面临的一 个重要问题,为此他们主要采取了以下措施:

假设检验过去称显著性检验。它是利 用小概率反证法思想,从问题的对立面 (H)出发间接判断要解决的问题(H1)是否 成立。然后在H成立的条件下计算检验 统计量,最后获得P值来判断

多元函数微分学 在上册中,我们讨论的是一元函数微积分 ,但实际问题中常会遇到依赖于两个以上自变量 的函数一多元函数,也提出了多元微积分问题。 多元微积分的概念、理论、方法是一元微 积分中相应概念、理论、方法的推广和发展, 它们既有相似之处(概念及处理问题的思想方 法)又有许多本质的不同,要善于进行比较, 既要认识到它们的共同点和相互联系,更要注 意它们的区别,研究新情况和新问题,深刻理 解,融会贯通

“如果控制系统的设计人员只把注意力集中在仪表 和控制机构方面,忽略了过程装置是最基本的核 心问题,那就不能指望过程控制取得重大进展。 在过程控制问题上,关于过程行为的知识是第一 位的” Campbell(化工过程动态学之父) 掌握化工过程动态行为的规律,是正确、合理地 设计过程控制系统的基础和前提,也是专业技术 人员生产经验的主要载体