习题三解答 1沿下列路线计算积分z2d (1)自原点到3+i的直线段 (2)自原点沿实轴至3,再由3沿垂直向上至3+; (3)自原点沿虚轴至i,再由i沿水平方向右至3+i。 解(1){x=30sts1,故z=3t+it,0sts1.d=(3+j

一.填空题:(每空1分,共20分) 1.定量分析过程包括 和 四个步骤 2.根据有效数字计算规则计算:1.683+37.42×7.33÷21.4-0.056= 3.某酸H2A的水溶液中,若8H2A为0.28,HA=582,那么82为 4.含有Zn2+和A13+的酸性缓冲溶液,欲在pH=5~5.5的条件下,用EDTA标准溶液滴定

1粗略绘出下列各函数式的波形图 ()f()=u(-1)(2)f= costu 2.求下列函数值 ()f(t)8 (2)f()=()dt 3.已知信号f()的波形如图所示,请画出下列函数的波形

16-1说明下列型号轴承的类型、尺寸系列、结构特点、公差等级及其适用场合。6005, N209/p6,7207CJ,30209/P5 16-2一深沟球轴承6304承受的径向力F,=4kN,载荷平稳,转速n=960r/min,室温 下工作,试求该轴承的基本额定寿命,并说明能达到或超过此寿命的概率。若载荷改为 F=2kN,轴承的基本额定寿命是多少?

第八章有理整数环 8-1有理整数环的基本概念 8.1.1有理整数环的基本概念 全体整数所组成的集合中有两种运算:加法和乘法,而且它们满足下面运算法则: （1)加法满足结合律; （2)加法满足加换律 （3)有一个数0,是对任意整数a,0+a=a; （4)对任意整数a,存在整数b,使b+a=0 （5)乘法满足结合律 （6)有一个数1,是对任意整数a,la=a

4-1已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=3m,z1=19,z2=41,试计算这 对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直 径、齿距、齿厚和齿槽宽

复化求积法的基本思想: 将积分区间[a,bn等分,可得到n+1个求积 节点:Xk=a+kh,(k=0,1,n),其中h=b-a

第六章6-4四维时空空间与辛空间 在狭义相对论中,用三个空间坐标和一个时间坐标来刻画一个物体的运动,称为四维时 空空间 在R上规定一个特殊的度量f(a,B)=x1y1+x2y2+x3y3-x4y4(其中a=( x,x2,x3,x4)',B=(y1,y2,y3,y4)),称为四维时空空间的度量

设V是复线性空间.V×V上的一个函数,如果满足 (i)(·,·)对第一个变量是线性的 (i)(a,B)=(B (ii1)ya∈V,(a,a)≥0,且(a,a)=0分a=0 则称(a,B)为向量a,B的内积,具有内积的复线性空间称为酉空间(欧氏空间在复线性 空间上的推广)

定理7.3.1设矩阵A∈Rn,且非奇异,则一定存在正交矩 nxn 阵,上三角矩阵R,使 A=OR (7.3.2) 且当要求R的主对角元素均为正数时,则分解式(7.3.2)是唯一的。 证明存在性有矩阵A的非奇 Householder异性及变换矩 阵的性质(3)知,一定可构造n-1个H矩阵:H1,H2,…,Hn-1使 A+1=HA(k=1,2,…n-1)