（1995 年全国大学生数学建模竞赛 a 题） 在约 10，000 米高空的某边长 160 公里的正方 形区域内，经常有若干架飞机作水平飞行. 区域内 每架飞机的位置和速度均由计算机记录其数据，以 便进行飞行管理. 当一架欲进入该区域的飞机到达 区域边缘，记录其数据后，要立即计算并判断是否 会与区域内的飞机发生碰撞。如果会碰撞，则应计 算如何调整各架（包括新进入的）飞机飞行方向角， 以避免碰撞。现假定条件如下：

本文首先提出了一个结构简单且易于维护的索引–存根表结构，并基于该结构提出了一个具有隐私保护属性的云存储第三方审计方案，该方案能够有效地支持对外包数据进行各种数据块级的远程动态操作.然后，在随机预言机模型下，对方案提供的数据完整性保证给出了形式化的安全证明，对方案中审计协议的隐私保护属性也给出了形式化的安全分析.最后，针对方案的性能进行了理论分析和相关的实验比较，结果表明该方案是高效的

海底金矿矿山水害对矿山生产、人员施工及矿山设备等产生较大威胁，是矿山开采中的自然灾害之一，快速有效的判别出矿山水害水源对于事故的防治有重要意义。三山岛金矿的巷道围岩裂隙普遍并长期存在涌水现象，矿区开采中矿井水害的水源主要有海水、第四系水、基岩裂隙水、地下水等，为了准确快速的判别矿井水水源，有效预防矿井水突水及水害威胁，本研究结合监测点水样的水文地质条件与不同监测点水样的水化学成分分析，选取Mg2+、Na++K+、Ca2+、SO42?、Cl?和HCO3 ?共6项指标作为判别因子，通过主成分分析得出不同水样的矿化程度。在贝叶斯算法分析原理的基础上，将马尔可夫链蒙特卡洛(Markov Chain Monte Carlo, MCMC)引入到贝叶斯方法中，运用统计软件SPSS统计，构建贝叶斯判别分析模型，得出基于水样样本信息的算法估计的后验分布，得出矿山水害水源的分析方法。运用三山岛金矿水害取水点的水样分析数据进行详细的分析验证，建立矿井突水水源模型，进行不同水样的信息分析，得出贝叶斯统计函数并进行水源判别结果分析，验证了贝叶斯矿山水害水源判别模型的准确性和实用性，对现场工作的开展和水害防治有一定的指导意义

FTP 协议定义了一个在远程计算机系统和本地计算机系统之间传输文件的一个标准。 FTP 位于 OSI 参考模型的应用层，并利用 TCP 协议在不同主机间提供可靠的数据传输服务

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为了更加快捷、高效地判定边坡稳定与否，基于机器学习，融合主成分分析法（PCA）、参数调整、影响因素权重分析等，建立了一种边坡安全稳定性评价体系。研究发现，运用PCA可以在保留80%数据原信息的前提下将输入变量维度从六维降至三维，但此时模型效果有所下降；随机森林及梯度提升(XGBoost) 两种学习算法均可搭建有效的边坡安全稳定性评估模型，通过对其预测效果的对比分析，确定XGBoost为最佳评价模型。与此同时，采取卡方检验、F检验以及互信息法3种相关性检验手段，并通过计算评价因子的重要程度且加以可视化展示，明确了容重、坡高、内摩擦角以及内聚力4个内在因素的重要性，最终将评估结果与实际结合提出了边坡安全防护措施

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