讲授数学分析发展历史上一个重要的反例:处处连续处处不可导的函数,以及这 反例对数学学科发展的影响;介绍德国数学家 Weierstrass的生平与对数学分析 所作的贡献 指导思想 通过讲授处处连续处处不可导的函数的例子与介绍德国数学家 Weierstrass的贡 献,使学生掌握函数项级数一致收敛理论的重要应用,认识到数学家如何通过从 提出猜想,到证明或否定猜想的过程,使数学学科得到发展的,从而使学生在今 后的学习中重视对反例的探讨

上一章讲了钢筋混凝土受弯构件在主要承受弯矩的区段内,会产生垂直裂缝, 如果正截面受弯承载力不够,将沿垂直裂缝发生正截面受弯破坏钢筋混凝土受弯 构件在弯矩和剪力共同作用下,当正截面受弯承载力得到保证时,则有能产生斜截 面破坏。斜截面破坏包括斜截面受剪破坏和斜截面受弯破坏两方面。因此为了保证 受弯构件的承载力,除了进行正截面受弯承载力计算外,还必须进行斜截面受剪承 载力计算,同时斜截面受弯承载力则是通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来满足的

最早的钢筋混凝土结构设计理论是采用以弹性理论为基础的容许应力计算法。 这种方法要求在规定的标准荷载作用下,按弹性理论计算的应力不大于规定的容许 应力。容许应力系由材料强度除以安全系数求得,安全系数则根据经验和主观判断 来确定。由于钢筋混凝土并不是一种弹性材料,而是有着明显的塑性性能,因此, 这种以弹性理论为基础的计算方法不能如实地反映构件截面的应力状态

钢筋混凝土受拉与受弯等构件,由于混凝土抗拉 强度及极限拉应变值都很低,所以在使用荷载作用下 ,通常是带裂缝工作的。因而对使用上不允许开裂的 构件,不能充分利用受拉钢筋的强度。为了要满足变 形和裂缝控制的要求,则需增大构件的截面尺寸和用 钢量,这将导致自重过大,使钢筋混凝土结构用于大 跨度或承受动力荷载的结构成为不可能或很不经济

8.1重点与难点 8.1.1纯扭构件 (1)试验究分析 无筋矩形截面在纯扭矩作用下,无筋矩形截面混凝土构件开裂前具有与均质弹性材料类似的性质,截面长边中点剪应力最大,在截面四角点处剪应力为零。当截面长边中点附近最大主拉应变达到混凝土的极限拉应变时,构件就会开裂