建立了描述弹性固体材料中空穴萌生与增长的非线性数学模型,获得了空穴萌生时控制参数临界值的精确计算公式和空穴半径增长的精确表达式.在大变形几何分析中采用了对数应变度量,并且应用了Hooke弹性固体材料的本构关系.数值分析结果表明:当材料不可压时空穴萌生的临界载荷将略低于neo-Hooke不可压超弹性材料的相应计算结果,并且在空穴萌生后空穴半径将迅速增大,这与细观损伤力学和超弹性材料的空穴分叉理论的结论相一致;空穴萌生时环向应力将成为无限大;如果材料是弹塑性(韧性)材料,则会使得空穴附近发生塑性变形,从而导致材料的局部损伤和破坏

5.1 向量空间的定义 一、向量空间概念的引入 二、向量空间的定义 三、向量空间的例子 四、向量空间的基本性质 5.2 向量的线性相关性 5.3 基维数和坐标 一. 基 二. 维数 三. 关于基和维数的几个结论 四. 坐标 五. 过渡矩阵及向量在不同基下坐标的关系 六. 过渡矩阵的性质 5.4 子空间 5.5 向量空间的同构 第六章 线性方程组 6.1 消元解法 6.3 齐次线性方程组解的结构 6.4 一般 线性方程组解结构 6.5 秩与线性相关性 6.6 特征向量与矩阵的对角化 第七章 线性变换 7.1 线性变换的定义及性质 7.2 线性变换的运算 7.3 线性变换的矩阵 7.4 不变子空间 7.5 线性变换的本征值和本征向量 第八章 欧氏空间 8.1 欧氏空间的定义及基本性质 8.2 度量矩阵与正交基 8.3 正交变换与对称变换 8.4 子空间与正交性 8.5 对称矩阵的标准形

针对漏钢时结晶器铜板温度呈现出的“时间滞后”和“空间倒置”等典型特征，本文通过引入动态时间弯曲(DTW)和机器学习中的密度聚类(DBSCAN)方法，提取、汇集并区分结晶器温度的典型变化模式，在此基础上开发出一种新型的漏钢预报方法。借助动态时间弯曲度量不同拉速、钢种或工艺操作条件下结晶器热电偶温度的相似性，并运用密度聚类方法聚集和分离正常工况、黏结漏钢状况下的温度样本，在此基础上检测和预报结晶器漏钢。结果证实，相较于传统的逻辑判断和人工神经元网络预报结晶器漏钢的方法，基于聚类的漏钢预报方法无需人为设置阈值或参数，能够依据漏钢历史样本中温度变化的共性规律，提取并融合热电偶温度在时间、空间上典型的变化特征，准确区分和预报结晶器漏钢，具有较好的自适应性和鲁棒性