在贝叶斯理论框架下, 提出了一种基于多源数据融合的深埋硬岩隧道围岩参数概率反演方法.首先, 分析硬岩隧道常用的启裂-剥落界限本构模型中围岩单轴抗压强度、启裂强度与抗压强度比及抗拉强度三个参数不确定性来源, 确定其概率统计特征; 其次, 利用粒子群算法优化多输出支持向量机, 建立反映反演参数与隧道监测数据间非线性映射关系的智能响应面; 最后, 结合贝叶斯分析方法构建概率反演模型, 运用马尔科夫链蒙特卡洛模拟算法实现了围岩参数的动态更新.将该方法应用到某深埋硬岩隧道中, 利用反演的围岩参数计算隧道拱顶下沉点、周边收敛点变化值及开挖损伤区深度, 与监测数据吻合较好.结果表明, 该方法可以实现围岩多参数快速概率反演, 更新后的参数可用于硬岩隧道施工安全风险评估与结构可靠性设计

本章来介绍排队论(queuing theory) 1909年,丹麦哥本哈根电话公司的A.K. Erlang对电话拥挤现象进行了研究,并发表了《概率 与电话通话理论》(Probability and Theory of Telephone),开创了排队论的研究排队论,亦称随机服务系统理论或等待线理论,是研究因随机因素的影响而产生的排队现象, 以便对随机服务系统进行最优设计和控制的理论

系统分析总结了浮选过程中颗粒与气泡的黏附概率模型、EDLVO理论、颗粒-气泡集合体的受力分析、影响因素分析和颗粒-气泡黏附的研究进展.基于接触时间、感应时间的方法和能量势垒的方法，分别从动力学和热力学的角度分析总结了黏附概率模型，并从动力学和热力学的角度解释了颗粒大小、气泡大小、颗粒疏水性、颗粒表面粗糙度和溶液pH对黏附概率的影响，对静态环境和湍流环境中颗粒-气泡集合体进行了受力分析，颗粒和气泡的黏附力有毛细作用力、液体静压力和浮力，静态环境中的脱附力只有重力，但是湍流环境中的脱附力还包括振荡力和离心力.很多研究学者利用先进的仪器和检测手段对颗粒-气泡的黏附做了大量的研究，取得了大量研究成果.颗粒-气泡黏附作用过程相当复杂，试验研究时简化了作用条件，目前理论不能满意解释黏附过程，需要结合实际进行更深层次、更全面的研究

实验结果一般不能直接与理想的数学分布相比较,这是因为理论模型所 要求的一些实验条件是无法达到的

统计分析 根据概率论和数理统计理论,依不同的目的收集不同的数据并用不同的分析方法进行分析! 1.确定调研的目的 2.明确研究对象,确定感兴趣的总体 3.确定是否需要抽样 4.确定需要记录的数据项目

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问题 1．迷宫问题 试验者想分析不同颜色对老鼠 的吸引作用。他设计了一个迷宫如 右图. 他把一只老鼠放入迷宫的某一间，然后周期性 地定时观察老鼠的位置. 问题分析 老鼠的运动带有随机性，利用概率 论中的马氏链理论进行研究

本课程是为数学系本科高年级学生开设的. 本课程讲述一般空间上的测度论的基础知 识和欧氏空间 n R 上的 Lebesgue 测度与积分理论. 现代数学的许多分支如概率论, 泛函分析, 群上调和分析等越来越多的用到一般空间 上的测度理论. 对数学专业的学生而言, 掌握一般空间上的测度论的基础知识, 已经变得越 来越重要. 因此本课程将一般空间上的测度论和 n R 上的 Lebesgue 积分结合起来讲述

函和算子的特殊表现形式.Hilbert 空间的理论已广泛地应用于许多 学科和学科分支中去，例如在量子力学，概率论， Fourier 分析， 调和分析等学科中就是如此.近年来蓬勃发展的小波分析理论也是置 根于 Hilbert 空间基本理论的

信息论：是一门应用概率论、 随机过程、数理统计和近世代 数的方法，来研究广义的信息 传输、提取和处理系统中一般 规律的科学；它的主要目的是 提高信息系统的有效性和可靠 性，最优化；其主要内容（或 分支）包括：香农理论、编码 理论、维纳理论、检测和估计 理论、信号设计与估计理论、 调制理论和随机噪声理论