差分方程简介 以t表示时间,规定t只取非负整数。t=0表示第一周期初, t=1表示第二周期初等。记y为变量y在时刻t时的取值,则 称43为y的一阶差分,称为的二阶差分。类似地,可以定义y的m阶差分。 由ty1及y的差分给出的方程称为y1差分方程,其中含的最 高阶差分的阶数称为该差分方程的阶。差分方程也可以写成不显含差分的形式

密码的设计和使用至少可从追溯到四千多年前的埃及,巴比伦、罗马和希腊,历史极为久远。古代隐藏信息的方法主 要有两大类: 其一为隐藏信息载体,采用隐写术等; 其二为变换信息载体,使之无法为一般人所理解。 在密码学中,信息代码被称为密码,加密 前的信息被称为明文,经加密后不为常人 所理解的用密码表示的信息被称为密文 (ciphertext),将明文转变成密文的过程被 称为加密(enciphering),其逆过程则被称 为解密(deciphering),而用以加密、解密 的方法或算法则被称为密码体制 (crytosystem)

在解决实际问题时,注意观察和善于想象是十分重要的, 观察与想象不仅能发现问题隐含的某些属性,有时还能顺 理成章地找到解决实际问题的钥匙。本节的几个例子说明 ,猜测也是一种想象力。没有合理而又大胆的猜测,很难 做出具有创新性的结果。开普勒的三大定律(尤其是后两 条)并非一眼就能看出的,它们隐含在行星运动的轨迹之中,隐含在第谷记录下来的一大堆数据之中历史上这样 的例子实在太多了。在获得了一定数量的资料数据后,人 们常常会先去猜测某些结果,然后试图去证明它。猜测一 经证明就成了定理,而定理一旦插上想象的翅膀,又常常会被推广出许多更为广泛的结果。即使猜测被证明是错误的,结果也决不是一无所获的失败而常常是对问题的更为 深入的了解

八人赛艇比赛和举重比赛一样,分成86公斤的重量级和73公斤的轻量级。1971年, Ta .. McMahon比较了1964-1970年期间两次奥运会和两次世锦赛成绩,发现86公斤级比73公斤级的成绩大约好5%,产生这一差异的原因何在呢? 我们将以L表示轻量级、以H表示重量级,用S表示赛艇的浸水面积,v 表示赛艇速度,W表示选手体重,P 表示选手的输出功率,表示赛程, T表示比赛成绩(时间)

在建立数学模型时常常需要确定一些参数,选什么量为参数 ,怎样选取参数,其中也有一些技巧,参数选得不好,会使 问题变得复杂难解,给自己增添许多不必要的麻烦。确定参数以后,一般需要利用数据来获得这些参数的具体取值,例如在使用经验方法建模时,假如你准备用线性函数ax+b来 表达变量间的关系,你还要用最小二乘法去求出参数a、b 的值,这一过程被称为“参数识别”。总之,参数的选取应使其后的识别尽可能简便,让我们来考察一个实例

假如你站在崖顶且身上带着一只具有跑表功能的计算器,你也许会出于好奇心想用扔下 一块石头听回声的方法来估计山崖的高度, 假定你能准确地测定时间,你又怎样来推算山崖的高度呢,请你分析一下这一问题

圆周率是人类获得的最古老的数学概念之一,早在大约3700年前(即公元前1700年左右)的古埃及人就已经在用256/81( 约3.1605)作为π的近似值了。几千年来 ,人们一直没有停止过求π的努力

第二章 角度测量 学习目标:在学习角度测量基本概念的基础上,明确经纬仪的结构原理,掌握经纬仪应用的基本方法,掌握水平角、竖直角测量基本技术

学习“工程测量” 测量科学技术在国民经济建设和社会可持续发展以及国防建设中的重要地位不断提高,应用不断扩大。----宁津生 课程的性质 工程测量,土木工程测量。专业基础课;土木工程等专业的基本技术;工程建设的主要导向技术。 学习 理论教学、实验教学、实习教学。根据理论教学需要开展实验教学,完成必要的作业;实习教学将作为独立课程在理论教学之后进行。通过理论教学、实验教学、 实习教学达到掌握工程测量技术的目的

问答题 1.混凝土的强度等级是根据什么确定的?我国新《规范》规定的混凝土强度等级有哪 些? 2.单向受力状态下混凝土的强度与哪些因素有关?混凝土轴心受压应力-应变曲线有何特点?常用的表示应力应变关系的数学模型有哪几种? 3.什么是混凝土的疲劳破坏?疲劳破坏时应力一应变曲线有何特点?