1.在方程(2.1.1)中如果没有假设g(y)≠0,讨论怎样用分离变量法来求解微分方程 解:我们分下面两种情形来讨论方程(2.1)的解,如果g(yo)=0,则y=y0显然是方程(2.11) 的解.如果g(yo)≠0.设y=(x)在区间(a,b)上是满足初始条件(xo)=yo的方程(2.1.1)的解

一、n维欧氏空间 n维向量空间的概念 所有n个有序实数组x1,x2,xn)的全体称为n维向量空间或简称n维空间其中每个有序实数组称为维空间中的一个向量记作

利用函数的性态如函数的单调性、极值、凹性、 拐点、渐近线及基本性质如周期性、对称性等;再 利用描点(特殊选点)作图,就可比较准确地作出函数图 形.描绘函数图形的一般步骤是: (1)确定函数y=f(x)的定义域,讨论其周期性和对称性; (2)确定曲线的渐近线;

一、原函数的定义 问题:若某一函数的导数为f(x),求这一个函数 设这函数为F(x),则 定义1设f(x)定义在区间上,若存在函数F(x),el,有 则称F(x)是已知函数f(x)在该区间上的一个原函数

单调性是函数的重要性态之一,也是本章主要内容.它既决定着函数递增和递减的状况,又有助于我们研究函数的极值、证明某些不等式、分析描绘函数的图形等

函数f(x)的单调性与极值是函数的重要性态如图: 曲线弧AB是单增的曲线但从A到C的曲线是向下弯 (或凸)的;从C到B的曲线是向上弯(或凹)的.显然,曲线 的弯曲方向和弯曲方向的转变点对我们研究函数的性 态是十分重要的.这就是下面讨论的凹性与拐点

弱肉强食模型 1、背景 回顾 生活在同一环境中的各类生物之间,进行残酷的生存竞 争,一类动物靠捕食另一类动物生存.设种群甲靠丰富 的自然资源生长,而种群乙靠捕食种群甲为生,象:食用 鱼与鲨鱼,美洲兔与山猫,落叶松与蚜虫等.生态学上称 甲为食饵,称乙为捕食者,二者共处的系统称为食饵— 捕食者系统(Prey-Predator).下面我们来介绍P-P系统 最初的模型.它还有一段历史背景

芝诺 Zeno (490BC~425BC) 芝诺(Zeno)，公元前 490 年生于意大利南部的埃里亚，卒于公元前 425 年。 芝诺是一位公认的哲学家，他的四个自相矛盾的观点对数学的发展产生了深远的影响

1. 中国古代造纸术和印刷术 Papermaking and Printing Technology of Ancient China 2. 中国的丝绸和陶瓷 The Silk and Porcelain of China 3. 独特的中医学 The Unique Traditional Chinese Medicine 4. 中国古代的数学和天文学成就 Achievements of Mathematics and Astronomy in Ancient China

背景:药物进入机体后,在随血液输运到各个器官和组织的 过程中,药物不断地被吸收、分布、代谢，最终排除体外. 药物在血液中的浓度,即单位体积(毫升)血液中的药物含量 (毫克或微克),称为血药浓度.人们主要关心血药浓度的大 小以及它随时间和空间(机体的各部分)的变化.这些对新药 研制、剂量给定、给药方案设计等方面都有指导意义和实 际价值.这个学科分支称为药物动力学