1线性函数 定义1设V是数域P上的一个线性空间,f是V到P的一个映射,如果f满 足

定义14设V是复数域上一个线性空间,在V上定义了一个二元复函数,称 为内积,记作(a,B),它具有以下性质:

在解析几何中,两个点a和B间的距离等于向量a-B的长度 定义13长度-(称为向量a和B的距离,记为d(a,B) 不难证明距离的三条性质

由第五章得到,任意一个对称矩阵都合同于一个对角矩阵,换句话说,都有 一个可逆矩阵C使CAC成对角形现在利用欧氏空间的理论,第五章中关于实对 称矩阵的结果可以加强这一节的主要结果是: 对于任意一个n级实对称矩阵A,都存在一个n级正交矩阵T

§3.1 光源的发光特性 §3.2 杨氏双缝干涉(double slit interference) §3.4 空间相干性（spatial coherence）

定义9欧氏空间V的线性变换A叫做一个正交变换如果它保持向量的内积 不变,即对任意的,都有a,B∈V,都有 (Aa, AB)=(a, B)

定义8实数域R上欧氏空间V与V称为同构的如果由V到V有一个双射

直线及其方程 一、空间直线的一般方程 定义空间直线可看成两平面的交线

一、向量的内积 定义1设V是实数域R上一个向量空间在V上定义了一个二元实函数,称为内积记作(a,B),它具有以下性质:

1. 景观结构模型 2. 景观异质性 3. 景观空间格局