高校计算机基础教育是高等教育中的重要组成部分,它的目标是在各个专业领域中普及 计算机知识,推广计算机应用,使所有大学生成为既掌握本专业知识,又能熟练使用计算机 的复合型人才。高校的计算机基础教育状况将直接影响我国各行各业、各个领域的计算机应 用发展水平 目前,信息技术教育在我国中小学全面展开,目前入学的大学生中大部分已经掌握了 计算机的基本操作,使得大学的计算机基础教育不再从零开始。为此,教育部非计算机专业 计算机基础教学指导分委员会提出了《关于进一步加强高校计算机基础教学的意见》,该意 见对计算机基础教学从硬件、软件平台、教学手段等方面都提出了更高的要求

1.概括分析:在第二章中我们研究了离散型随机变量,在那里随机变量只取有限个或 可列个值,这当然有很大的局限性在许多随机现象中出现的一些变量,它们的取值是可以充满 某个区间或区域的(也就不会只取有限个或可列个的值),概率论的任务是要研究它们的统计规 律,那么对于这种更一般的随机变量,如何来描述它的统规律呢?因为单点集的长度为零由 此可知,用“分布列”是行不通的,需要另外找一个合适的“工具”分布函数.本节是概率 论中的基本内容之一学习本节,要求学生掌握随机变量

1911年,荷兰莱顿大学的卡茂林昂尼斯意外地发现,将汞冷却到-268.98℃时,汞的 电阻突然消失;后来他又发现许多金属和合金都具有与上述汞相类似的低温下失去电阻的 特性,由于它的特殊导电性能,卡茂林昂尼斯称之为超导态.卡茂林由于他的这一发现获 得了1913年诺贝尔奖. 1933年,荷兰的迈斯纳和奥森菲尔德共同发现了超导体的另一个极为重要的性质,当 金属处在超导状态时,这时超导体内的磁感应强度为零,在对单晶锡球进行实验发现:锡 球过渡到超导态时,锡球周围的磁场突然发生变化,磁力线似乎一下子被排斥到超导体之 外去了,人们将这种现象称之为“迈斯纳效应” 为了寻找更适于应用的超导材料,几十年来,物理学家广泛搜查各种元素的低温特 性.除了汞、锡和铅以外,又发现铟

第六章6-2欧氏空间中特殊的线性变换(续) 命题正交矩阵的特征多项式的根的绝对值等于1 证明设入∈C是正交矩阵A的特征多项式的根,则≠0.齐次线性方程组(e-a)X=0 在C内有非零解向量 ( a:a 显然Aa=a=a'a'=a'a'a==a'aa=aa=aa=1从而 入|=1 推论正交矩阵的特征值只能是±1 命题设A是n维欧氏空间V上的正交变换,若A的特征多项式有一个根=e

在教育科目日渐增多的时代,在研究者负荷很重的双肩上再放上一 种新学科,乍一看像是增加他的困难。但事实说明,人类学只会快捷地促使 研究负担的减轻,而不会加重。在山区可以见到,挑夫搬运重物时,除了这 些重物之外,还甘愿增加一条挑这些重物的扁担,因为他们发现,扁担的重 量可以用扁担挑运的极大方便作为更大的报偿,它既能担承货物,又能使挑 物平衡。关于人和文明的科学,也是这样的一种科学,它把日常教育的零散 科目合为一个便于掌握的整体。研究和学习时最大的困难在于,研究者不能 十分清楚地了解每一门科学或艺术因何而存在,它们在一系列生活需要中占 着怎样的地位

9.2.2Qx]内多项式的因式分解 定义9.12定义Z[x]={axn+a1x+…+∈Z,i=01n}。 假设f(x)∈Z[x],f(x)≠0及±1。如果g(x)h(x)∈[x],使得f(x)=g(x)h(x), 且g(x)≠±1,h(x)≠±1,则称f(x)在Z[x]内可约,否则称f(x)在Z[x]内不可约 定义9.13设 f(x)=ax+axn+…+an∈Z[x], 这里n≥1。如果(aa1an)=1,则称f(x)是一个本原多项式。 命题Q[x]内一个非零多项式f(x)可以表成一个有理数k和一个本原多项式f(x)的

第四章向量组的线性相关性 4.1向量及其运算 1.向量:n个数a1,a2,an构成的有序数组,记作a=(a1,a2,an), 称为n维行向量 a称为向量a的第i个分量 a;∈R称a为实向量(下面主要讨论实向量) a∈C称a为复向量 零向量:θ=(0,0,…,0) 负向量:(-a)=(-a1,-a2,…,-an) 2.线性运算:a=(a1,a2,,an),B=(b1,b2,bn) 相等:若a1=b(i=1,2,,n),称a=B. 加法:a+B=(a1+b1,a2+b2,,an+bn) 数乘:ka=(ka1,ka2,,kan)

4.3向量组的秩与最大无关组 1.向量组的秩:设向量组为T,若 (1)在T中有r个向量a1,a2,…,a,线性无关; (2)在T中有r+1个向量线性相关(如果有r+1个向量的话) 称a1,a2,…,a,为向量组为T的一个最大线性无关组, 称r为向量组T的秩,记作:秩(T)=r 注](1)向量组中的向量都是零向量时,其秩为0 (2)秩(T)=r时,T中任意r个线性无关的向量都是T的一个 最大无关组

2一元高次代数方程的基础知识 1.2.1高等代数基本定理及其等价命题 1.高等代数基本定理 设K为数域。以K[x]表示系数在K上的以x为变元的一元多项式的全体。如果 f(x)=axn+a1x++an∈kx],(a≠0)则称n为f(x)的次数,记为 degf(x)。 定理(高等代数基本定理)C[x]的任一元素在C中必有零点。 命题设f(x)=axn+a1xn-++an(a≠0,n≥是上一个n次多项式, a是一个复数。则存在C上首项系数为a的n-1次多项式q(x),使得 f(x)=(x)(x-a)+ f(a) 证明对n作数学归纳法

3线性方程组 1.3.1数域K上的线性方程组的初等变换 举例说明解线性方程组的 Gauss消元法。 定义(线性方程组的初等变换)数域K上的线性方程组的如下三种变换 (1)互换两个方程的位置 (2)把某一个方程两边同乘数域K内一个非零元素c; (3)把某一个方程加上另一个方程的k倍,这里k∈K 的每一种都称为线性方程组的初等变换。 容易证明,初等变换可逆,即经过初等变换后的线性方程组可以用初等变换复原。 命题线性方程组经过初等变换后与原方程组同解