第十二章张量积与外代数 12-1多重线性映射 12.1.1线性空间的一组基的对偶基的定义 定义12.1对偶空间 设v是k上n维线性空间,E2,Sn是的一组基,则线性函数 f:V→K(K为数域)被f在此组基下的映射法则决定,即f()f(2)f(n)已给 定。现设V内全体线性函数组成的集合为V,则在V内定义加法与数乘如下: (i)f,,+)(a)= f(a)+g(a); (iif EV', k K, f )(a)= (a). 则V关于上述加法、数乘组成K上的线性空间,称为V的对偶空间,记作o(V,K 定义12.2对偶基 假设同定义12.1,定义V内n个线性函数

空间直角坐标系 这一章,我们为学习多元函数微积分学作准备,介绍空间解析几何和向量代数。这 是两部分相互关联的内容。用代数的方法研 究空间图形就是空间解析几何,它是平面解析几何的推广。向量代数则是究空间解析几何的有力工具。这部分内容在自然科学和工程技术领域中有着十分广泛的应用,同时也是一种很重要的数学工具

4.4向量空间 1.向量空间:设V是具有某些共同性质的n维向量的集合,若 对任意的a,B∈V,有a+B∈V;(加法封闭) 对任意的a∈V,k∈R,有ka∈V.(数乘封闭) 称集合为向量空间 例如:R={x|x=(51,52,,5n),5∈R}是向量空间 Vo={x|x=(0,52,,5n),5∈R}是向量空间 V1={x|x=(1,52,,5n),5∈R}不是向量空间 ∵0(1,52,,5n)=(0,0,,0)V1,即数乘运算不封闭

一、磁势空间矢量方程式 二、磁链的空间矢量方程式 三、磁链空间矢量的等值电路与矢量图 四、电压空间矢量方程式 五、用空间矢量表达的异步电动机转矩公式 六、用空间矢量表示的异步电动机数学模型

压强低于一个标准大气压的稀薄气体空间称为真空．在真空状态下，由于气体稀薄， 分子之间或分子与其它质点之间的碰撞次数减少，分子在一定时间内碰撞于固体表面上的 次数亦相对减少，这导致其有一系列新的物化特性，诸如热传导与对流小，氧化作用少， 气体污染小，汽化点低，高真空的绝缘性能好等等．真空技术是基本实验技术之一，真空 技术在近代尖端科学技术，如表面科学、薄膜技术、空间科学、高能粒子加速器、微电子 学、材料科学等工作中都占有关键的地位，在工业生产中也有日益广泛的应用． 薄膜技术在现代科学技术和工业生产中有着广泛的应用．

在杭钢VD精炼炉工业化实验的基础上研究了VD处理过程炉渣组元对GCr15钢中[Al]s的影响,以及VD真空时间和真空度对GCr15钢中总氧的影响.实验结果表明,在2.5~4.5的碱度范围内,随着碱度的升高,VD过程钢中的[Al]s烧损减少,但渣中CaO被还原的趋势增加.随着真空处理时间延长,钢材中的总氧含量先迅速降低,16min后趋于平稳.当真空度大于67Pa时,钢中总氧量随真空度的降低而降低,但在真空度小于67Pa后,降低真空度,钢中总氧含量反而上升

详尽论述了内蒙古霍各气铜矿的基本情况、工程地质环境条件、空区特征、空区稳定性等影响因素,对空区分别运用理论和数值模拟的方法进行了分析和计算,并对两种计算方法得出的空区稳定性安全系数进行了对比分析.根据得出的主要计算结果分析了空区的稳定性,并结合工程实践提出了相应的处理措施和建议,成功地解决了霍各气铜矿由地下开采转为露天开采时所遗留的空区问题,实践证明具有较高的实用性并产生了臣大的经济效益

从操作和控制两方面确保空分设备运行的安全性和稳定性出发,开发了宝钢5#空分操作仿真系统,实现了空分操作的计算机仿真.该系统包括空分正常运行状态和空分启动过程的操作仿真,可以实现与现场相同的操作过程,并配合有完整的5#空分的计算机操作画面.系统采用模块化的设计思路,核心计算程序与界面控制程序完全分离,通过边界模块进行通讯,缩短了系统的开发周期,降低了调试的难度

本章将研究空间力系的简化和平衡问题。与平面力系一样，先研究空间力系的特殊情况—即空间汇交力系和空间力偶系，然后研究空间力系的一般情况—空间任意力系

在距离分类器和判别函数分类器中，我们都是把模式看作是 N 维欧氏空间中的一个点， 而且统一类别的模式在空间中聚集在一定的区域，不同模式的区域在空间中具有一定的分离 性。在本章所讨论的统计分类器中，我们仍然认为模式是欧氏空间中的一个点，但是每一类 模式不是分布在空间中的一个确定区域，而是可能分布在整个空间，只不过空间中每一点属 于某一类的概率不同，属于这一类的可能性大一些，属于另一类的可能性小一些