一个正态总体 (1)关于μ的检验 拒绝域的推导 给定显著性水平a与样本值(x1,x2,…,xn) 设X~N(u,o2),o2已知,需检验: Ho:μ=0;H1:μ≠0 构造统计量-~N1

7.3区间估计 引例已知X~N(μ,1) μ的无偏、有效点估计为 常数 随机变量 不同样本算得的μ的估计值不同, 因此除了给出μ的点估计外,还希望根据 所给的样本确定一个随机区间,使其包含 参数真值的概率达到指定的要求

什么是参数估计? 参数是刻画总体某方面概率特性的数量. 当此数量未知时,从总体抽出一个样本, 用某种方法对这个未知参数进行估计就 是参数估计. 例如,~N(u,o2) 若从2未知,通过构造样本的函数,给出 它们的估计值或取值范围就是参数估计 的内容 点估计区间估计

第六章数理统计的基本概念 数理统计的分类 1、描述统计学对随机现象进行观测、试验,以取得有代表性的观测值。 2、推断统计学对已取得的观测值进行整理、分析,作出推断、决策,从而找出所研究的对象的规律性

第五章大数定律与中心极限定理 本章要解决的问题 答复 1.为何能以某事件发生的频率作为该事件的概率的估计? 2.为何能以样本均值作为总体定律期望的估计? 3.为何正态分布在概率论中占有极其重要的地位? 4.大样本统计推断的理论基础限定理是什么?

4.2方差 引例甲、乙两射手各打了6发子弹,每发 子弹击中的环数分别为: 甲10,7,9,8,10,6, 有五个不 乙8,7,10,9,8,8,有个 四 问哪一个射手的技术较好?个同 解首先比较平均环数 不数 甲=8.3,乙=8.3 同数

3.3随机变量的独立性 将事件独立性推广到r.v. 两个rv的相互独立性 定义设(X,Y)为二维r.v.若对任何 实数x,y都有 则称r.v.X和Y相互独立

在实际问题中,试验结果有时需要同 时用两个或两个以上的rv来描述 例如用温度和风力来描述天气情况. 通过对含碳、含硫、含磷量的测定来研究 钢的成分.要研究这些rv之间的联系,就 需考虑多维r.v及其取值规律—多维分布

2.3连续型随机变量 连续型rv的概念 定义设是随机变量,若存在一个非负 可积函数(x),使得 其中F(x)是它的分布函数 则称x是连续型rv,f(x)是它的概率 密度函数(p.d.f.),简记为df

为更好地揭示随机现象的规律性并利 用数学工具描述其规律,有必要引入随机 变量来描述随机试验的不同结果. 例检测一件产品可能出现的两个结果, 也可以用一个离散变量来描述 例电脑寿命可用一个连续变量T来描述