控制领域提供了设计物理系统和信息系统的原理和方法,使这些系统可 以自动地适应环境的变化以保持期望的性能在过去的40年里,随着相关理 论和数学方面取得的突破性进展,以及传感技术和计算技术的改善,控制领 域已经取得了巨大进展。如今,控制系统在许多领域起着重要的作用,如制 造业、电子、通讯、运输、计算机和网络以及许多军事系统等

化学工程学:以化学、物理和数学原理为基础,研究物料在 工业规模条件下,它所发生物理或化学状态变化的工业过程 R及这类工业过程所用装置的设计和操作的一门技术学科

 1. 定义  2. 分类  3. 性质  4. 零点与极点的关系 §5.1 孤立奇点  1. 留数的定义  2. 留数定理  3. 留数的计算规则 §5.2 留数(Residue)

 1. 复变函数的定义  2. 映射的概念  3. 反函数或逆映射 §5 复变函数  1. 函数的极限  2. 运算性质  3.函数的连续性 §6 复变函数的极限与连续性  1. 复变函数的导数定义  2. 解析函数的概念 §2.1 解析函数的概念

树： 连通无回路的无向图称为无向树,简称树,常用T表示树。(即树是不包含回路的连通图) 平凡图称为平凡树。 若无向图G至少有两个连通分支,则称G为森林。 在无向树中，悬挂顶点称为树叶，度数大于或等于2的顶点称为分支点

引言 §2.1 多项式插值 §2.2 拉格朗日多项式插值 §2.3 牛顿插值 §2.5 分段低次插值 §2.4 埃尔米特插值 §2.6 样条插值

§3.1 曲线拟合的最小二乘法 §3.2 最小二乘法的求法 §3.3 最佳平方逼近 §3.4 数值实验

工程实际中，存在大量的解线性方程组的问题。很多数值方法到最后也会涉及到线性方程组的求解问题：如样条插值的M和m关系式，曲线拟合的法方程组，方程组的Newton迭代等问题。 4.1 高斯消去法 4.2 选主元素的高斯消去法 4.3 矩阵的三角分解法 4.4 平方根法与改进平方根法 4.5 向量和矩阵的范数 4.6 线性方程组的性态和解的误差分析 4.7 解线性方程组的迭代法 4.8 迭代法的收敛性及误差估计

§5.1 数值积分公式 §5.2 牛顿-科特斯公式 §5.3 复化求积公式 §5.4 龙贝格求积公式 §5.5 高斯型求积公式 §5.6 数值微分 §5.7 数值实验

7.1 引言 7.3 欧拉法 7.5 单步法的收敛性与稳定性 7.2 离散变量法 7.6 线性多步法 7.4 龙格-库塔法 7.7 方程组与高阶方程初值问题的数值解法 7.8 数值实验