前面讨论的定积分不仅要求积分区间[a,b]有限,而且 还要求被积函数f(x)在[a,b上有界然而实际还经常遇到 无限区间或无界函数的积分问题.这两类积分统称为广义 积分.其中前者称为无穷积分,后者称为瑕积分 对于广义积分的计算是以极限为工具来解决的,即先 将广义积分转化为定积分,再对该定积分求极限

利用直接积分法求出的不定积分是很有限的 为了求出更多函数的不定积分,下面建立一些有效地积分法。 一、凑微分法

一、原函数的定义 问题:若某一函数的导数为f(x),求这一个函数 设这函数为F(x),则 定义1设f(x)定义在区间上,若存在函数F(x),el,有 则称F(x)是已知函数f(x)在该区间上的一个原函数

微分中值定理包括罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理 一.罗尔(Rolle)定理 定理1(罗尔定理)设函数f(x)满足下列条件: (1)在闭区间[a,b]上连续; (2)在开区间(a,b)上可导; (3)f(a)=f(b);

一、反函数的求导法则 定理4.设函数y=f(x)在x的某领域内连续且严格单 调,y=f(x)在x处可导,且f(x)≠0.则y=f(x)的反 函数x=(y)在y处可导且

3.1导数的概念 一、引例 1变速直线运动的瞬时速度 匀速直线运动的(瞬时)速度设作变速直线运动的质点P(运动轨迹为s=s(t)从to时刻到to+△t时刻,动点P在△t这段时间内经过的路程为

数列极限是考察数列在n→∞这一过程中的变化 总趋势(即有无极限).而对于函数y=f(x),当考察它的 变化总趋势时,因自变量的连续变化过程有许多情况, 如x→∞,x→-0,x→0,x→x,x-xx等

第5章离散信号与系统的时域分析 5.1离散时间信号 5.2离散系统的数学模型和模拟 5.3离散系统的零输入响应 5.4离散系统的零状态响应

1.2概率的直观意义及其运算 一、概率直观意义 随机事件发生的可能性大小是一个客观存在的量

随机试验是对随机现象所进行的观察和实验,具有如下特征 (1)可在相同条件下重复进行 (2)事前可明确试验的全部可能结果 (3)试验前不能预言将出现哪一个结果