通过对本课程的学习，能够比较完整地掌握利息理论的基本理论框架和基本方法体系，并将它们运用于现代保险、银行、投资分析、财务管理、理财规划等领域的实务工作中去。 第1章 利息度量方法 第2章 等额年金（Level Annuity） 第3章 变额年金（Varying Annuities） 第4章 收益率（Yield Rate） 第5章 债务偿还(Repaying Loans) 第6章 债券和股票

1.1R\的极限理论 在线性代数中我们学习了n维向量空间V={x1…x)x,∈R,1=1,…,n我们在 V,中定义了加法和数乘.特别的我们还定义了V,中的内积(,) 设x=(x1…xn),y=(1…,yn)是V中的向量,定义x与y的内积(x,y)为

我们前面已学过定积分和重积分,当一个函数定义在空间的曲线或曲面时,则要求我们 计算曲线积分或曲面积分。由于物理背景的不同,我们还须区别曲线或曲面的方向性,因此 我们要分别研究两种不同类型的积分

动态规划是解决一类多阶段决策问题的优化方法，也是考察问题的一种途 径，而不是一种算法（如 LP 单纯形法）。因此它不象 LP 那样有一个标准的数 学表达式和明确定义的一组规则，而必须对具体问题进行具体分析处理。 动态规划方法是现代企业管理中的一种重要决策方法。如果一个问题可将 其过程划分为若干个相互联系的阶段问题，且它的每一阶段都需进行决策，则 这类问题均可用动态规划方法进行求解

2.1偏导数 设D是R中的区域,z=∫(x,y)是D上的函数.设B=(x,y0)∈D,我们希望定 义f(x,y)在P点的导数,即因变量相对于自变量的变化率.但如果将P=(x,y)作为变量 由于其是二维向量,没有除法,因此很难定义∫(x,y)-f(x0,y)相对于 P-P=(x-x,y-y0)的变化率.我们只能将P=(x,y)的分量x和y分别作为自变量 来定义导数

4.1普通极值问题 设f(x1…,xn)是集合ScR\上的函数,如果对P=(x1,…,xn),存在P在R\中 的邻域U,使得ⅦP=(x1…xn)∈S∩U,恒有∫(x1…,x)≤∫(x19…,x2) (f(x1,…xn)≥f(x,…,x),则f(x0…,x)称为f(x1…,x)在S上的局部极大值

3.1 Jacobi矩阵与 Jacobi行列式 这章以及下一章中,我们希望用偏导数来研究多元函数和多元向量函数 设G和Ω分别是R\和R中区域,F:G→Ω是一向量函数.要研究F,我们需要 了解F的象集

本章主要讨论多元函数的积分学.对多元函数来说,积分区域是多样的.就二元函数而 言,积分域可以是平面内的区域或平面内的曲线.对三元函数来说,积分域可以是空间的立 体,空间的曲线和曲面等.通过以下各章的学习,我们会发现这些积分定义中的思想是相同 的,但各种积分的计算则有较大的差别读者在多元积分学中应在掌握各种积分的定义的基 础上,熟练掌握各种积分的计算方法

2.1序列极限定义 定义域为N的函数也称为序列,记为f(),f(2),A,f(n),A,习惯上记为 x1,x2,A,xn,A,或简单地记为{xn}。其中xn称为通项,它可由公式给出,也可由其它法 则给出

3.平面曲线的弧长与曲率 1直角坐标情形 y=f(x)(a≤x≤b 设曲线弧由直角坐标方程 给出,其中fx)在 四,上具有一阶连续导数。 现在用元素法来计算这曲线弧的长度.取横坐标x为积分变量,它的变化区间 为可.曲线y=f(x)上 对应于p,上任一小区间[,x+d]的一段弧的长度△s可以用该曲现在点