有理函数的不定积分 形如Pm(x)的函数称为有理函数,这里pm(x)和qn(x)分别是m次和 an(x) n次多项式。在本节中,我们将通过介绍求一般有理函数的不定积分 的方法,证明这样的一个结论:有理函数的原函数一定是初等函数

生物体对环境(包括外环境和内环境)信号变化有极高的反应性。如细菌趋向营养物的运 动,视觉细胞对光的感觉,饥饿时激素信号使燃料分子(feul molecules)如糖、脂肪、蛋白质 等释放内部能量,生长因子诱导分化等都是典型的例子。细胞对外界刺激的感受和反应都是 通过信号转导系统(signal transduction system)的介导实现的

7.1港口规划阶段与可行性研究 7.2港址选择 7.3港口专业区划分 7.4方案比选的综合评价方法 7.5港口经济效益分析

重积分的性质 性质1(线性性)设f和g都在区域Ω上可积,a,B为常数,则 af+Bg在上也可积,并且 (af+Bg)dv =a fdv+ gdv Ω 性质2(区域可加性)设区域Ω被分成两个内点不相交的区域 Q1和2,如果f在Q上可积,则f在21和2上都可积;反之,如 果f在Ω1和Q2上可积,则f也在上可积

无穷大量 随着n的增大,通项的绝对值也无限地增大的数列称为无穷大 量,其严格的分析定义为: 定义2.3.1若对于任意给定的G>0,可以找到正整数N,使得 当n>N时成立 >, 则称数列{xn}是无穷大量,记为 limx=∞

在实际应用中,常常需要考察某种物理量(如温度,密度,电场 强度,力,速度等)在空间的分布和变化规律,从数学和物理上看这 就是场的概念。 设cR3是一个区域,若在时刻t,2中每一点(x,y,z)都有一个确 定的数值f(x,y,z,t)(或确定的向量值f(x,y,z)与它对应,就称函数 f(x,y,z,t)为2上的数量场(或向量场)

外微分 设UcR为区域,f(,x2,xn)为U上的可微函数,则它的全微 分为 这可以理解为一个0形式作微分运算后成为1-形式

生物化学( biochemistry)或生物的化学( biological chemistry)即生命的化学,是 一门研究生物体的化学组成、体内发生的反应和过程的学科。当代生物化学的研究除采 用化学的原理和方法外,尚运用物理学的技术方法以揭示组成生物体的物质,特别是生 物大分子( biomacromolecules)的结构规律。并且与细胞生物学、分子遗传学等密切联 系,研究和阐明生长、分化、遗传、变异、衰老和死亡等基本生命活动的规律

到目前为止, 我们所学习的只是一元函数的分析性质。但在现实 生活中，除了非常简单的情况之外，可以仅用一个自变量和一个因变 量的变化关系来刻画的问题可以说是非常少的。比如像物理学中研究 质点运动这么一个相对较为容易的问题，也需要用到确定空间位置的 三个坐标变量 x、y、z 和一个时间变量 t 以及多个函数值（如位置、 速度、加速度、动量等），更不用说在各种不同的学科研究中会遇到 更为复杂的问题。这种多个自变量和多个因变量的变化关系，反映到 数学上就是多元函数（或多元函数组，即向量值函数）