其它展开 一、周期为2L的周期函数展开成 Fourier级数 前面我们所讨论的都是以2为周期的函数 展开成 Fourier级数,但在科技应用中所遇到的 周期函数大都是以T为周期,因此我们需要讨论 如何把周期为T=2l的函数展开为 Fourier级数 若f(t)是以T=2l为周期的函数,在[-l,l) 上满足 Dirichlet条件

定积分在物理学中的应用 前面我们已经介绍了定积分在几何方面的应用,我们看到,在利用定积分解决几何上诸如平面图形的面积、平面曲线的弧长、 旋转体的体积等问题时,关键在于写出所求量的微元定积分在物理方面的应用的关键也是 如此,希望大家注意如何写出所求量的微元 微功、微压力、微引力等

微分法在几何上的应用 一、空间曲线的切线和法平面 定义设M是空间曲线L上的一个定点,M是 L上的一个动点,当M*沿曲线L趋于M 时,割线MM*的极限位置MT(如果极 限存在)称为曲线L在M处的切线 下面我们来导出空间曲线的切线方程

复合函数求导法则 先回忆一下一元复合函数的微分法则 则复合函数这一节我们将把这一求导法则推广到多元函数的情形,主要介绍多元复合函数的微分法和隐函数的微分法。我们知道,求偏导数与求一元函数的导数本质上并没有区别,对一元函数适用的微分法包括复合函数的微分法在内,在多元函数微分法中仍然适用,那么为什么还要介绍多元

微积分基本公式 在上一节我们已经看到,直接用定义 计算定积分是十分繁难的,因此我们期 望寻求一种计算定积分的简便而又一般的方法。我们将会发现定积分与不定积分之间有着十分密切的联系,从而可以利用不定积分来计算定积分

定积分的性质 一、基本内容 对定积分的补充规定: b, (1)当a=b时,f(x)dx=0 (2)当a>b时,f(x)dx=-f(x)dx. 说明在下面的性质中,假定定积分都存 在,且不考虑积分上下限的大小

隐函数与参量函数微分法 一、隐函数的导数定义:由方程所确定的函数y=y(x)称为隐函数 y=f(x)形式称为显函数 F(x,y)=0y=f(x)隐函数的显化 问题隐函数不易显化或不能显化如何求导? 隐函数求导法则: 用复合函数求导法则直接对方程两边求导

一、主要内容 二重积分的计算方法是累次积分法,化二重 积分为累次积分的步骤是: ①作出积分区域的草图 ②选择适当的坐标系 ③选定积分次序,定出积分限 1。关于坐标系的选择 这要从积分区域的形状和被积函数的特点 两个方面来考虑

二重积分的计算法(1) 一、利用直角坐标系计算二重积分 如果积分区域为:a≤x≤b,1(x)≤y≤2(x)

曲线的凹凸与拐点 前面我们介绍了函数的单调性和极值,这对于 了解函数的性态很有帮助,但仅知道单调性还不能比较全面地反映出曲线的性状,还须要考虑弯曲方向