一、函数极限的性质 1.局部有界性 定理若当x→x时f(x)有极限,则存在x的一个邻域U(x),在此邻域内f(x)有界

二、三角函数有理式的不定积分 1、u(x)、v(x)的有理式由u(x)、v(x)及常数经过有限次的四则运算所得到的函数称为关于u(x)、v(x)的有理式,并用R(u(x)、v(x))表示。 2、三角函数有理式用R(sinx,cosx)表示;

我们先简述一下求不定积分为什么要比求导数困难得多? 我们知道,如果已知一个函数可导,则我们利用求导公式及导数 的运算法则,总可以求出它的导数。但是求函数的不定积分则不然, 它的运算关键是求出被积函数的一个原函数,而原函数的定义不象导 数定义那样具有构造性,它只告诉我们其导数恰是某个已知函数∫,并 没有告诉我们怎样由/求出它的原函数的具体形式和途径

1）不定积分的概念 2）不定积分与微分的关系 3）不定积分的基本积分公式 4）不定积分的线性性质

1.利用高斯公式计算封闭曲面的第二型曲面积分; 2斯托克斯公式; 3空间曲线第二型曲线积分与路径无关的条件

一、数列极限的性质 1有界性 定理1收敛的数列必定有界证设 lim xn=a,由定义,取=1,则N,使得当n>N时恒有xn-a<1

教学内容 区间与邻域;有界集与确界原理 重点:区间与邻域的概念,确界定义与确界原理 要求:正确理解数集上下确界与数集上下界的定义

一、数列极限的两大问题 二、数列极限的存在性; (此问题为最关键的问题) 三、数列极限值的大小; (存在性成立后,才想办法计算极限)

一、概念的引入 1、割圆术: “割之弥细, 所失弥少, 0.5 割之又割, 以至于不可割, -0.5 0.5 则与圆周合体 0.5 而无所失矣” 刘徽

1.熟练掌握直角坐标系下二重积分的计算; 2懂得用二重积分求面积及体积。 教学重点:一般区域上二重积分的计算 教学难点:把二重积分化为不同次序的累次积分