北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第一章 代数学的经典课题（1.1）若干准备知识

紧集上的连续映射 为了将一元连续函数在闭区间上的重要性质推广到多元连续函 数，为此先定义多元函数在点集的边界点连续的概念。 定义 11.3.1 设点集 K  n R ，f : K→ m R 为映射（向量值函数）， x K 0 

到目前为止, 我们所学习的只是一元函数的分析性质。但在现实 生活中，除了非常简单的情况之外，可以仅用一个自变量和一个因变 量的变化关系来刻画的问题可以说是非常少的。比如像物理学中研究 质点运动这么一个相对较为容易的问题，也需要用到确定空间位置的 三个坐标变量 x、y、z 和一个时间变量 t 以及多个函数值（如位置、 速度、加速度、动量等），更不用说在各种不同的学科研究中会遇到 更为复杂的问题。这种多个自变量和多个因变量的变化关系，反映到 数学上就是多元函数（或多元函数组，即向量值函数）

集合论的基础是由德国数学家 Cantor 在 19 世纪 70 年代奠定 的。 集合：指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇集成的总 体。 这些具体的或抽象的对象称为该集合的元素

无穷乘积的定义 设 p1，p2，…， n p ，…（ ≠ 0 n p ）是无穷可列个实数，我们称它 们的“积” ⋅ 21 ⋅ ⋅ ppp n ⋅\\ 为无穷乘积，记为∏ ∞ n=1 pn ，其中 n p 称为无穷乘积的通项或一般项

前言 输入三个数,求三个数平均值。 一、运算 1、赋值运算 (1)直接赋值 (2)复合赋值 2、关系运算 (1)关系运算符 (2)优先级别 (3)举例

正项级数 定义 9.3.1 如果级数∑ ∞ n=1 n x 的各项都是非负实数，即 xn ≥ 0，n = 1,2,…， 则称此级数为正项级数

数据存储机制 1、内存地址 2、变量地址 3、直接访问 4、间接访问 指针与指针变量 1、什么是指针? 2、什么是指针变量?

SEMIC语言作业:电话号码存储系统 要求和实现 第一部分:需求概述 超级市场中,有的时候需要保存购买者的名称电话号码、地址信息,以方便进行送货上 门、订购服务。 电话号码目录是拥有大量数据的存储库,提供有关个人和组织的信息,简易的电话号码存 储系统可以采用C语言来实现,并且这些信息可以保存在磁盘文件上。 随着新订户的加入、一些老订户的删除以及其他订户数据的改变,必须经常地更新目录

反常积分 前面讨论 Riemann 积分时，假定了积分区间[, ] a b 有限且被积函 数 f x( )在[, ] a b 上有界，但在实际应用中经常会碰到不满足这两个条 件，却需要求积分的情况。所以，有必要突破 Riemann 积分的限制 条件，考虑积分区间无限或被积函数无界的积分问题，这样的积分称 为反常积分（或广义积分），而以前学过的 Riemann 积分相应地称 为正常积分(或常义积分)