（一）理论课程 1《初等数论》 2《数学史与思想方法》 3《中国文化史与国际理解教育》 4《小学英语课堂用语》 5《现代教育技术》 6《儿童文学》 7《教师职业道德》 8《课程与教学论》 9《教育科学研究方法》 10《教育学 A 》 11《书法/教师书写技能(1)》 12《书法/教师书写技能(2)》 13《小学班队原理与实践》 14《音乐基础 1》 15《音乐基础 2》 16《美术基础 1》 17《美术基础 2》 18《手工与教具制作》 19《普通话》 20《教师礼仪》 21《基础写作》 22《古代汉语》 23《现代汉语》 24《中国古代文学（1）》 25《中国古代文学（2）》 26《中国现现代文学（1）》 27《中国现当代文学（2）》 28《外国文学》 29《数学分析（1）》 30《数学分析（2）》 31《代数学基础》 32《几何学基础》 33《概率与统计基础》 34《数学竞赛指导》 35《小学数学研究》 36《物理知识与实验操作》 37《智能设备与互联网》 38《小学课堂组织与管理》 39《汉字文化》 40《课堂语言艺术》 41《离散数学》 42《教育统计学》 43《双语教学理论与实践》 44《英美文学名篇选读》 45《西方文化》 46《多媒体课件制作》 47《儿童影视欣赏》 48《小学写作教学案例与引导》 49《小学阅读与作文指导》 50《小学英语课程与教学论》 51《小学语文课程与教学论》 52《小学数学课程与教学论》 53《小学语文古诗文教法》 54《发展心理学》 55《试讲与微格教学》 56《数学常用软件选讲》 （二）实验课程 57《试讲与微格教学》 58《物理知识与实验操作》 59《智能设备与互联网》 60《教学实训与检测(1）》 61《教学实训与检测（2）》 62《多媒体课件制作》 63《数学常用软件选讲》 64《教师礼仪》 （三）实践课程 65《教学见习 2》 66《教学见习（3）》 67《教学见习（4）》 68《综合实习 》 69《单科实习 》 70毕业 71《毕业论文》

复旦大学：《离散数学——代数结构与数理逻辑》PPT课件_12/29

复旦大学：《高等代数》精品课程教学资源（课件讲稿）12 双线性型（第十章）

12-4外代数 12.4.1域K上的线性空间V的到域K上的线性空间W的r重交错映射的定义 定义12.9设V是数域K上的n维线性空间,又设W也是K上的一个线性空间。 从 x…xV 到W的一个多线性映射f如果满足如下条件 f(aaaa)=0(i=1,2r-1) (即第i,i+1两个变元取V内同一个向量a1),则称f为一个r重交错映射。 12.3.2r重交错映射的三条性质

第二章4矩阵的运算 2.4.1矩阵运算的定义 定义(矩阵的加法和数乘)给定两个mn矩阵 [a1a12an [b1b12…b A= a21 a22 a2n B= b21b22…b2 : : Lamt am22a bmbm2b A和B加法定义为

第三章3-3行列式的初步应用 3.3.1行列式的应用:用行列式求逆矩阵;克莱姆法则 定义设矩阵 a1a12…an A= a21a22…a an1an2…a 矩阵 . A12A22An2 : AnA2n…A 称为A的伴随矩阵。 由行列式的性质容易证得

第二章3线性方程组的理论课题 3.1.1齐次线性方程组的基础解系 对于齐次线性方程组 ax1+a12x2+…+anxn=0 Ja12x1+a22x2++ =0, ……… amx+am2x2+…+=0 令 (a1)(a1 a22 a1= a2,a2= ,…,an= am2/ amn 则上述方程组即为

（一）理论课程 1《空间解析几何》 2《离散数学》 3《时间序列分析》 4《数值计算方法》 5《运筹与优化》 6《Python 程序设计》 7《常微分方程》 8《大数据技术原理及应用》 9《复变函数论》 10《概率统计》 11《高等代数》 12《面向对象程序设计》 13《数据结构与算法》 14《数据库原理及应用》 15《数据挖掘》 16《数理统计》 17《数学分析（1）》 18《数学分析（2）》 19《数学建模(1)》 20《数学建模(2)》 21《数学软件及应用》 （二）实验课程 22《时间序列分析》 23《数据结构与算法》 24《数学软件及应用》 25《数值计算方法》 26《Python 程序设计》 27《大数据技术原理及应用》实验 28《面向对象程序设计》 29《数据库原理及应用》课程 30《数据挖掘》 31《数理统计》 （三）实践课程 32《专业教育》 33《web 数据挖掘与电子商务项目实训》 34《技能实训》教学大纲 35《客户数据分析项目设计》 36《数学建模(1)》 37《数学建模(2)》 38《中文文本数据挖掘项目实训》 39《综合项目实训》教学大纲 40《毕业设计（论文）》教学大纲 41《毕业实习》教学大纲

12-3张量 12.3.1线性变换的张量积的矩阵与线性变换的矩阵的关系 设V是域K上的n维线性空间,G和是V的两组基,且 (n)= (1) 设a∈V在(1n)下的坐标为(x1,x),则由前面的知识,可得 x :=T (2) ) 由此可知,坐标是逆变的 现在考虑V的对偶空间n在的对偶基为f,在v的 对偶基为gg,那么就有

一、了解关系数据库有关概念 二、了解关系运算、关系代数 三、了解关系模型的数学定义 四、了解关系的规范化理论