八.凸集与凸函数 1凸集 (1)凸组合:已知XcR,任取k个点x∈X,如果存在常数 a≥0(i=1,2,k), a1=1,使得ax=x,则称x为x (i=1,2,,k)的凸组合。 (2)凸集:设集合XR,如果X中任意两点的凸组合 仍然属于,则称Ⅹ为凸集

• 凸集 (Convex Set) • 凸函数 (Convex Function) • 凸规划 (Convex Programming)

• 凸集 (Convex Set) • 凸函数 (Convex Function) • 凸规划 (Convex Programming)

2.0、预备知识 2.1 数学规划模型的一般形式 2.2 凸集、凸函数和凸规划 2.3 多面体、极点、极方向

1、 超平面的分析表达。 2、 Minkowski 泛函的定义及属性。 3、 一般隔离定理的证明。 4、 紧凸集的严格隔离定理。 5、 Helly 的第一、第二矩量定理

§1 学科简述 §2 线性和非线性规划问题 §3 一些数学概念 §4 凸集和凸函数

《最优化方法》课程教学资源（PPT课件）凸集与凸函数（1/2）（刘二永）

1.1 最优化问题的基本术语 1.2 凸集与凸函数 1.3 二次函数与恒定矩阵 1.4 多元函数的可导性及其表示方法 1.5 凸函数的微分性质 1.6 凸规划及其对偶规划

《最优化方法》课程教学资源（PPT课件）凸集的分离（2/2）（刘二永）

第一节 多元函数的方向导数与梯度 第二节 多元函数的泰勒展开 第三节 凸集、凸函数与凸规划 第四节 等式约束优化问题的极值条件 第五节 不等式约束优化问题的极值条件