第7章 MATLAB解方程与函数极值 7.1线性方程组求解 7.2非线性方程数值求解 7.3常微分方程初值问题的数值解法 7.4函数极值

第一章 矩阵的相似变换 §1．1特征值与特征向量 §1．2相似对角化 §1．3 Jordan标准形介绍 §1．4 Hamilton-Cayley定理 §1．5向量的内积 §1．6西相似下的标准形 习题一 第二章 范数理论 §2．1向量范数 §2．2矩阵范数 一、方阵的范数 二、与向量范数的相容性 三、从属范数 四、长方阵的范数 §2．3范数应用举例 一、矩阵的谱半径 二、矩阵的条件数 习题二 第三章 矩阵分析 §3．1矩阵序列 §3．2矩阵级数 §3．3矩阵函数 一、矩阵函数的定义 二、矩阵函数值的计算 三、常用矩阵函数的性质 §3．4矩阵的微分和积分 一、函数矩阵的微分和积分 二、数量函数对矩阵变量的导数 三、矩阵值函数对矩阵变量的导数 §3．5矩阵分析应用举例 一、求解一阶线性常系数微分方程组 二、求解矩阵方程 三、最小二乘问题 习题三 第四章 矩阵分解 §4．1矩阵的三角分解 一、三角分解及其存在惟一性问题 二、三角分解的紧凑计算格式 §4．2矩阵的QR分解 一、Householder矩阵与Givens矩阵 二、矩阵的QR分解 三、矩阵酉相似于Hessenberg矩阵 §4．3矩阵的满秩分解 一、Hermite标准形 二、矩阵的满秩分解 §4．4矩阵的奇异值分解 习题四 第五章 特征值的估计与表示 §5．1特征值界的估计 §5．2特征值的包含区域 一、Gerschgorin定理 二、特征值的隔离 三、Ostrowski定理 §5．3 Hermite矩阵特征值的表示 §5．4广义特征值问题 一、广义特征值问题 二、广义特征值的表示 习题五 第六章 广义逆矩阵 §6．1广义逆矩阵的概念 §6．2 {1}-逆及其应用 一、{1}-逆的计算及有关性质 二、{1}-逆的应用 三、由{1}-逆构造其他的广义逆矩阵 §6．3 Moore-Penrose逆A+ 一、A+的计算及有关性质 二、A+在解线性方程组中的应用 习题六 第七章 矩阵的直积 §7．1直积的定义和性质 §7．2直积的应用 一、矩阵的拉直及其与直积的关系 二、线性矩阵方程的可解性及其求解 习题七 习题答案与提示

11-1 动力学的基本定律 11-2 质点的运动微分方程 11-3 质点动力学的两类基本问题

《应用随机过程教程》教学资源（参考资料）与在算法和智能计算中的应用——第12章 连续时间连续状态的 Markov过程,鞅,Ito积分与随机微分方程（下）

《应用随机过程教程》教学资源（参考资料）与在算法和智能计算中的应用——第12章 连续时间连续状态的 Markov过程,鞅,Ito积分与随机微分方程（上）

13-1质点和质点系的动量矩 13-2 动量矩定理 13-3 刚体绕定轴的转动微分方程 13-4 刚体对轴的转动惯量 13-5 质点系相对于质心的动量矩定理 13-6 刚体的平面运动微分方程

在科学与技术的許多問題中, 我們所需要的不是由定的函数求它的微商,相反地,是要由一个函数 的已知微商还原出这个函数。在第91目中,假定已知运动的方程8 =8(t),即是,路程随时間而变化的变化規律,我們用微分法先得出了 速度v=a然后找出加速度a=at。但实际上,时常需要解决反面的 問題:给定加速度a是时间t的函数,a=at),要求确定速度v与所 路程s依賴于t的关系

控制系统中常见的三种数学模型形式： 1、外部描述：把系统的输出量与输入量之间的关系 把系统的输出量与输入量之间的关系 用数学方式表达出来，称之为输入 用数学方式表达出来，称之为输入—输出描述，或外 输出描述，或外 部描述，例如微分方程式、传递函数和差分方程。 部描述，例如微分方程式、传递函数和差分方程。 2、内部描述：不仅可以描述系统的输入、输出之 ：不仅可以描述系统的输入、输出之 间的关系，而且还可以描述系统的内部特性，称之 间的关系，而且还可以描述系统的内部特性，称之 为状态变量描述，或内部描述，适用于多输入、多 为状态变量描述，或内部描述，适用于多输入、多 输出系统，也适用于时变系统、非线性系统和随机 输出系统，也适用于时变系统、非线性系统和随机 控制系统。 3、方块图表示： 方块图表示：用比较直观的方块图模型来进行描 用比较直观的方块图模型来进行描 述