第一节微分方程的基本概念 (Basic concept of differential equations) 一问题的提出 二微分方程的定义 (Definition of differential equations) 三 主要问题——求方程的解 四 小结思考判断题 第二节可分离变量的微分方程 (Differential equations of the variables separated) 可分离变量的微分方程 二 典型例题 小结与思考题 第三节齐次方程 (Homogeneous equation) 一齐次方程 二可化为齐次的方程 三小结思考题 第四节一阶线性微分方程 (Linear differential equation of first order) 一线性方程 (Linear differential equation) 二伯努利方程 (Bernoulli differential equation) 小结 思考判断题 第五节全微分方程 (Total differential equation) -全微分方程及其求法 二积分因子法 小结与思考题 第六节可降阶的高阶微分方程 y(\=f(x,y,..,y(\-)型 二y\=f(x,y',.·,y(\-①)型 恰当导数方程 四齐次方程 五小节与思考题 第七节高阶线性微分方程 (Higher linear differential equation) 概念的引入 线性微分方程的解的结构 降阶法与常数变易法 四小结思考题 第八节常系数齐次线性微分方程 (Constant coefficient homogeneous linear differential equation) 一定义(Definition) 二二阶常系数齐次线性方程解法 三n阶常系数齐次线性方程解法 四小结与思考题 第九节常系数非齐次线性微分方程 (Constant coefficient non-homogeneous linear differential equation) 一f(x)=exPm(x)型 二f(x)=ex[P,(x)cos cax+P,(x)sin cax]型 三小结思考题

第一篇复变函数论 第一章复变函数 第二章复变函数的积分 第三章幂级数展开 第四章留数定理 第五章傅里叶变换 第六章拉普拉斯变换 第七章数学物理定解问题 第八章分离变数（傅里叶级数）法 第二篇数学物理方程 第九章二阶常微分方程级数解法本征值问题 第十章球函数 第十一章柱函数 第十二章格林函数解的积分公式 第十三章积分变换法 第十四章保角变换法 第十五章近似方法简介

常系数线性微分方程组解法步骤: 第一步 用消元法消去其他未知函数 , 得到只含一个函数的高阶方程 ; 第二步 求出此高阶方程的未知函数 ; 第三步 把求出的函数代入原方程组

本书介绍常用的数值计算方法，内容包括：函数插值、最小二乘拟合、非线性方程求解、线性方程组解法、数值积分和微分、常微分方程数值解法、矩阵的特征值问题等.本书例题丰富，形式多样，并有C语言和Mathematica语言的例题和习题

本书介绍常用的数值计算方法，内容包括：函数插值、最小二乘拟合、非线性方程求解、线性方程组解法、数值积分和微分、常微分方程数值解法、矩阵的特征值问题等.本书例题丰富，形式多样，并有C语言和Mathematica语言的例题和习题

一、问题的提出 二、微分方程的概念 三、微分方程的阶 四、微分方程的解

一、 型的微分方程 二、 型的微分方程 三、 型的微分方程

一、二阶线性微分方程举例 二、线性齐次方程解的结构 三、线性非齐次方程解的结构 四、常数变易法

电位微分方程，镜像法，分离变量法

复旦大学：《电动力学》课程电子讲义（PDF演示版）第三章 静电场 03-01 §3.1静电场的标势及其满足的微分方程、边值关系