拉格朗日插值 分段线性插值 三次样条插值 一、插值的定义 二、插值的方法 三、用Matlab解插值问题 返回 一 维插值 一、二维插值定义 二、网格节点插值法 三、用Matlab解插值问题 最邻近插值 分片线性插值 双线性插值 网格节点数据的插值 散点数据的插值 二维插值

2.5 Hermite插值 插值方法 NewtonLagrange与插值的不足 y=f(x),其 NewtonLagrange与插值多项式Pn(x)与Nn(x) 满足插值条件:P(xi)=nn(xi)=f(x)i=0,12.n Newton与 Lagrange插值多项式与y=f(x)在插值节点上有相同 的函数值“过点” 但在插值节点上y=f(x)与y=Pn(x)一般不”相切”, f(xi)≠n(x)光滑性较差 Hermite插值:求与y=f(x)在插值节点X1.n上具有相同函数 值及导数值(甚至高阶导数值)的插值多项式

一、插值问题的提法 四、n次插值 二、线性插值 五、插值多项式的余项 六、小结 三、二次插值

§1 Lagrange插值 §2 Newton 插值法 §4 Hermite插值 §6 分段插值 §7 样条插值

实验3的基本内容 插值的基本原理 Experiments in Mathematics 三种插值方法:拉格朗日插值,分段线性 插值,三次样条插值

克里金法是一种应用广泛的低通滤波性插值方法,但其无法重建原始信息中的高频、低频和局部信息.分形插值算法可利用自相似性,在保留原始信息的基础上,克服克里金插值中低通滤波的局限性,从而提高插值的准确性.本文在传统分形插值算法的基础上,结合地质空间信息,提出了适用于矿床品位估算的四维空间分形插值算法,并将其应用于钼矿的品位估算.结果表明:在该钼矿的品位估算中,四维空间分形插值算法明显优于克里金法

NewtonLagrange插值和插值虽然构造比较简单,但都存 在插值曲线在节点处有尖点,不光滑,插值多项式在节 点处不可导等缺点 设f(x)在节点a≤xox1,xn≤b处的函数值为yo,y1,yn 设P(x)为f(x)的在区间[a,b]上的具有一阶导数的插值函数

1.问题的提出 用插值的方法对这一函数进 行近似,要求所得到的插值多项式 经过已知的这n+1个插值节点; 在n比较大的情况下,插值多项式 往往是高次多项式,这也就容易出 现振荡现象(龙格现象),即虽然 在插值节点上没有误差,但在插值 节点之外插值误差变得很大,从 “整体”上看,插值逼近效果将变 得“很差”。于是,我们采用函数 逼近的方法

4.1 Lagrange插值法 4.2 Newton插值法

3.4 Newton插值法 我们知道 Lagrange插值多项式的插值基函数为