3.5单值函数的孤立奇点 1函数的奇点 孤立奇点:若z-b<内除b外f(x)别无其他奇点则z=b是f(z)的孤立奇点

镜像法 当流体外部流场中存在奇点(如点源、点涡 等)时,常用镜像法求得满足边界条件的复 位势,其作法是在物体内部适当位置也布置 奇点,称为外部奇点的镜像,使得由奇点及 其镜像产生的复速度势满足物体边界总是 条流线 如欲求圆柱外一位于=0点,强度为r的点涡的复位势,可在圆柱内点 添加一强度为-r的点涡,在原点添加一强度为r的点涡,三个奇点在圆柱 外共同产生的复位势即所求的复位势,且保证圆柱面本身是一条流线

规定,如果t=0是q(t)的可去奇点,m级极点或本性奇点,则称点z=∞是f(z)的可去奇点,m级极点或本性奇点

许多力学和工程问题都可以表示为第一类奇异积分方程.本文给出了带Hilbert核的奇异积分方程的小波Galerkin算法.利用L2([0,1])上的周期小波和Hilbert核的特点降低刚性矩阵的维数;并且通过阈值使得矩阵更加稀疏,以减少计算量和节省存储空间.根据Hilbert核的奇异性,通过Tikhonov正则化方法求解了所得到的刚性方程组,给出了算法的收敛性和数值结果

只讨论极点性的奇点 方程的奇点可能同时也是解的奇点.不但可能是解的极点或本性奇点,还可能是解的枝点 作为在方程正则奇点邻域内求解的依据,再次不加证明地介绍另一个定理

§5.1 孤立奇点 1. 孤立奇点定义 2. 孤立奇点分类 3. 孤立奇点性质 4. 零点与极点的关系 §5.2 留数  1. 留数的定义和定理  2. 留数的计算规则  3. 在无穷远点的留数 §5.3 留数在定积分计算的应用 §5.4 对数留数与幅角原理 1、对数留数 2、辐角原理 3、路西定理 4、小结与思考

北京新奇观之谜楼兰之谜古格遗址之谜水下明祖陵之谜冶都之谜古营丘在何处商朝的崇国在何处朝汉台在何处夜郎古国之谜张壁古堡何人建造“香港”来历之谜台湾的名称来历玛札塔格古堡之谜大连是如何得名的充满道教色彩的古村落鬼地府丰都之谜原始村落之谜棋盘村之谜统万城之谜泉城之谜洪洞监狱之谜尼雅之谜护珠塔之谜佛灯之谜乐山睡隐巨佛东岳佛光乍隐乍现之谜悬崖山巨型足迹之谜麻浩佛像之谜三霄洞之谜神奇的“香地”奇风洞的奥秘神秘的“430”公里处达摩面壁石神奇的岩画米兰壁画上带翼天使之谜魔鬼谷之谜奇怪坡岭岩石喊救命，古墓现古人“死亡之海”中的“桃花源”丝绸之路东方起点之谜沙丘“唱歌”之谜洞穴里的奇绾龙游石窟之谜黑竹沟之谜鸣沙山之谜沙子为何有丰富的颜色坎儿井之谜神秘的神农架二十四仙桥之谜罗布泊之谜金沙江大拐弯之谜长江、黄河源头之谜中国魔鬼三角区——鄱阳湖铁棺峡打渔船神秘的湖泊牛奇特的大湖与回音壁“玛瑙湖”之谜太湖形成之谜长江何以又称为“九江”山泉为何自涨自消世界海拔最高的河流之谜神奇的高原圣湖之谜“神湖”“鬼湖”之谜西湖白堤之谜

4 奇异值分解 4.1 奇异值，奇异向量和奇异值分解 4.2 奇异值基本性质 4.3 奇异值更多性质 ∗ 5 线性最小二乘问题的求解方法 5.1 正规方程法 5.2 QR 分解法 5.3 奇异值分解法 6 最小二乘问题的推广及其应用 ∗ 6.1 正则化与加权正则化 6.2 约束最小二乘 6.3 多项式数据拟合 6.4 线性预测 6.5 信号恢复 6.6 SVD：图像压缩 — 截断 SVD 6.7 SVD：图像配准 Rigid Alignment / Shape Registration

本卷收载列宁１８９３—１９２２年间给母亲玛丽亚·亚历山德罗夫娜·乌里扬诺娃、姐姐安娜·伊里尼奇娜·乌里扬诺娃－叶利扎罗娃、姐夫马尔克·季莫费耶维奇·叶利扎罗夫、弟弟德米特里·伊里奇·乌里扬诺夫、妹妹玛丽亚·伊里尼奇娜·乌里扬诺娃以及妻子娜捷施达·康斯坦丁诺夫娜·克鲁普斯卡娅的书信和电报

5.2孤立奇点 1孤立奇点的分类可去奇点、极点、本性奇点