一、教学目标： 使学生掌握线段和圆弧的各种等分法。 二、教学重点： 线段和圆弧的等分法

一、线段的等分 1、作线段的任意等分(如五等分)

一、作正六边形 常用绘制正六边形的方法有两种:等分外接圆法和边角法。 已知中心位置及外接圆时,可通过六等分外接圆完成作图,如图1-18(a) 已知正六边形的一条边AB时,可利用尺规配合完成作图,如图1-18(b)

Cantor集 对[0,1]区间三等分,去掉中间一个开区间, 然后对留下的两个闭区间三等分,各自去掉中间一个开区间, 此过程一直进行下去,最后留下的点即为 Cantor集

1不可数集的存在性(区间1是不可数集 证明:假设[01是可数集则01可以写成一个无穷 序列的形式:{x,x2;…x2…} 将(等分,取其中一个不含点x的闭区间,记为 再将三等分,取其中一个不含点x的闭区间,记为

5.1 画点 5.1.1 设置点的样式 5.1.2 画点 5.1.3 画定数等分点 5.1.4 画定距等分点 5.2 画构造线 5.3 画多线 5.3.1 设置多线样式 5.3.2 画多线 5.4 画多段线 5.5 画正多边形 5.6 画圆弧 5.7 画样条曲线 5.8 画椭圆及椭圆弧 5.9 画圆环 5.10 创建面域 5.11 对面域进行布尔运算 5.11.1 “并集”运算 5.11.2 “差集”运算 5.11.3 “交集”运算

Cantor集 对[0,1]区间三等分，去掉中间一个开区间， 然后对留下的两个闭区间三等分，各自去掉中间一个开区间， 此过程一直进行下去，最后留下的点即为Cantor集

有界性定理 定理3.4.1若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则它在[a,b]上有 界。 证用反证法。 若f(x)在[ab]上无界,将[ab]等分为两个小区间[aa+b]与 a+b,b,则f(x)至少在其中之一上无界,把它记为[a,b] 再将闭区间[ab]与等分为两个小区间a1,a1+b]与a1+b

《数学教学论》课程教学资源（初等几何研究讲义）第十三讲 等分圆周、十等分圆周、黄金分割（外内比，中外比）

• 3.1 绘制直线 • 3.2 绘制多段线 • 3.3 绘制圆 • 3.4 绘制圆弧 • 3.5 绘制正多边形 • 3.6 绘制椭圆 • 3.7 绘制射线、构造线 • 3.8 绘制多线 • 3.9 定数等分和定距等分 • 3.10 绘制样条曲线 • 3.11 绘制面域和区域覆盖 • 3.12 绘制螺旋线和圆环 • 3.13 绘制云线