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第一章 初等数学 第二章 解析几何 第三章 线性代数 第四章 微分学 第五章 积分学 第六章 向量与场论初步 第七章 级数 第八章 复变函数 第九章 积分变换 第十章 特殊函数 第十一章 常微分方程 第十二章 偏微分方程 第十三章 积分方程 第十四章 概率论 第十五章 数理统计方法 第十六章 随机过程 第十七章 统计计算方法 第十八章 误分析插值法曲线拟合 第十九章 数值微分·数值积分·积分方程数值解 第二十章 线性方程组的解法·矩阵求逆 第二十一章 方程解法、非线性方程组解法 第二十二章 矩障特征值的计算 第二十三章 常微分方程数值解法 第二十四章 偏微分方程的有限差分方法 第二十五章 偏微分方程的有限元方法及其他方法 第二十六章 离散数学 第二十七章 模糊数学 第二十八章 组合数学 第二十九章 现代控制论 第三十章 信息论 第三十一章 系统工程

回归分析的原理及应用 在分析化学,特别是仪器分析中,常常需要做工作曲线(也叫标准曲线,或 校正曲线,或检量线)。例如,原子吸收法中作吸光度和浓度的工作曲线,极谱法 中作波高和浓度的工作曲线等等。在分析化学中所使用的工作曲线,通常都是直 线。一般是把实验点描在坐标纸上,横坐标X表示被测物质的浓度,叫自变量。 大都是把可以精确测量或严格控制的变量(如标准溶液的浓度)作为自变量;纵 坐标y表示某种特征性质(如吸光度、波高等)的量,称因变量,一般设因变量 是一组相互独立、其误差服从同一正态分布N(O,2)的随机变量。然后根据 坐标纸上的这些散点(实验点)的走向,用直尺描出一条直线。这就是分析工作 者习惯的制作工作曲线的方法

针对非平衡数据集分类中\少数类样本精度难以提高\这一瓶颈问题,提出了一种基于协同进化机制的欠采样方法.此方法将少数类样本与多数类样本划分为两类种群,采用种群协同进化原理,利用提出的动态交叉变异算子自适应协同进化过程,实现种群间自动调节和自动适应.仿真试验结果表明,此采样方法增强了局部随机搜索能力,改善了种群的分布特性,加强了算法的全局收敛能力,在不降低多数类样本分类性能的基础上有效提高了少数类样本的精度.与其他经典重采样方法相比,本文办法抗噪能力好,具有更强的鲁棒性

油气主要储集在岩石孔隙和缝洞内，深部复杂应力环境下储层岩石裂隙渗透演化直接影响油气的运移规律，是油气勘探开发的重要研究对象。为了解复杂应力路径下含裂隙岩石的渗透演化特性，利用高精度渗流?应力耦合三轴实验设备，对含随机分布裂隙泥岩开展了单试样?复杂应力路径加卸载过程中的渗透性演化试验研究，试验方案依次为：(i) 围压递增条件下渗透性测试；(ii) 渗透压力递增条件下渗透性测试；(iii) 偏应力循环加卸载条件下渗透性测试；(iv) 围压、偏应力同步增长条件下渗透性测试。结果表明裂隙泥岩中的渗流可视为低渗流速度的层流；裂隙发育丰富岩样（R2）渗透率及应力敏感性明显较高。渗透率随渗透压力、围压分别呈正、负的指数函数变化。偏应力加载导致渗透率降低，卸载引起渗透率上升，但整体呈不可逆降低；围压、偏应力同步增长引起渗透率呈下降趋势，并逐步趋于稳定；围压10.3 MPa作用下，渗透率基本保持恒定。由此，基于裂隙双重介质模型，考虑泥岩变形过程中裂隙系统和基质系统的相互作用以及外部应力作用下的裂隙膨胀变形，构建了裂隙泥岩渗透率演化力学模型；模型模拟结果与试验结果具有较好的一致性。相关成果可为裂隙泥岩渗透性演化预测和油气高效开采提供重要的理论依据

为了更加快捷、高效地判定边坡稳定与否，基于机器学习，融合主成分分析法（PCA）、参数调整、影响因素权重分析等，建立了一种边坡安全稳定性评价体系。研究发现，运用PCA可以在保留80%数据原信息的前提下将输入变量维度从六维降至三维，但此时模型效果有所下降；随机森林及梯度提升(XGBoost) 两种学习算法均可搭建有效的边坡安全稳定性评估模型，通过对其预测效果的对比分析，确定XGBoost为最佳评价模型。与此同时，采取卡方检验、F检验以及互信息法3种相关性检验手段，并通过计算评价因子的重要程度且加以可视化展示，明确了容重、坡高、内摩擦角以及内聚力4个内在因素的重要性，最终将评估结果与实际结合提出了边坡安全防护措施

为探明矿堆非饱和浸出渗流规律,以界面作用为切入点,分析了浸出液的运动状态.矿堆中吸力由界面作用产生的基质吸力和吸收扩散产生的渗透吸力组成.孔隙中介质分布的不均匀性和矿石形状的随机性是导致界面作用多样性以及浸出液运动状态复杂的原因.采用毛细上升实验很好地证明了矿堆中吸力的存在,在驱动力的作用下,浸润初期的液面上升速度较快,浸润后期液面上升相对平缓.通过拟合得知液面毛细上升高度与浸润时间符合幂函数关系.理论研究表明可以通过改变固相、液相和气相的物理性质来实现对矿堆非饱和渗流中界面作用的调控

立体视频在无质量保证的互联网上传输时会引发立体视频左右视图的帧延时,影响观看质量.本文提出一种利用主观评价与客观脑电(electroencephalogram,EEG)相结合的方式分别对深度和水平延时运动立体视频刺激进行分析,并对二者的差异性进行比较.共有十名被试参加实验,被试观看随机呈现的不同延时等级包括无延时、延时1帧、延时2帧和延时3帧的立体视频片段,并对是否感知到延时效应做出主观判断,同时记录被试的EEG信号.从EEG信号中提取出事件相关电位(event related potentials,ERPs)并结合主观行为数据进行分析与比较.实验结果表明,为保证观看质量,深度运动立体视频中所能存在的最大延时帧数为1帧,水平运动中则不能存在延时效应.与水平延时运动相比,深度延时运动刺激产生的P300成分幅值变化范围更大,表明在深度延时运动刺激下大脑的活跃程度更高.同时,相同延时帧数的深度运动与水平运动刺激所产生的P300成分中,深度延时运动的潜伏期更长,这表明处理深度延时运动刺激所需时间更长