1. 根据算符∇ 的微分性与矢量性 推导下列公式 A B B A B A A B A B r r r r r r r r r r ∇( ⋅ ) = × (∇ × ) + ( ⋅∇) + × (∇ × ) + ( ⋅∇) A A A A A r r r r r ( ) 2

1. .一个直流应变电桥如图。已知：R1=R2=R3=R4=R=120Ω，E=4V，电阻应变片灵敏度 S=2。求：（1） 当 R1 为工作应变片，其余为外接电阻，R1 受力后变化 R1/R=1/100 时，输出电压为多少？（2）当 R2 也改为工作应变片，若 R2 的电阻变化为 1/100 时，问 R1 和 R2 是否能感受同样极性的应变，为什 么？

7-3 7-5 a) R2引入电压并联负反馈 b) R3引入电压串联负反馈 c) R3引入正反馈 d) 级间R6引入交流正反馈；第一级R4引入电流串联负 反馈；第二级R7引入电压串联负反馈 e) R7电压并联负反馈 f) R3,R7,R8电流串联负反馈 g) R3,R4电压串联负反馈 h) RF引入电流并联负反馈

1. 设在因子共有 r 个水平，每个水平下抽 n 个单位的样本数据。则 A. SST、SSA 和 SSE 的自由度分别是：（nr-r）、（r-1）、（nr-r） B. SST、SSA 和 SSE 的自由度分别是：（nr-1）、（r-r）、（nr-1） C. SST、SSA 和 SSE 的自由度分别是：（nr-1）、（r-1）、（nr-r） D. SST、SSA 和 SSE 的自由度分别是：（nr-1）、（nr-r）、（r-1）

1.1.以堆积模型计算由同种原子构成的同体积的体心和面心立方晶体中的原子数之比. [解答] 设原子的半径为R体心立方晶胞的空间对角线为4R晶胞的边长为4R/√3,品胞的 体积为(4R/√3),一个品胞包含两个原子,一个原子占的体积为R/√3)2,单位体积 晶体中的原子数为2/R/√5):面心立方晶胞的边长为4R/√,晶胞的体积为 R/√2),一个晶胞包含四个原子,一个原子占的体积为4R/八2/4,单位体积晶体 中的原子数为4R√5).因此,同体积的体心和面心立方品体中的原子数之比为 /2 0.272

以深冲铝板R值的在线检测为应用背景,塑性变形滑移系开动的过程为出发点,分析了初始滑移系选取的方式,并计算了不同取向3104铝合金板的初始R值.结果表明,织构是决定板材R值最主要的因素,其中初始R值是实测R值的重要组成部分.3104铝板中存在的织构组分决定其R0值最低、R90值最高.计算表明,{111}面织构有利于在明显降低制耳效应的前提下,大幅度提高铝板的深冲压性能

为了研究工艺参数对连续流化床内铁矿粉还原效果的影响规律,建立了两级连续流化床内氧化铁还原及煤气氧化耦合动力学模型.R1级流化床主要为FeO的还原,采用优质煤气作为还原剂,FeO来自R2级反应器;R2级流化床主要将Fe2O3还原到FeO,Fe2O3来自预热的R3流化床反应器,还原气来自R1还原尾气.模型主要计算结果与文献吻合.并以此为模型研究了矿粉粒度、流化床内压力等参数对流化床还原效果的影响.为了取得矿粉平均金属化率不小于85%、煤气利用率不低于38%和气矿比950~1050 m3·t-1的还原效果,流化床应满足如下工艺条件:矿粉平均粒度1.5 mm以下,流化床温度780~800℃,煤气还原势不低于93%,惰性气体体积分数小于5%,R1流化床内煤气平均压力3.5×105~4.0×105 Pa,停留时间的倒数ug/H=1.0~1.1 s-1,R1流化床矿粉平均停留时间30 min,R2流化床矿粉平均停留时间20 min

7.1.1在图题7.1.1所示的各电路中,哪些元件组成了级间反馈通路?它们所引入的反馈 是正反馈还是负反馈?是直流反馈还是交流反馈?(设各电路中电容的容抗对交流信号均可忽 略) 解图题7.1.1a中,由电阻R2、R1组成反馈通路,引入负反馈,交、直流反馈均有;b图中, 由Ra引入负反馈,交、直流反馈均有,由Rn、R引入直流负反馈;c图中,由R1、Ra引入负反 馈,交、直流反馈均有;d图中,由R2、R1引入负反馈,交、直流反馈均有;e图中,由A2、R3引人 负反馈,交、直流反馈均有:图中,由R。引入负反馈,交、直流反馈均有

引例: 1996年9月,上海L厂向澳洲R公司出口一批全棉浴巾, 但L厂本身并不具备外贸经营权,于是双方找到有外贸经营 权的上海A公司要求合作,约定由A公司代理出口该批货物 。11月初,澳洲R公司与上海A公司签订了进出口合同。合 同上写明:卖方为上海A公司,买方为澳洲R公司;装运期 为1996年11月;付款方式为船运后60天电汇,质量以R公 司代表在L厂验货为准。货到后,R公司认为,货物存在质 量问题,造成其经济上的损失,故拒不付款,并要求A公司 予以赔偿;A公司则认为质量问题与己无关,是由R公司代 表在L厂验货,应由L厂与R公司解决,坚持要求R公司依约 付款

3.1矩阵的秩 1.子式:在An中,选取k行与k列,位于交叉处的k2个数按照原来的 相对位置构成k阶行列式,称为A的一个k阶子式,记作D 对于给定的k,不同的k阶子式总共有C个 2.矩阵的秩:在A中,若 (1)有某个r阶子式D,≠0; (2)所有的r+1阶子式D+1=0(如果有r+1阶子式的话) 称A的秩为r,记作 rankA=r,或者r(A)r.规定:rank0=0 性质:(1) rankA min{m,n}