高等数学标准讲稿。

，电子教案内容讲解方程（组）的数值解法、插值和数值逼近、数值积分和数值微分、常微分方程的数值解法。

算第六章数值微分与数值积分第七章方程求根第八章常微分方程数值解法主要参考书：丁丽娟等，《数值计算方法

线性方程的数值解法第4章插值法第4章函数逼近第5章曲线拟合第7章数值积分与数值微分第8章刚性方程组及

B在数值分析中的应用》ppt，主要内容包括计算机数学语言概述、数据拟合、求解线性方程组、微分方程问题

在工程和科学计算中,所建立的各 种常微分方程的初值或边值问题,除很 少几类的特殊方程能给出解析解,绝大 多数的方程是很难甚至不可能给出解析 解的,其主要原因在于积分工具的局限 性。因此,人们转向用数值方法去解常 微分方程,并获得相当大的成功,讨论 和研究常微分方程的数值解法是有重要 意义的

6.1 初值问题的Euler方法 6.2 Runge-Kutta方法 6.3 线形多步法 6.4 一阶常微分方程组数值解法 6.5 常微分方程边值问题的数值解法

1、引言 一阶常微分方程的初值问题:

一、考核知识点: 欧拉法,改进欧拉法,龙格库塔法,单步法的收敛性与稳定性。 二、考核要求: 1.熟练掌握用欧拉法,改进欧拉法求微分方程近似解的方法。 2.了解龙格-库塔法的基本思想;掌握用龙格库塔法求微分方程近似解的 方法

只要函数 适当光滑连续，且关于 满足 条件，即存在常数 ，使得 由常微分方程理论知，初值问题的解必存在且 唯一