从单位圆谈起： 第一讲：调和函数的几何理论 第二讲：Fourier分析与调和函数的展开式 第三讲：放弃空间与球几何 第四讲：Lorentz群 第五讲：球几何的基本定理 第六讲：非欧几何学 第七讲：混合型偏微分方程 第八讲：形式Fourier级数与广义函数

（pdf）华罗庚写《高等数学引论》，有他的一贯风格。这本书电子版很难找，发到这里希望对需要的人有帮