《ANSYS非线形分析指南》书籍资料：非线性结构分析

ANSYS非线形分析指 基本过程 目录 非线性结构分析的定义……… 1 非线性行为的原因 非线性分析的重要信息… 非线性分析中使用的命令 非线性分析步骤综述……… 8 第一步:建模… 春eee。。。。。ete 第二步:加载且得到解…………9 第三步:考察结果…16 非线性分析例题(GUI方法)…… 第一步:设置分析标题…………… 21 第二步:定义单元类型…… …21 第三步:定义材料性质…………………22 第四步:定义双线性各向同性强化数据表 第五步:产生矩形 第六步:设置单元尺寸 …23 第七步:划分网格… 第八步:定义分析类型和选项 23 第九步:定义初始速度 24 第十步:施加约束 24 第十一步:设置载荷步选项 24 第十二步:求解 第十三步:确定柱体的应变 第十四步:画等值线… 第十五步:用Post26定义变量………… 第十六步:计算随时间变化的速度……………26 非线性分析例题(命令流方法)…27 非线性结构分析 非线性结构的定义 在日常生活中,会经常遇到结构非线性。例如,无论何时用钉书针钉书,金 属钉书钉将永久地弯曲成一个不同的形状。(看图1-1(a)如果你在一个木 架上放置重物,随着时间的迁移它将越来越下垂。(看图1-1(b))。当在 汽车或卡车上装货时,它的轮胎和下面路面间接触将随货物重量的啬而变化 (看图1—-1(c))如果将上面例子所载荷变形曲线画出来你将发现它们都显 示了非线性结构的基本特征-变化的结构刚性 第1页

ANSYS非线形分析指南 基本过程 第1页 目 录 非线性结构分析的定义…………………………………………………1 非线性行为的原因………………………………………………… 1 非线性分析的重要信息…………………………………………… 3 非线性分析中使用的命令………………………………………………8 非线性分析步骤综述……………………………………………………8 第一步：建模……………………………………………………… 9 第二步：加载且得到解…………………………………………… 9 第三步：考察结果…………………………………………………16 非线性分析例题（GUI 方法）……………………………………… 20 第一步：设置分析标题………………………………………… 21 第二步：定义单元类型……………………………………………21 第三步：定义材料性质……………………………………………22 第四步：定义双线性各向同性强化数据表………………………22 第五步：产生矩形…………………………………………………22 第六步：设置单元尺寸……………………………………………23 第七步：划分网格…………………………………………………23 第八步：定义分析类型和选项……………………………………23 第九步：定义初始速度……………………………………………24 第十步：施加约束…………………………………………………24 第十一步：设置载荷步选项………………………………………24 第十二步：求解……………………………………………………25 第十三步：确定柱体的应变………………………………………25 第十四步：画等值线………………………………………………26 第十五步：用 Post26 定义变量……………………………………26 第十六步：计算随时间变化的速度………………………………26 非线性分析例题（命令流方法）……………………………………… 27 非线性结构分析 非线性结构的定义 在日常生活中,会经常遇到结构非线性。例如，无论何时用钉书针钉书，金 属钉书钉将永久地弯曲成一个不同的形状。（看图 1─1（a））如果你在一个木 架上放置重物，随着时间的迁移它将越来越下垂。（看图 1─1（b））。当在 汽车或卡车上装货时，它的轮胎和下面路面间接触将随货物重量的啬而变化。 （看图 1─1（c））如果将上面例子所载荷变形曲线画出来,你将发现它们都显 示了非线性结构的基本特征--变化的结构刚性

ANSYS非线形分析指 基本过程 (a)钉书针 t1 t2 13 hH 〔b)不架 (c)轮胎 图1-1非线性结构行为的普通例子 非线性行为的原因 引起结构非线性的原因很多,它可以被分成三种主要类型 状态变化(包括接触 许多普通结构的表现出一种与状态相关的非线性行为,例如,一根只能拉伸的电缆可能 是松散的,也可能是绷紧的。轴承套可能是接触的,也可能是不接触的,冻土可能是冻结的,也 可能是融化的。这些系统的刚度由于系统状态的改变在不同的值之间突然变化。状态改变也 许和载荷直接有关(如在电缆情况中),也可能由某种外部原因引起(如在冻土中的紊乱热 力学条件)。 ANSYS程序中单元的激活与杀死选项用来给这种状态的变化建模。 接触是一种很普遍的非线性行为接触是状态变化非线性类型形中一个特殊而重要的子 集 几何非线性 如果结构经受大变形,它变化的几何形状可能会引起结构的非线性地响应。一个例的垂 向刚性)。随着垂向载荷的增加,杆不断弯曲以致于动力臂明显地减少,导致杆端显示出在 较高载荷下不断增长的刚性 FTIP UTIP 图1-2钓鱼杆示范几何非线性 材料非线性 非线性的应力—应变关系是结构非线性名的常见原因。许多因素可以影响材料的应力 第2页

ANSYS非线形分析指南 基本过程 第2页 图 1─1 非线性结构行为的普通例子 非线性行为的原因 引起结构非线性的原因很多，它可以被分成三种主要类型： 状态变化（包括接触） 许多普通结构的表现出一种与状态相关的非线性行为,例如，一根只能拉伸的电缆可能 是松散的,也可能是绷紧的。轴承套可能是接触的,也可能是不接触的, 冻土可能是冻结的,也 可能是融化的。这些系统的刚度由于系统状态的改变在不同的值之间突然变化。状态改变也 许和载荷直接有关（如在电缆情况中）， 也可能由某种外部原因引起（如在冻土中的紊乱热 力学条件）。ANSYS 程序中单元的激活与杀死选项用来给这种状态的变化建模。 接触是一种很普遍的非线性行为，接触是状态变化非线性类型形中一个特殊而重要的子 集。 几何非线性 如果结构经受大变形，它变化的几何形状可能会引起结构的非线性地响应。一个例的垂 向刚性）。随着垂向载荷的增加，杆不断弯曲以致于动力臂明显地减 少，导致杆端显示出在 较高载荷下不断增长的刚性。 图 1─2 钓鱼杆示范几何非线性 材料非线性 非线性的应力──应变关系是结构非线性名的常见原因。许多因素可以影响材料的应力

ANSYS非线形分析指 基本过程 应变性质,包括加载历史(如在弹一塑性响应状况下),环境状况(如温度),加载的时 间总量(如在蠕变响应状况下)。 牛顿一拉森方法 ANSYS程序的方程求解器计算一系列的联立线性方程来预测工程系统的响应。然而, 非线性结构的行为不能直接用这样一系列的线性方程表示。需要一系列的带校正的线性近似 来求解非线性问题 逐步递增载荷和平衡迭代 种近似的非线性救求解是将载荷分成一系列的载荷增量。可以在几个载荷步内或者在一个 载步的几个子步内施加载荷増量。在每一个增量的求解完成后,继续进行下一个载荷增量之 前程序调整刚度矩阵以反映结构刚度的非线性变化。遗憾的是,纯粹的増量近似不可避免地 随着每一个载荷増量积累误差,导种结果最终失去平衡,如图1-3(a)所示所示 calculatedresponse er or (a)纯粹增量式解 (b)全牛顿一拉普森迭代求解(2个载荷增量) 图8—3纯粹增量近似与牛顿一拉普森近似的关系。 ANSYS程序通过使用牛顿一拉普森平衡迭代克服了这种困难,它迫使在每一个载荷增量 的末端解达到平衡收敛(在某个容限范围内)。图1-3(b)描述了在单自由度非线性分析中 牛顿一拉普森平衡迭代的使用。在每次求解前,NR方法估算出残差矢量,这个矢量是回复 力(对应于单元应力的载荷)和所加载荷的差值。程序然后使用非平衡载荷进行线性求解 且核査收敛性。如果不满足收敛准则,重新估算非平衡载荷,修改刚度矩阵,获得新解。持 续这种迭代过程直到问题收敛。 ANSYS程序提供了一系列命令来增强问题的收敛性,如自适应下降,线性搜索,自动 载荷步,及二分等,可被激活来加强问题的收敛性,如果不能得到收敛,那么程序或者继续 计算下一个载荷前或者终止(依据你的指示)。 对某些物理意义上不稳定系统的非线性静态分析,如果你仅仅使用NR方法,正切刚度 矩阵可能变为降秩短阵,导致严重的收敛问题。这样的情况包括独立实体从固定表面分离的 静态接触分析,结构或者完全崩溃或者“突然变成”另一个稳定形状的非线性弯曲问题 对这样的情况,你可以激活另外一种迭代方法,弧长方法,来帮助稳定求解。弧长方法导致 NR平衡迭代沿一段弧收敛,从而即使当正切刚度矩阵的倾斜为零或负值时,也往往阻止发 散。这种迭代方法以图形表示在图1-4中 第3页

ANSYS非线形分析指南 基本过程 第3页 ──应变性质，包括加载历史（如在弹─塑性响应状况下），环境状况（如温度），加载的时 间总量（如在蠕变响应状况下）。 牛顿一拉森方法 ANSYS 程序的方程求解器计算一系列的联立线性方程来预测工程系统的响应。然而， 非线性结构的行为不能直接用这样一系列的线性方程表示。需要一系列的带校正的线性近似 来求解非线性问题。 逐步递增载荷和平衡迭代 一种近似的非线性救求解是将载荷分成一系列的载荷增量。可以在几个载荷步内或者在一个 载步的几个子步内施加载荷增量。在每一个增量的求解完成后，继续进行下一个载荷增量之 前程序调整刚度矩阵以反映结构刚度的非线性变化。遗憾的是，纯粹的增量近似不可避免地 随着每一个载荷增量积累误差，导种结果最终 失去平衡，如图 1─3（a）所示所示。 . （a）纯粹增量式解 （b)全牛顿－拉普森迭代求解（2 个载荷增量） 图 8─3 纯粹增量近似与牛顿－拉普森近似的关系。 ANSYS 程序通过使用牛顿－拉普森平衡迭代克服了这种困难，它迫使在每一个载荷增量 的末端解达到平衡收敛（在某个容限范围内）。图 1─3（b)描述了在单自由度非线性分析中 牛顿－拉普森平衡迭代的使用。在每次求解前，NR 方法估算出残差矢量，这个矢量是回复 力（对应于单元应力的载荷）和所加载荷的差值。程序然后使用非平衡载荷进行线性求解， 且核查收敛性。如果不满足收敛准则，重新估算非平衡载荷，修改刚度矩阵，获得新解。持 续这种迭代过程直到问题收敛。 ANSYS 程序提供了一系列命令来增强问题的收敛性，如自适应下降，线性搜索，自动 载荷步，及二分等，可被激活来加强问题的收敛性，如果不能得到收敛，那么程序或者继续 计算下一个载荷前或者终止（依据你的指示）。 对某些物理意义上不稳定系统的非线性静态分析，如果你仅仅使用 NR 方法，正切刚度 矩阵可能变为降秩短阵，导致严重的收敛问题。这样的情况包括独立实体从固定表面分离的 静态接触分析，结构或者完全崩溃或 者“突然变成”另一个稳定形状的非线性弯曲问题。 对这样的情况，你可以激活另外一种迭代方法，弧长方法，来帮助稳定求解。弧长方法导致 NR 平衡迭代沿一段弧收敛，从而即使当正切刚度矩阵的倾斜为零或负值时，也往往阻止发 散。这种迭代方法以图形表示在图 1─4 中

ANSYS非线形分析指 基本过程 Spherical arc Fa d solutions 入n1-Ther reference arc-length radius Converged solutions r2, r3-Subsequent arc-length radi 图1-4传统的NR方法与弧长方法的比较 非线性求解的组织级别 分线性求解被分成三个操作级别:载荷步、子步、平衡迭代。 顶层”级别由在一定“时间”范围内你明确定义的载荷步组成。假定载荷在载荷步 是线性地变化的 在每一个载荷是步内,为了逐步加载可以控制程序来执行多次求解(子步或时间步)。 在每一个子步内,程序将进行一系列的平衡迭代以获得收敛的解。 图1-5说明了一段用于非线性分析的典型的载荷历史。 Load step 2 Subst ep O Substep Load step 1 Time 0.51.01.51.752.0 图1-5载荷步、子步、及“时间” 收敛容限 当你对平衡迭代确定收敛容限时,你必须答这些问题 你想基于载荷,变形,还是联立二者来确定收敛容限? 既然径向偏移(以弧度度量)比对应的平移小,你是不是想对这些不同的条目建立不同的 收敛准则? 当你确定收敛准则时, ANSYS程序会给你一系列的选择:你可以将收敛检査建立在力 力矩、位移、转动或这些项目的任意组合上。另外,每一个项目可以有不同的收敛容限 值。对多自由度问题,你同样也有收敛准则的选择问题, 当你确定你的收敛准则时,记住以力为基础的收敛提供了收敛的绝对量度,而以位移为 基础的收敛仅提供了表观收敛的相对量度。因此,你应当如果需要总是使用以力为基础(或 以力矩为基础的)收敛容限。如果需要可以增加以位移为基础(或以转动为基础的)收敛检 查,但是通常不单独使用它们。 图1-6说明了一种单独使用位移收敛检査导致出错情况。在第二次迭代后计算出的位 移很小可能被认为是收敛的解,尽管问题仍旧远离真正的解。要防止这样的错误,应当使 第4页

ANSYS非线形分析指南 基本过程 第4页 图 1─4 传统的 NR 方法与弧长方法的比较 非线性求解的组织级别 分线性求解被分成三个操作级别：载荷步、子步、平衡迭代。 ·“顶层”级别由在一定“时间”范围内你明确定义的载荷步组成。假定载荷在载荷步内 是线性地变化的。 ·在每一个载荷是步内，为了逐步加载可以控制程序来执行多次求解（子步或时间步）。 ·在每一个子步内，程序将进行一系列的平衡迭代以获得收敛的解。 图 1─5 说明了一段用于非线性分析的典型的载荷历史。 图 1─5 载荷步、子步、及“时间” 收敛容限 当你对平衡迭代确定收敛容限时，你必须答这些问题： ·你想基于载荷，变形，还是联立二者来确定收敛容限？ ·既然径向偏移（以弧度度量）比对应的平移小，你是不是想对这些不同的条目建立不同的 收敛准则？ 当你确定收敛准则时，ANSYS 程序会给你一系列的选择：你可以将收敛检查建立在力， 力矩、位移、转动或这些项目的任意组合上。 另外，每一个项目 可 以有不同的收敛容限 值。对多自由度问题，你同样也有收敛准则的选择问题。 当你确定你的收敛准则时，记住以力为基础的收敛提供了收敛的绝对量度，而以位移为 基础的收敛仅提供了表观收敛的相对量度。因此，你应当如果需要总是使用以力为基础（或 以力矩为基础的）收敛容限。如果需要可以增加以位移为基础（或以转动为基础的）收敛检 查，但是通常不单独使用它们。 图 1─6 说明了一种单独使用位移收敛检查导致出错情况。在第二次迭代后计算 出的位 移很小可能被认为是收敛的解，尽管问题仍旧远离真正的解。要防止这 样的错误，应当使

ANSYS非线形分析指 基本过程 用力收敛检查 给定载荷 sma‖l△u iter. #1 图1—6完全依赖位移收敛检査有时可能产生错误的结果 保守行为与非保守行为:过程依赖性 如果通过外载输入系统的总能量当载荷移去时复原,我们说这个系统是保守的。如果能 量被系统消耗(如由于塑性应变或滑动摩擦),我们说系统是非保守 的,一个非守恒系统的例子显示在图1-7。 个保守系统的分析是与过程无关的:通常可以任何顺序和以任何数目的增量加载而不影 响最终结果。相反地,一个非保守系统的分析是过程相关的:必须紧紧跟随系统的实际加载 历史,以获得精确的结果。如果对于给定的载荷范围,可以有多于一个的解是有效的(如在 突然转变分析中)这样的分析也可能是过程相关的。过程相关问题通常要求缓慢加载(也就 是,使用许多子步)到最终的载荷值。 此处形成塑性铰 图1—7非守恒(过程相关的)过程 子步 当使用多个子步时,你需要考虑精度和代价之间的平衡:更多的子步骤(也就是,小的 时间步)通常导致较好的精度,但以增多的运行时间为代价。 ANSYS提供两种方法来控制 第5页

ANSYS非线形分析指南 基本过程 第5页 用力收敛检查。 图 1─6 完全依赖位移收敛检查有时可能产生错误的结果。 保守行为与非保守行为：过程依赖性 如果通过外载输入系统的总能量当载荷移去时复原，我们说这个系统是保守的。如果能 量被系统消耗（如由于塑性应变或滑动摩擦），我们说系统是非保守 的，一个非守恒系统的例子显示在图 1─7。 一个保守系统的分析是与过程无关的：通常可以任何顺序和以任何数目的增量 加载而不影 响最终结果。相反地，一个非保守系统的分析是过程相关的；必须紧紧跟随系统的实际加载 历史，以获得精确的结果。如果对于给定的载荷范围，可以有多于一个的解是有效的（如在 突然转变分析中）这样的分析也可能是过程相关的。过程相关问题通常要求缓慢加载（也就 是，使用许多子步）到最终的载荷值。 图 1─7 非守恒（过程相关的）过程 子步 当使用多个子步时，你需要考虑精度和代价之间的平衡；更多的子步骤（也就是，小的 时间步）通常导致较好的精度，但以增多的运行时间为代价。ANSYS 提供两种方法来控制

ANSYS非线形分析指 基本过程 子步数 子步数或时间步长 我们即可以通过指定实际的子步数也可以通过指定时间步长控制子步数。 ·自动时间步长 ANSYS程序,基于结构的特性和系统的响应,来调查时间步长 子步数 如果你的结构在它的整个加载历史期间显示出高度的非线性特点,而且你对结构的行为子 解足够好可以确保深到收敛的解,那么你也许能够自己确定多小的时间步长是必需的,且 对所有的载荷步使用这同一时间步。(务必允许足够大的平衡迭代数)。 自动时间分步 如果你预料你的结构的行为将从线性到非线性变化你也许想要在系统响应的非线性部 分期间变化时间步长。在这样一种情况,你可以激活自动时间分步以便随需要调整时间步 长,获得精度和代价之间的良好平衡。同样地,如果你不确信你的问题将成功地收敛,你也 许想要使用自动时间分步来激活 ANSYS程序的二分特点 二分法提供了一种对收敛失败自动矫正的方法。无论何时只要平衡迭代收敛失败,二分 法将把时间步长分成两半,然后从最后收敛的子步自动重启动,如果已二分的时间步再次收 敛失败,二分法将再次分割时间步长然后重启动,持续这 过程直到获得收敛或到达最小时间步长(由你指定) 载荷和位移方向 当结构经历大变形时应该考虑到载荷将发生了什么变化。在许多情况中,无论结构如 何变形施加在系统中的载荷保持恒定的方向。而在另一些情况中,力将改变方向,随着单 元方向的改变而变化。 ANSYS程序对这两种情况都可以建模,依赖于所施加的载荷类型。加速度和集中力将 不管单元方向的改变而保持它们最初的方向,表面载荷作用在变形单元表面的法向,且可被 用来模拟“跟随”力。图1-8说明了恒力和跟随力 注意——在大变形分析中不修正结点坐标系方向。因此计算出的位移在最初的方向上输 变形前的方向 变形后的方向 加速度 结点力 单元面载 图1—8变形前后载荷方向 非线性瞬态过程的分析 用于分析非线性瞬态行为的过程,与对线性静态行为的处理:相似以步进增量加载,程 序在每一步中进行平衡迭代。静态和瞬态处理的主要不同是在瞬态过 程分析中要激活时间积分效应。(因此,在瞬态过程分析中“时间”总是表示实际的时序。) 自动时间分步和二等分特点同样也适用于瞬态过程分析。 非线性分析中用到的命令 第6页

ANSYS非线形分析指南 基本过程 第6页 子步数： ·子步数或时间步长 我们即可以通过指定实际的子步数也可以通过指定时间步长控制子步数。 ·自动时间步长 ANSYS 程序，基于结构的特性和系统的响应，来调查时间步长 子步数 如果你的结构在它的整个加载历史期间显示出高度的非线性特点，而且你对结 构的行为子 解足够好可以确保深到收敛的解，那么你也许能够自己确定多小的 时间步长是必需的，且 对所有的载荷步使用这同一时间步。（务必允许足够大的 平衡迭代数）。 自动时间分步 如果你预料你的结构的行为将从线性到非线性变化，你也许想要在系统响应的非线性部 分期间变化时间步长。在这样一种情况，你可以激活自动时间分步以 便随需要调整时间步 长，获得精度和代价之间的良好平衡。同样地，如果你不确信你的问题将成功地收敛，你也 许想要使用自动时间分步来激活 ANSYS 程序的二分特点。 二分法提供了一种对收敛失败自动矫正的方法。无论何时只要平衡迭代收敛失败，二分 法将把时间步长分成两半，然后从最后收敛的子步自动重启动，如果已二分的时间步再次收 敛失败，二分法将再次分割时间步长然后重启动，持续这 一过程直到获得收敛或到达最小时间步长（由你指定）。 载荷和位移方向 当结构经历大变形时应该考虑到载荷将发生了什么变化。在许多情况中，无论结构如 何变形施加在系统中的载荷保持恒定的方向。而在另一些情况中，力将 改变方向，随着单 元方向的改变而变化。 ANSYS 程序对这两种情况都可以建模，依赖于所施加的载荷类型。加速度和集中力将 不管单元方向的改变而保持它们最初的方向，表面载荷作用在变形单元表面的法向，且可被 用来模拟“跟随”力。图 1─8 说明了恒力和跟随力。 注意──在大变形分析中不修正结点坐标系方向。因此计算出的位移在最初的方向上输 出。 图 1─8 变形前后载荷方向 非线性瞬态过程的分析 用于分析非线性瞬态行为的过程，与对线性静态行为的处理：相似以步进增量加载，程 序在每一步中进行平衡迭代。静态和瞬态处理的主要不同是在瞬态过 程分析中要激活时间积分效应。（因此，在瞬态过程分析中“时间”总是表示实际的时序。） 自动时间分步和二等分特点同样也适用于瞬态过程分析。 非线性分析中用到的命令

ANSYS非线形分析指 基本过程 使用与任何其它类型分析的同一系列的命令来建模和进行非线性分析。同样,无论你正 在进行何种类型的分析,你可从用户图形界面GUI选择相似的选项来建模和求解问题 本章后面的部分”非线性实例分析(命令),给你显示了使用批处理方法用 ANSYS 分析一个非线性分析时的一系列命令。另一部分“非线性实例分析(GU方法)”,给你显示 了如何从 ANSYS的GU中执行同样的例子分析 非线性分析步骤综述 尽管非线性分析比线性分析变得更加复杂,但处理基本相同。只是在非线形分析的适当 过程中,添加了需要的非线形特性。 如何进行非线性静态分析 非线性静态分析是静态分析的一种特殊形式。如同任何静态分析,处理流程主要由三个 主要步骤组成: 1、建模 2、加载且得到解 考察结果。 步骤1:建模 这一步对线性和非线性分析都是必需的,尽管非线性分析在这一步中可能包括特殊的单 元或非线性材料性质,如果模型中包含大应变效应,应力一应变数据必须依据真实应力和真 实(或对数)应变表示。 步骤2:加载且得到解 在这一步中,你定义分析类型和选项,指定载荷步选项,开始有限无求解。既然非线性 求解经常要求多个载荷增量,且总是需要平衡迭代,它不同于线性求解。处理过程如下: 1、进入 ANSYS求解器 命令:/ Solution GUI: Main menu> solution 2、定义分析类型及分析选项。分析类型和分析选项在第一个载荷步后(也就是,在你发出 你的第一个SOLⅥL命令之后)不能被改变。 ANSYS提供这些选项用于静态分析 表1—1分析类型和分析选项 Option Comm and GUl Path New Analysis ANTYPE Main Menu>-Analysis Type-New Analysis/Restart Analysis Type: Static ANTY PE Main Menuc-SolutionD-Analysis Type -New Analysis>static Large Deformation Effects NLGEOM Main Menu-Solution>Analysis Options Stress Stiffening Effects SSTIF Main Menu Solution>Analysis Options Newton-RaphsonOption NROPT Main MenvSolution Analysis Options Equation Solver EQSLV Main MenuSolution lysis Options 这些选项中的每一个都将在下面详细地解释 选项:新的分析〔 ANTYPE 般情况下会使用 New analysi(新的分析)。 选项:分析类型:静态〔 ANTYPE 选择 Static(静态 选项:大变形或大应变选项(GEOM) 并不是所有的非线性分析都将产生大变形。参看:“使用几何非线性”对大变型的进一 步讨论 选项:应力刚化效应( SSTIF 如果存在应力刚化效应选择ON。 选项:牛顿一拉普森选项〔 NROPT〕 仅在非线性分析中使用这个选项。这个选项指定在求解期间每隔多久修改一次正切矩 阵。你可以指定这些值中的一个 第7页

ANSYS非线形分析指南 基本过程 第7页 使用与任何其它类型分析的同一系列的命令来建模和进行非线性分析。同样，无论你正 在进行何种类型的分析，你可从用户图形界面 GUI 选择相似的选项来建模和求解问题。 本章后面的部分”非线性实例分析（命令）， 给你显示了使用批处理方法用 ANSYS 分析一个非线性分析时的一系列命令。另一部分“非线性实例分析（GUI 方法）”，给你显示 了如何从 ANSYS 的 GUI 中执行同样的例子分析。 非线性分析步骤综述 尽管非线性分析比线性分析变得更加复杂，但处理基本相同。只是在非线形分析的适当 过程中，添加了需要的非线形特性。 如何进行非线性静态分析 非线性静态分析是静态分析的一种特殊形式。如同任何静态分析，处理流程主要由三个 主要步骤组成： 1、建模。 2、加载且得到解。 3、考察结果。 步骤 1：建模 这一步对线性和非线性分析都是必需的，尽管非线性分析在这一步中可能包括特殊的单 元或非线性材料性质，如果模型中包含大应变效应，应力─应变数据必须依据真实应力和真 实（或对数）应变表示。 步骤 2：加载且得到解 在这一步中，你定义分析类型和选项，指定载荷步选项，开始有限无求解。既然非线性 求解经常要求多个载荷增量，且总是需要平衡迭代，它不同于线性求解。处理过程如下： 1、进入 ANSYS 求解器 命令：/Solution GUI：Main Menu>Solution 2、定义分析类型及分析选项。分析类型和分析选项在第一个载荷步后（也就是，在你发出 你的第一个 SOLVL 命令之后）不能被改变。ANSYS 提供这些选项用于静态分析。 表 1─1 分析类型和分析选项 这些选项中的每一个都将在下面详细地解释。 选项：新的分析〔ANTYPE〕 一般情况下会使用 New Analysis(新的分析）。 选项：分析类型：静态〔ANTYPE〕 选择 Static（静态）。 选项：大变形或大应变选项（GEOM） 并不是所有的非线性分析都将产生大变形。参看：“使用几何非线性”对大变型的进一 步讨论。 选项：应力刚化效应〔SSTIF〕 如果存在应力刚化效应选择 ON。 选项：牛顿－拉普森选项〔NROPT〕 仅在非线性分析中使用这个选项。这个选项指定在求解期间每隔多久修改一 次正切矩 阵。你可以指定这些值中的一个

ANSYS非线形分析指 基本过程 程序选择( NrOPT,ANTO):程序基于你模型中存在的非线性种类选择用这些选项中 的一个。在需要时牛顿一拉普森方法将自动激活自适应下降。 ·全〔 NROPT,FNLL):程序使用完全的牛顿一拉普森处理方法,在这种处理方法中每进 行一次平衡迭代修改刚度矩阵一次。如果自适应下降是关闭的,程序每一次平衡迭代 都使用正切刚度矩阵。(我们一般不建议关闭自适应下降,但是你或许发现这样做可能 更有效。)如果自适应下降是打开的(缺省),只要迭代保持稳定(也就是,只要残余项 减小,且没有负主对角线出现)程序将仅使用正切刚度阵。如果在一次迭代中探测到发 散倾向,程序抛弃发散的迭代且重新开始求解,应用正切和正割刚度矩阵的加权组合。 当迭代回到收敛模式时,程序将重新开始使用正切刚度矩阵。对复杂的非线性问题自适 应下降通常将提高程序获得收敛的能力。 修正的( NROPT,MODI):程序使用修正的牛顿一拉普森方法,在这种方法中正切刚 度矩阵在每一子步中都被修正。在一个子步的平衡迭代期间矩阵不被改变。这个选项 不适用于大变形分析。自适应下降是不可用的 ·初始刚度( NROPT,INIT):程序在每一次平衡迭代中都使用初始刚度矩阵这一选项比 完全选项似乎较不易发散,但它经常要求更多次的迭代来得到收敛。它不适用于大变形 分析。自适应下降是不可用的 选项:方程求解器 对于非线性分析,使用前面的求解器(缺省选项)。 3、在模型上加载,记住在大变型分析中惯性力和点载荷将保持恒定的方向,但表面力将“跟 随”结构而变化 4、指定载荷步选项。这些选项可以在任何载荷步中改变。下列选项对非线性静 态分析是可用的 普通选项 普通选项包括下列 ·Time(TIME) ANSYS程序借助在每一个载荷步末端给定的TME参数识别出载荷步和子步。使用TME 命令来定义受某些实际物理量(如先后时间,所施加的压力,等等。)限制的TIME值。 程序通过这个选项来指定载荷步的末端时间。 注意一—在没有指定TIME值时,程序将依据缺省自动地对每一个载荷步按10增加TME (在第一个载荷步的末端以TME=1.0开始)。 ·时间步的数目( NSUBST 时间步长( DELTIM 非线性分析要求在每一个载荷步内有多个子步(或时间步;这两个术语是等效的)从而 ANSYS可以逐渐施加所给定的载荷,得到精确的解。 NSUBST和 DELTIM命令都获得同样 的效果(给定载荷步的起始,最小,及最大步长)。 NSNBST定义在一个载荷步内将被使用 的子步的数目,而 DELTIM明确地定义时间步长。如果自动时间步长是关闭的,那么起始 子步长用于整个载荷步。缺省时是每个载荷步有一个子步。 渐进式或阶跃式的加载 在与应变率无关的材料行为的非线性静态分析中通常不需要指定这个选项,因为依据缺 省,载荷将为渐进式的阶跃式的载荷(KBC,1)除了在率一相关材料行为情状下(蠕变或 粘塑性),在静态分析中通常没有意义 ·自动时间分步( AUTOTS 这一选项允许程序确定子步间载荷增量的大小和决定在求解期间是增加还是减小时间 步(子步)长。缺省时是OFF(关闭) 你可以用 AUTOTS命令打开自动时间步长和二分法。通过激活自动时间步长,可以让 程序决定在每一个载荷步内使用多少个时间步。 在一个时间步的求解完成后,下一个时间步长的大小基于四种因素预计: 在最近过去的时间步中使用的平衡迭代的数目(更多次的迭代成为时间步长减小的原因) 对非线性单元状态改变预测(当状态改变临近时减小时间步长) 第8页

ANSYS非线形分析指南 基本过程 第8页 · 程序选择（NROPT，ANTO）：程序基于你模型中存在的非线性种类选择用这些选项中 的一个。在需要时牛顿－拉普森方法将自动激活自适应下降。 · 全〔NROPT，FNLL〕；程序使用完全的牛顿－拉普森处理方法，在这种处理方法中每进 行一次平衡迭代修改 刚度矩阵一次。如果自适应下降是关闭的，程序每一次平衡迭代 都使用正切刚度矩阵。（我们一般不建议关闭自适应下降，但是你或许发现这样做可能 更有效。）如果自适应下降是打开的（缺省），只要迭代保持稳定（也就是，只要残余项 减小，且没有负主对角线出现）程序将仅使用正切刚度阵。如果在一次迭代中探测到发 散倾向，程序抛弃发散的迭代且重新开始求解，应用正切和正割刚度矩阵的加权组合。 当迭代回到收敛模式时，程序将重新开始使用正切刚度矩阵。对复杂的非线性问题自适 应下降通常将提高程序获得收敛的能力。 · 修正的（NROPT，MODI）：程序使用修正的牛顿－拉普森方法，在这种方法中正切刚 度矩阵在每一子步中都被修正。在一个子步的平衡迭 代期间矩阵不被改变。这个选项 不适用于大变形分析。自适应下降是不可用的 · 初始刚度（NROPT，INIT）：程序在每一次平衡迭代中都使用初始刚度矩阵这一选项比 完全选项似乎较不易发散，但它经常要求更多次的迭代来得到收敛。它不适用于大变形 分析。自适应下降是不可用的。 选项：方程求解器 对于非线性分析，使用前面的求解器（缺省选项）。 3、在模型上加载，记住在大变型分析中惯性力和点载荷将保持恒定的方向，但表面力将“跟 随”结构而变化。 4、指定载荷步选项。这些选项可以在任何载荷步中改变。下列选项对非线性静 态分析是可用的： 普通选项 普通选项包括下列： ·Time(TIME) ANSYS 程序借助在每一个载荷步末端给定的 TIME 参数识别出载荷步和子步。使用 TIME 命令来定义受某些实际物理量（如先后时间，所施加的压力，等等。）限制的 TIME 值。 程序通过这个选项来指定载荷步的末端时间。 注意──在没有指定 TIME 值时，程序将依据缺省自动地对每一个载荷步按 1.0 增加 TIME （在第一个载荷步的末端以 TIME=1.0 开始）。 ·时间步的数目〔NSUBST〕 ·时间步长〔DELTIM〕 非线性分析要求在每一个载荷步内有多个子步（或时间步；这两个术语是等效的）从而 ANSYS 可以逐渐施加所给定的载荷，得到精确的解。NSUBST 和 DELTIM 命令都获得同样 的效果（给定载荷步的起始，最小，及最大步长）。NSNBST 定义在一个载荷步内将被使用 的子步的数目，而 DELTIM 明确地定义时间步长。如果自动时间步长是关闭的，那么起始 子步长用于整个载荷步。缺省时是每个载荷步有一个子步。 ·渐进式或阶跃式的加载 在与应变率无关的材料行为的非线性静态分析中通常不需要指定这个选项，因为依据缺 省，载荷将为渐进式的阶跃式的载荷〔KBC，1〕除了在率─相关材料行为情状下（蠕变或 粘塑性），在静态分析中通常没有意义。 ·自动时间分步〔AUTOTS〕 这一选项允许程序确定子步间载荷增量的大小和决定在求解期间是增加还是减 小时间 步（子步）长。缺省时是 OFF（关闭）。 你可以用 AUTOTS 命令打开自动时间步长和二分法。通过激活自动时间步长，可以让 程序决定在每一个载荷步内使用多少个时间步。 在一个时间步的求解完成后，下一个时间步长的大小基于四种因素预计： ·在最近过去的时间步中使用的平衡迭代的数目（更多次的迭代成为时间步长减小的原因） ·对非线性单元状态改变预测（当状态改变临近时减小时间步长）

ANSYS非线形分析指 基本过程 塑性应变增加的大小 蠕变增加的大小 非线性选项 程序将连续进行平衡迭代直到满足收敛准则(或者直到达到允许的平衡迭代的最大数 NEQIT)。我们可以用缺省的收敛准则,也可以自己定义收敛准则 ·收敛准则( CNVTOL 缺省的收敛准则 依据缺省,程序将以ALUE· TOLER的值对力(或者力矩)进行收敛检查。 VALUE的缺 省值是在所加载荷(或所加位移, Newton- Raphson回复力)的SRSS,和 MINREF(其 缺省为1.0)中,取值较大者。 TOLER的缺省值是0001 你应当几乎总是使用力收敛检査。可以添加位移(或者转动)收敛检査。对于位移,程 序将收敛检查建立在当前(i)和前面(i-1)次迭代之间的位移改变上。 注意——一如果你明确地定义了任何收敛准则( CNVTOL〕,缺省准则将“失效”。因此,如 果你定义了位移收敛检査,你将不得不再定义力收敛检査(使用多个 CNVTOL命令来定义 多个收敛准则) 用户收敛准则 你可以定义用户收敛准则,替代缺省的值 使用严格的收敛准则将提高你的结果的精度,但以多更次的平衡迭代为代价。如果你想 严格(加放松)你的准则,你应当改变 TOLER两个数量级。一般地,你应当继续使用ⅤALUE 的缺省值;也就是,通过调整 TOLER,而不是 VALUL改变收敛准则。你应当确保 MINREF=10的缺省值在你的分析范围内有意义 在单一和多DOF系统中检查收敛 要在单自由度(DOF)系统中检查收敛,你对这一个DOF计算出不平衡力,然后对照 给定的收敛准则(ⅥALUE* TOLER)参看这个值(同样也可以对的单一DOF的位移(和旋度) 收敛进行类似的检査。)然而,在多DOF系统中,你也许想使用不同的比较方法 ANSYS程序提供三种不同的矢量规范用于收敛核查。 ·无限规范在你模型中的每一个DOF处重复单一DOF核査 LI规范将收敛准则同所有DOFS的不平衡力(力矩)的绝对值的总和相对照, L2规范使用所有DOFS不平衡力(或力矩)的平方总和的平方根进行收敛检查。 实例 对于下面例子,如果不平衡力(在每一个DOF处单独检查)小于或等于5000·0.0005(也 就是25),且如果位移的改变(以平方和的平方根检查)小于或等于100001(也就是0.01), 子步将认为是收敛的。 CNVTOL,F,5000,0.005,0 CNVTOL,U,10,0.001,2 平衡迭代的最大次数(NEQT 使用这个选项来对在每一个子步中进行的最大平衡迭代次数实行限制(缺省=25)。如果 在这个平衡迭代次数之内不能满足收敛准则,且如果自动步长是打开的〔 AUTOTS),分析 将尝试使用二分法。如果二分法是不可能的,那么,分析将或者终止,或者进行下一个载荷 步,依据你在NCNV命令中发出的指示 求解终止选项(NCNV 这个选项处理五种不同的终止准则 如果位移“太大”它建立一个用于终止分析和程序执行的准则。 它对累积迭代次数设置限制 它对整个时间设置限制。 它对整个CPU时间设置限制 弧长选项〔 ARCLEN 如果你预料结构在它的载荷历史内在某些点将变得物理意义上不稳定(也就是,结构的载 荷一位移曲线的斜度将为0或负值),你可以使用弧长方法来帮助稳定数值求解 激活弧长方法的典型的系列命令显示在这里: 第9页

ANSYS非线形分析指南 基本过程 第9页 ·塑性应变增加的大小 ·蠕变增加的大小 非线性选项 程序将连续进行平衡迭代直到满足收敛准则（或者直到达到允许的平衡迭代的 最大数 〔NEQIT〕。我们可以用缺省的收敛准则，也可以自己定义收敛准则。 ·收敛准则〔CNVTOL〕 缺省的收敛准则 依据缺省，程序将以 VALUE·TOLER 的值对力（或者力矩）进行收敛检查。VALUE 的缺 省值是在所加载荷（或所加位移，Netwton-Raphson 回复力）的 SRSS，和 MINREF（其 缺省为 1.0）中，取值较大者。TOLER 的缺省值是 0.001 你应当几乎总是使用力收敛检查。可以添加位移（或者转动）收敛检查。对于位移，程 序将收敛检查建立在当前（i）和前面（i─1）次迭代之间的位移改变上。 注意──如果你明确地定义了任何收敛准则（CNVTOL〕，缺省准则将“失效”。因此，如 果你定义了位移收敛检查，你将不得不再定义力收敛检查（使用多个 CNVTOL 命令来定义 多个收敛准则）。 用户收敛准则 你可以定义用户收敛准则，替代缺省的值。 使用严格的收敛准则将提高你的结果的精度，但以多更次的平衡迭代为代价。如果你想 严格（加放松）你的准则，你应当改变 TOLER 两个数量级。一般地，你应当继续使用 VALUE 的缺省值；也就是，通过调整 TOLER，而不是 VALUL 改变收敛准则。你应当确保 MINREF=1.0 的缺省值在你的分析范围内有意义。 在单一和多 DOF 系统中检查收敛 要在单自由度（DOF）系统中检查收敛，你对这一个 DOF 计算出不平衡力，然后对照 给定的收敛准则（VALUE*TOLER）参看这个值（同样也可以对的单一 DOF 的位移(和旋度) 收敛进行类似的检查。）然而，在多 DOF 系统中，你也许想使用不同的比较方法。 ANSYS 程序提供三种不同的矢量规范用于收敛核查。 ·无限规范在你模型中的每一个 DOF 处重复单－DOF 核查。 ·LI 规范将收敛准则同所有 DOFS 的不平衡力（力矩）的绝对值的总和相对照。 ·L2 规范使用所有 DOFS 不平衡力（或力矩）的平方总和的平方根进行收敛检查。 实例 对于下面例子，如果不平衡力（在每一个 DOF 处单独检查）小于或等于 5000·0.0005（也 就是 2.5），且如果位移的改变（以平方和的平方根检查）小于或等于 10·0.001（也就是 0.01）， 子步将认为是收敛的。 CNVTOL，F，5000，0.005，0 CNVTOL，U，10，0.001，2 ·平衡迭代的最大次数〔NEQIT〕 使用这个选项来对在每一个子步中进行的最大平衡迭代次数实行限制（缺省=25）。如果 在这个平衡迭代次数之内不能满足收敛准则，且如果自动步长是打开的〔AUTOTS〕，分析 将尝试使用二分法。如果二分法是不可能的，那么，分析将或者终止，或者进行下一个载荷 步，依据你在 NCNV 命令中发出的指示。 ·求解终止选项〔NCNV〕 这个选项处理五种不同的终止准则： ·如果位移“太大”它建立一个用于终止分析和程序执行的准则。 ·它对累积迭代次数设置限制。 ·它对整个时间设置限制。 ·它对整个 CPU 时间设置限制。 ·弧长选项〔ARCLEN〕 如果你预料结构在它的载荷历史内在某些点将变得物理意义上不稳定（也就是， 结构的载 荷—位移曲线的斜度将为 0 或负值），你可以使用弧长方法来帮助稳定数值求解。 激活弧长方法的典型的系列命令显示在这里：

ANSYS非线形分析指 基本过程 注意——一当合适时,你可以和弧长方法一起使用许多其它的分析和载荷步选项。然而,你不 应和弧长方法一起使用下列选项:不要使用线搜索( LNSRCH),时间步长预测(PRED 自适应下降( NROPT,,ON),自动时间步长( AUTOTS,TIME, DELTIM),或打开时间 一积分效应( TIMINT)。 时间步长预测——纠正选项(PRED 对于每一个子步的第一次平衡迭代你可以激活和DOF求解有关的预测。这个特点加速 收敛且如果非线性响应是相对平滑的,它特别的有用。在包含大转动或粘弹的分析中它并 不是非常有用。 线搜索选项( LNSRCH 这个选项是对自适应下降的替代。当被激活时,无论何时发现硬化响应。这个收敛提高 工具用程序计算出的比例因子(具有0和1之间的值)乘以计算出的位移增量。因为线搜索 算法是用来对自适应下降选项( NROPT〕进行的替代,如果线搜索选项是开,自适应下降 不被自动激活。不建议你同时激活线搜索和自适应下降。 当存在强迫位移时,直到迭代中至少有一次具有一个的线搜索值运算才会收敛。 ANSYS 调节整个DU矢量,包括强迫位移值:否则,除了强迫DOF处一个小 的位移值将随处发生。直到适代中的某一次具有1的线搜索值, ANSYS才施加全 部位移值 蠕变准则〔 CRPLIM,CRCR 如果结构表现出蠕变行为,可以指定蠕变准则用于自动时间步调整。(如果自动时间步长 〔 AUTOTS)不是打开的,这个蠕变准则将无效。)程序将对所有单元计算蠕应变增量(在 最近时间步中蠕变的变化)对弹性应变的比值。如果最大比值比判据大,程序将减小下一个 时间步长:如果小,程序或许增加下一个时间步长。(同样地程序将把自动时间步长建立在 平衡迭代次数,即将发生的单元状态改变,以及塑性应变增量的基础上。时间步长将被调整 到对应这些项目中的任何一个所计算出的最小值。)如果比值高于0.25的稳定界限,且如果 时间増量不能被减小,解可能发散且分析将由于错误信息而终止。这个问题可以通过使最小 时间步长足够小避免( DELTIM, NSUBST) ·激活和杀死选项 在 ANSYS/ Mechanical和 ANSYS/LS一DYNA产品中,你可以去杀死和激活单元来模拟材料 的消去和添加 程序通过用一个非常小的数(它由ESTF命令设置)乘以它的刚度从总质量矩阵消去它的 质量“杀死”一个单元。对无活性单元的单元载荷(压力,热通量,热应变,等等)同样 地设置为零。你需要在前处理中定义所有可能的单元:你不可能在 SOLUTION中产生新的 单元 要在你的分析的后面阶段中“出生”的那些单元,在第一个载荷步前应当被杀死,然后去在 适当的载荷步的开始被重激活,当单元被重激活时,它们具有零应变状态,且(如果 NLGEOM,ON)它们的几何(开头长度,面积等等)被修改来与它们的的现偏移位置 相适应。 杀死( EKILL) 激活( EALIVE) ·改变材料性质参考号( MPCHG 另一种在求解期间影响单元行为的办法是来改变它的材料性质参考号。这个选项允许你在载 荷步间改变一个单元的材料性质 EKILL适用于大多数单元类型。 MPCHG适用于所于单元类型。 输出控制选项 输出控制选项包括下列 ·打印输出( OUTPR) 使用这个选项来在输出文件( Jobname out)中包括进便所想要的结果数据 结果文件输出( OUTRES 这个选项控制结果文件中的数据( Jobname rst) 第10页

ANSYS非线形分析指南 基本过程 第10页 注意──当合适时，你可以和弧长方法一起使用许多其它的分析和载荷步选项。然而，你不 应和弧长方法一起使用下列选项：不要使用线搜索〔LNSRCH〕，时间步长预测〔PRED〕， 自适应下降〔NROPT，，，ON〕，自动时间步长〔AUTOTS，TIME，DELTIM〕，或打开时间 －积分效应（TIMINT）。 · 时间步长预测──纠正选项〔PRED〕 对于每一个子步的第一次平衡迭代你可以激活和 DOF 求解有关的预测。这个特点加速 收敛且如果非线性响应是相对平滑的，它特别的有用。在包含大转动或粘弹 的分析中它并 不是非常有用。 · 线搜索选项〔LNSRCH〕 这个选项是对自适应下降的替代。当被激活时，无论何时发现硬化响应。这个收敛提高 工具用程序计算出的比例因子（具有 0 和 1 之间的值）乘以计算出的位移增量。因为线搜索 算法是用来对自适应下降选项〔NROPT〕进行的替代，如果线搜索选项是开，自适应下降 不被自动激活。不建议你同时激活线搜索和自适应下降。 当存在强迫位移时，直到迭代中至少有一次具有一个的线搜索值运算才会收敛。ANSYS 调节整个 DU 矢量，包括强迫位移值；否则，除了强迫 DOF 处一个小 的位移值将随处发生。直到适代中的某一次具有 1 的线搜索值，ANSYS 才施加全 部位移值。 ·蠕变准则〔CRPLIM，CRCR〕 如果结构表现出蠕变行为，可以指定蠕变准则用于自动时间步调整。（如果自动时间步长 〔AUTOTS〕不是打开的，这个蠕变准则将无效。）程序将对所有单元计算蠕应变增量（在 最近时间步中蠕变的变化）对弹性应变的比值。如果最大比值比判据大，程序将减小下一个 时间步长；如果小，程序或许增加下一个时间步长。（同样地程序将把自动时间步长建立在 平衡迭代次数，即将发生的单元状态改变，以及塑性应变增量的基础上。时间步长将被调整 到对应这些项目中的任何一个所计算出的最小值。）如果比值高于 0.25 的稳定界限，且如果 时间增量不能被减小，解可能发散且分析将由于错误信息而终止。这个问题可以通过使最小 时间步长足够小避免〔DELTIM，NSUBST）。 · 激活和杀死选项 在 ANSYS/Mechanical 和 ANSYS/LS－DYNA 产品中，你可以去杀死和激活单元来模拟材料 的消去和添加。 程序通过用一个非常小的数（它由 ESTIF 命令设置）乘以它的刚度从总质量矩阵消去它的 质量“ 杀死”一个单元。对无活性单元的单元载荷（压力，热通量，热应变，等等）同样 地设置为零。你需要在前处理中定义所有可能的单元；你不可能在 SOLUTION 中产生新的 单元。 要在你的分析的后面阶段中“出生”的那些单元，在第一个载荷步前应当被杀死，然后去在 适当的载荷步的开始被重激活，当单元被重激活时，它们具有零 应变状态，且（如果 NLGEOM， ON） 它们的几何（开头长度，面积等等） 被修改来与它们的的现偏移位置 相适应。 ·杀死（EKILL） ·激活（EALIVE） ·改变材料性质参考号〔MPCHG〕 另一种在求解期间影响单元行为的办法是来改变它的材料性质参考号。这个选项允许你在载 荷步间改变一个单元的材料性质。 EKILL 适用于大多数单元类型。MPCHG 适用于所于单元类型。 输出控制选项 输出控制选项包括下列： ·打印输出（OUTPR） 使用这个选项来在输出文件（Jobname.out)中包括进便所想要的结果数据。 ·结果文件输出〔OUTRES〕 这个选项控制结果文件中的数据（Jobname.rst)