第2章线性表 2.1线性表的类型定义 2.2线性表的顺序表示和实现 2.3线性表的链式表示和实现 2.4一元多项式的表示及相加
第2章 线性表 2.1 线性表的类型定义 2.2 线性表的顺序表示和实现 2.3 线性表的链式表示和实现 2.4 一元多项式的表示及相加
21线性表的类型定义 线性结构的特点 在数据元素的非空有限集中,1)有且仅 有一个开始结点;2)有且仅有一个终端结点; 3)除第一个结点外,集合中的每个数据元素 均有且只有一个前驱;4)除最后一个结点外 集合中的每个数据元素均有且只有一个后继 线性序列:线性结构中的所有结点按其关系 可以排成一个序列,记为(a1,,a1n1.n)
2.1 线性表的类型定义 ◼ 线性结构的特点： 在数据元素的非空有限集中，1）有且仅 有一个开始结点；2）有且仅有一个终端结点； 3）除第一个结点外，集合中的每个数据元素 均有且只有一个前驱；4）除最后一个结点外， 集合中的每个数据元素均有且只有一个后继。 ◼ 线性序列：线性结构中的所有结点按其关系 可以排成一个序列，记为(a1 ,…,ai ,ai+1,…an )
2.1线性表的类型定义 1.线性表 1)线性表是n(n20)个数据元素的有限序列 2)线性表是一种最常用且最简单的数据结构 含有n个数据元素的线性表是一个数据结构: List=(D,R) 其中:D={a;|a∈Do=1,2…n,no} R={N}N={a1,a1|an1,a1∈Do,i=23…r Do为某个数据对象一一数据的子集 ◆特性:均匀性,有序性(线性序列关系
2.1 线性表的类型定义 1. 线性表 1）线性表是n(n ≥0)个数据元素的有限序列。 2）线性表是一种最常用且最简单的数据结构。 含有n个数据元素的线性表是一个数据结构： List = (D,R) 其中：D = {ai | ai∈D0 ,i=1,2,…n,n≥0} R = {N}, N = { | ai-1 , ai ∈D0 , i = 2,3,…n} D0 为某个数据对象——数据的子集 ◆ 特性：均匀性，有序性（线性序列关系）
2.1线性表的类型定义 1.线性表 3)线性表的长度及空表 ◆线性表中数据元素的个数n(n2O)定义为线性表的长度 ◆当线性表的长度为O时,称为空表 ◆a1是第个数据元素,称i为a在线性表中的位序
2.1 线性表的类型定义 1. 线性表 3）线性表的长度及空表 ◆ 线性表中数据元素的个数n（n≥0）定义为线性表的长度 ◆ 当线性表的长度为0 时，称为空表。 ◆ ai 是第i个数据元素，称i为ai 在线性表中的位序
2.线性表的基本操作p19~p20 1) InitList(ω&L)初始化,构造一个空的线性表 2) ListLength(L)求长度返回线性表中数据元 素个数 3) GetElem(Li&e)取表L中第i个数据元素赋值 给e 4) LocateElem(L,e)按值查找,若表中存在 个或多个值为e的结点,返回第一个找到的数 据元素的位序,否则返回一个特殊值。 5) ListInser(&Li,e)在L中第i个位置前插入新 的数据元素e,表长加1。 6) ListDelete(&L,i,e)删除表中第i个数据元素, e返回其值,表长减1
2. 线性表的基本操作 p19~p20 1）InitList(&L) 初始化，构造一个空的线性表 2）ListLength(L) 求长度,返回线性表中数据元 素个数 3）GetElem(L,i,&e) 取表L中第i个数据元素赋值 给e 4）LocateElem(L,e) 按值查找，若表中存在一 个或多个值为e的结点，返回第一个找到的数 据元素的位序，否则返回一个特殊值。 5）ListInsert(&L,i,e) 在L中第i个位置前插入新 的数据元素e，表长加1。 6）ListDelete(&L,i,e) 删除表中第i个数据元素， e返回其值，表长减1
线性表的基本操作举例 例2-1求A=A∪BP2O算法2.1 时间复杂度: LocateElemo执行次数 OCListLength()ListLength(B)) 例2-2合并LA和LB到LC中 P20-21算法22 ◆时间复杂度: ListInsert0执行次数 O(ListLength (LA)+ListLength(LB)
线性表的基本操作举例 ◼ 例2-1 求A = A ∪ B P20算法2.1 ◆时间复杂度：LocateElem()执行次数 O(ListLength(A)*ListLength(B)) ◼ 例2-2 合并LA 和 LB 到LC中 P20-21算法2.2 ◆时间复杂度：ListInsert()执行次数 O(ListLength(LA)+ListLength(LB))
2.2线性表的顺序表示和实现 1.顺序表一线性表的顺序存储结构 1)在计算机内存中用一组地址连续的存储单元依次 存储线性表中的各个数据元素 2)假设线性表的每个元素需占用L个存储单元,并以 衢点的第则线性单倍数入乙款存柔蓄始存 Loc(a-l)和第i个数据元素的存储位置Loc(a)之间满足 下列关系: Loc(ai+1) )=Loc(ai)+L 般来说,线性表的第个元素a的存储位置为: Loc(ai)= loc(a,1+(i-1*L 其中Loc(a1)是线性表的第一个数据元素a1的存储位置, 通常称作线性表的起始位置或基地址
2.2 线性表的顺序表示和实现 1.顺序表—线性表的顺序存储结构 1）在计算机内存中用一组地址连续的存储单元依次 存储线性表中的各个数据元素。 2）假设线性表的每个元素需占用L个存储单元，并以 所占的第一个单元的存储地址作为数据元素的起始存 储位置，则线性表中第i+1个数据元素的存储位置 Loc(ai+1)和第i个数据元素的存储位置Loc(ai )之间满足 下列关系： Loc(ai+1) = Loc(ai ) + L 一般来说，线性表的第i个元素ai的存储位置为： Loc(ai ) = Loc(a1 ) + (i-1)*L 其中Loc(a1 )是线性表的第一个数据元素a1的存储位置， 通常称作线性表的起始位置或基地址
1.顺序表一线性表的顺序存储结构 3)线性表的顺序存储结构示意图一一p22图2 ■用“物理位置”相邻来表示线性表中数据元素之间 的逻辑关系。 根据线性表的顺序存储结构的特点,只要确定了存 储线性表的起始位置,线性表中任一数据元素都可 随机存取,所以,线性表的顺序存储结构是一种随 机存取的存储结构
1.顺序表—线性表的顺序存储结构 3）线性表的顺序存储结构示意图——p22图2.2 ◼ 用“物理位置”相邻来表示线性表中数据元素之间 的逻辑关系。 ◼ 根据线性表的顺序存储结构的特点，只要确定了存 储线性表的起始位置，线性表中任一数据元素都可 随机存取，所以，线性表的顺序存储结构是一种随 机存取的存储结构
2.顺序存储线性表的描述 令C语言中静态分配描述p22 # define LIST MAX LENTH100/或者N/或者是一个 数 typedef struct Elem Type int *elem int length ng 3 SqList Sqlist L
#define LIST_MAX_LENTH 100/或者N/或者是一 个 常数 typedef struct ElemType { int *elem; int length; } SqList; SqList L; 2.顺序存储线性表的描述 ❖ C语言中静态分配描述 p22
2.顺序存储线性表的描述 冷C语言中静态分配描述p22 >求置空表 Status ClearList (&L) L length=0 return OK
➢求置空表 Status ClearList( &L ) { L. length=0; return OK; } 2.顺序存储线性表的描述 ❖ C语言中静态分配描述 p22