5关于流体动力学方程 不同条件下的柏努力方程 1、使用柏努力方程时要注意条件(例如是否可看作理想流体? 是否稳定流动?流体是否可压缩? (1)流体流动时不产生流动阻力,即能量损失∑=0的流体称 为理想流体。若理想流体再管内作稳定流动,又无外加 功时,任一截面上单位质量的流体所具有的位能、动能、 静压能之和为一常数,即总机械能E为常数。这种理想 状态常常用于分析很多流体能量转化的问题 (2)对于可压缩流体的流动,若所取系统两截面间的绝对压 强变化小于原来绝对压强的20%(B<20%)时,则柏 努力方程中的流体密度p应以两截面间的平均密度来代 替 (3)对于不稳定流动系统,任一瞬间柏努力方程仍成立,方 称为微分式。 2、在使用柏努力方程时应注意恒算基准及单位。基准不同,方 程式形式不同,见表3-1
*5 关于流体动力学方程 一、 不同条件下的柏努力方程 1、 使用柏努力方程时要注意条件（例如是否可看作理想流体？ 是否稳定流动？流体是否可压缩？ （1）流体流动时不产生流动阻力，即能量损失 ∑hf = 0 的流体称 为理想流体。若理想流体再管内作稳定流动，又无外加 功时，任一截面上单位质量的流体所具有的位能、动能、 静压能之和为一常数，即总机械能 E 为常数。这种理想 状态常常用于分析很多流体能量转化的问题。 （2）对于可压缩流体的流动，若所取系统两截面间的绝对压 强变化小于原来绝对压强的 20%（ < 20% P P P 1 1 2 ）时，则柏 努力方程中的流体密度ρ应以两截面间的平均密度来代 替。 （3）对于不稳定流动系统，任一瞬间柏努力方程仍成立，方 称为微分式。 2、 在使用柏努力方程时应注意恒算基准及单位。基准不同，方 程式形式不同，见表 3-1
恒算基准方程式形式及单位 单位质量流体 e>h单位:Jkg P 方程:Z1+ P1 +We=Z,g+2-+2+ 2 pg 单位重量流体 P L,2g ' g 单位:m 方程:ZPg+p+x Z 2p g 2g pg g 单位体积流量 Zpgp,P,We,p>h;单位:Pa ZPg+p+P+ Wep=Z,pg+2-p+P, +p>he 二、应用柏努力方程的方法 1、正确选取流体进入、流出系统的界面,选取截面应使: (1)同流动方向垂直。 (2)两截面间流体连续 (3)所求的物理量在某一截面上反映出来 (4)截面上已知量较多 2、选取基准面,位头Z的数值是相对的,一般选地平面或一个 已知的截面为基准面,使Z=0,另一截面Z为二截面间的 垂直距离。若截面不是水平面,则取其中心点的Z和P进 行计算 3、单位须一致。 、流体动力学方程的应用 常用于四个方面。 1、确定容器的相对位置,由柏努力方程:(见图35)
二、 应用柏努力方程的方法 1、 正确选取流体进入、流出系统的界面，选取截面应使： （1）同流动方向垂直。 （2）两截面间流体连续。 （3）所求的物理量在某一截面上反映出来。 （4）截面上已知量较多。 2、 选取基准面，位头 Z 的数值是相对的，一般选地平面或一个 已知的截面为基准面，使 Z=0，另一截面 Z 为二截面间的 垂直距离。若截面不是水平面，则取其中心点的 Z 和 P 进 行计算。 3、 单位须一致。 三、 流体动力学方程的应用 常用于四个方面。 1、 确定容器的相对位置，由柏努力方程：（见图 3-5） 恒算基准 方程式形式及单位 单位质量流体 ∑ f 2 ,We, h ρ P , 2 u gZ, 单位：J/kg 方程： ∑ f 2 2 2 2 1 2 1 1 + h ρ P + 2 u + We = Z g + ρ g P + 2 u Z + 单位重量流体 ρ g P , 2g u Z, 2 1 单位：m g h + ρ g P + 2g u = Z ρ g + g We ρ + P + 2 u Z ρ g + 2 ∑ f 2 2 1 2 2 1 方程： 1 单位体积流量 ∑ f 2 ρ ,P,Weρ ,ρ h 2 u Zρ g, 单位：Pa 2 ∑ f 2 2 1 2 2 1 1 ρ + P +ρ h 2 u ρ + P + Weρ = Z ρ g + 2 u Z ρ g +
相对位置h=Z1Z2 2 2、确定流体流量:(见图3-6) 由柏努利方程△Z △u2△P 2g p 2,,求流速u, 流量v=3600(0d2u2) 3、确定输送设备的有效功率(见图37) 由柏努利方程We=4z+4u2A+pt 2g pg 由上式求外加功We 有效功率Ne=wQ·p 4、确定管路中流体在截面3处的压强(见图3-8) 由柏努利方程 pg4,+3, P (1)若》,=0则E=g1+2 P3=p (E (2)若∑,≠0,P1=bg(Z1Z2)+ PI P3
相对位置 ∑ f 2 1 2 1 2 2 1 2 + h ρ g P p + 2g u u h = Z Z = 2、 确定流体流量：（见图 3-6） 由柏努利方程 ∑ f 2 + h ρ g ΔP + 2g Δu ΔZ = ，求流速 u2， d u ) 4 π V = 3600( 2 流量 2 3、 确定输送设备的有效功率（见图 3-7） 由柏努利方程 ∑ f 2 + h ρ g ΔP + 2g Δu We =ΔZ + 由上式求外加功 We 有效功率 Ne=WeQ·ρ 4、 确定管路中流体在截面 3 处的压强（见图 3-8） 由柏努利方程 ∑ f 3 2 3 3 1 2 1 1 + h ρ P + 2 u = gZ + ρ P + 2 u gZ + （1） gZ ) 2 u ,P = ρ E ρ P + 2 u h = 0, E = gZ + 3 2 3 3 1 2 1 若∑ f 则 1 （ （2） ∑ [ ∑ ] f 1 3 2 3 2 1 f 3 1 2 h ρ P P + 2 u u 若 h ≠0,P = ρ g(Z Z ) +