※5关于流体动力学方程 不同条件下的柏努力方程 1、使用柏努力方程时要注意条件(例如是否可看作理想流体? 是否稳定流动?流体是否可压缩? (1)流体流动时不产生流动阻力,即能量损失∑h1=0的流体 称为理想流体。若理想流体再管内作稳定流动,又无外 加功时,任一截面上单位质量的流体所具有的位能、动 能、静压能之和为一常数,即总机械能E为常数。这种 理想状态常常用于分析很多流体能量转化的问题 (2)对于可压缩流体的流动,若所取系统两截面间的绝对压 强变化小于原来绝对压强的20% P <20%)时 则柏努力方程中的流体密度p应以两截面间的平均密度 来代替。 (3)对于不稳定流动系统,任一瞬间柏努利方程仍成立,方 程为微分式。 2、在使用柏努利方程时应注意恒算基准及单位。基准不同,方 程式形式不同,见表3-1
※5 关于流体动力学方程 一、 不同条件下的柏努力方程 1、 使用柏努力方程时要注意条件（例如是否可看作理想流体？ 是否稳定流动？流体是否可压缩？ （1）流体流动时不产生流动阻力，即能量损失 ∑hf = 0 的流体 称为理想流体。若理想流体再管内作稳定流动，又无外 加功时，任一截面上单位质量的流体所具有的位能、动 能、静压能之和为一常数，即总机械能 E 为常数。这种 理想状态常常用于分析很多流体能量转化的问题。 （2）对于可压缩流体的流动，若所取系统两截面间的绝对压 强变化小于原来绝对压强的 20%（ < 20% P P P 1 1 2 - ）时， 则柏努力方程中的流体密度ρ应以两截面间的平均密度 来代替。 （3）对于不稳定流动系统，任一瞬间柏努利方程仍成立，方 程为微分式。 2、 在使用柏努利方程时应注意恒算基准及单位。基准不同，方 程式形式不同，见表 3-1
恒算基准方程式形式及单位 单位质量流体 2'pWe,h单位:J/kg 方程:Z1+2pg We=zg+ 2 p 单位重量流体 Z 单位 gpg 方程:Z1pg+-p+P1+ we=lo g u2P2∑h 2g pg g 单位体积流量 Zpg,p,P,wep,∑h单位:Pa Z,pg+p+P+Wep=Zpg+p+P2+p>hr 应用柏努利方程的方法 1、正确选取流体进入、流出系统的界面,选取截面应使: (1)同流动方向垂直。 (2)两截面间流体连续 (3)所求的物理量在某一截面上反映出来。 (4)截面上已知量较多。 2、选取基准面,位头Z的数值是相对的,一般选地平面或一个 已知的截面为基准面,使Z=0,另一截面Z为二截面间的 垂直距离。若截面不是水平面,则取其中心点的Z和P进 行计算。 3、单位须一致。 三、流体动力学方程的应用 常用于四个方面。 1、确定容器的相对位置,由柏努利方程:(见图35)
二、 应用柏努利方程的方法 1、 正确选取流体进入、流出系统的界面，选取截面应使： （1）同流动方向垂直。 （2）两截面间流体连续。 （3）所求的物理量在某一截面上反映出来。 （4）截面上已知量较多。 2、 选取基准面，位头 Z 的数值是相对的，一般选地平面或一个 已知的截面为基准面，使 Z=0，另一截面 Z 为二截面间的 垂直距离。若截面不是水平面，则取其中心点的 Z 和 P 进 行计算。 3、 单位须一致。 三、 流体动力学方程的应用 常用于四个方面。 1、 确定容器的相对位置，由柏努利方程：（见图 3-5） 恒算基准 方程式形式及单位 单位质量流体 ρ ∑ f 2 ,We, h P , 2 u gZ, 单位：J/kg 方程： ρ ρ ∑ f 2 2 2 2 1 2 1 1 + h P + 2 u + We = Z g + g P + 2 u Z + 单位重量流体 g P , 2g u Z, 2 1 ρ 单位：m g h + g P + 2g u = Z g + g We + P + 2 u Z g + 2 f 2 2 1 2 2 1 1 ∑ ρ 方程： ρ ρ ρ 单位体积流量 ρ ρ ρ ρ∑ f 2 ,P,We , h 2 u Z g, 单位：Pa ρ ρ ρ ρ ρ 2 ρ∑ f 2 2 1 2 2 1 1 + P + h 2 u + P + We = Z g + 2 u Z g +
相对位置h=Z1-Z2= p1+>h p g 2、确定流体流量:(见图3-6) 由柏努利方程△Z △u2△P 2g p +>h,求流速u, 流量v=3600(0d2u2) 3、确定输送设备的有效功率(见图37) 由柏努利方程We=△z+2"+△+>1 g pg 由上式求外加功We 有效功率Ne=wQ·p 4、确定管路中流体在截面3处的压强(见图3-8) 由柏努利方程 D-g3+0」P P (1)若h,=0则E=gZ、+2 P3=p (e (2)若∑,≠0,P1=bg(Z1Z2)+ PI P3
相对位置 - ρ ∑ f 2 1 2 1 2 2 1 2 + h g P p + 2g u u h = Z Z = 2、 确定流体流量：（见图 3-6） 由柏努利方程 ∑ f 2 + h ρ g ΔP + 2g Δu ΔZ = ，求流速 u2， d u ) 4 π V = 3600( 2 流量 2 3、 确定输送设备的有效功率（见图 3-7） 由柏努利方程 ρ ∑ Δ Δ Δ f 2 + h g P + 2g u We = Z + 由上式求外加功 We 有效功率 Ne=WeQ·ρ 4、 确定管路中流体在截面 3 处的压强（见图 3-8） 由柏努利方程 ρ ρ ∑ f 3 2 3 3 1 2 1 1 + h P + 2 u = gZ + P + 2 u gZ + （1） gZ ) 2 u ,P = E P + 2 u h = 0, E = gZ + 3 2 3 3 1 2 1 f 1 ρ ∑ ρ 若 则 （ （2） ∑ [ ∑ ] f 1 3 2 3 2 1 f 3 1 2 h ρ P P + 2 u u 若 h ≠0,P = ρ g(Z Z ) +