第5章图像复原
第5章 图像复原
图像复原一又称为图像恢复 与图像增强相似一都要得到在某种意义上改进的 图像,或者说,希望要改进输入图像的视觉质量 >不同之处一图像增强技术一般要借助人的视觉系 统的特性,以取得看起来好的视觉结果,而图像 复原则认为图像是在某种情况下退化或恶化了图 像品质下降了),现在需要根据相应的退化模型和 知识重建或恢复原始的图像 >图像恢复技术是要将图像退化的过程模型化,并 据此采取相反的过程以得到原始的图像
图像复原－又称为图像恢复 ➢ 与图像增强相似－都要得到在某种意义上改进的 图像，或者说，希望要改进输入图像的视觉质量 ➢ 不同之处－图像增强技术一般要借助人的视觉系 统的特性，以取得看起来好的视觉结果，而图像 复原则认为图像是在某种情况下退化或恶化了(图 像品质下降了)，现在需要根据相应的退化模型和 知识重建或恢复原始的图像 ➢ 图像恢复技术是要将图像退化的过程模型化，并 据此采取相反的过程以得到原始的图像
图像恢复的内容 退化模型和循环矩阵对角化 复原的代数方法 逆滤波 >最小二乘方滤波 交互式恢复 空间复原技术
图像恢复的内容 ➢ 退化模型和循环矩阵对角化 ➢ 复原的代数方法 ➢ 逆滤波 ➢ 最小二乘方滤波 ➢ 交互式恢复 ➢ 空间复原技术
退化模型和循环矩阵对角化 >退化模型 传感 器非 线性 光学 光学 系统 系统 生原因 几何 畸变 摄影 胶片 图像 非 大气 运动 流的 扰动 的糊
退化模型和循环矩阵对角化 ➢ 退化模型 产生原因 光学 系统 中的 衍射 传感 器非 线性 畸变 光学 系统 的像 差 摄影 胶片 的非 线性 大气 流的 扰动 效应 图像 运动 造成 的模 糊 几何 畸变
定义 fxy]:原始图像 g[xy]:退化图像 nxy]:加性噪声 gIx,y= HifIx, y1+ nx,y] H}:系统或操作 图像恢复就是在给定9(xy)和代表退化的的
定义： •f[x,y]: 原始图像 •g[x,y]: 退化图像 •n[x,y]: 加性噪声 g[x,y] = H{f[x,y]} + n[x,y] •H{ }: 系统或操作 图像恢复就是在给定g(x,y)和代表退化的H的基础上， 得到对f(x,y)的某个近似的过程
简单的通用退化模型 n(x,y) g(xy) H
H{.} + f(x,y) n(x,y) g(x,y) 简单的通用退化模型
H多具有的性质 2幅图像 常数 线性 HIK-f1+k2f23- K,Hf1+ k2HIf2J 相加性:令k1=k2=1,则 HIf1+f23=Htf13+ Hf2J 致性:令f2=0,则 H(k1f1}=k1H(f13 位置(空间)不变性: 图像任意位置的响应只与在该位置 的输入值有关,而与位置本身无关
• 线性： H{k1f1 + k2f2 } = k1H{f1 } + k2H{f2 } 相加性：令 k1 = k2 = 1，则 H{f1 + f2 } = H{f1 } + H{f2 } 一致性：令 f2 = 0，则 H{k1f1 } = k1H{f1 } 位置（空间）不变性： H{f[x-a, y-b] } = g[x-a, y-b] H多具有的性质 2幅图像 常数 图像任意位置的响应只与在该位置 的输入值有关，而与位置本身无关
常见具体退化模型示例 空间不变 线性 目 非线性 摄影胶模糊光学成像系 >片的冲退化、统,由于孔 目标运动随机噪声迭 洗过程 径衍射产生 造成的模加,随机性 的退化 糊退化 的退化
常见具体退化模型示例 空间不变 线性 摄影胶 片的冲 洗过程 非线性 光学成像系 统，由于孔 径衍射产生 的退化 目标运动 造成的模 糊退化 模糊 退化 随机噪声迭 加，随机性 的退化
退化模型的计算 假设对2个函数f(x)和h(x)进行均匀采样,其结果 放到尺寸为A和B地2个数组。 对f(x),x的取值范围是012.A-1;对h(x),x 的取值范围是012……B-1。利用卷积计算g(x) 为了避免卷积的各个周期重叠,取M≥A+B-1,并 将函数用0扩展补齐 f(x)和h(x)表示扩展函数,卷积为 ge(x=2fe(m he(x-m) X=O,1. M-1 矩阵表示 g和f是M维列矢量: g=Hf f=[f0,f1l,…,fM-1 =[g|0,g[1,…,glM-l
退化模型的计算 假设对2个函数f(x)和h(x)进行均匀采样，其结果 放到尺寸为A和B地2个数组。 对f(x)，x的取值范围是0,1,2…A-1；对h(x)，x 的取值范围是0,1,2,….B-1。利用卷积计算g(x)。 为了避免卷积的各个周期重叠，取M≥A+B-1，并 将函数用0扩展补齐 fe(x)和he(x)表示扩展函数，卷积为 ge(x)=∑fe(m) he(x-m) x=0,1,…M-1 矩阵表示 g=Hf g和f是M维列矢量： f T = [ f[0], f[1], …, f[M-1] ] g T = [ g[0], g[1], …, g[M-1] ]
H称为M×M循环矩阵 h0]hM-1HM-2]…h h h0 hM-1 H H2]h1 h3 HM-1hM-21HM-31….h0 考虑噪声 g=Hf+n (1)
H称为M×M循环矩阵 H= 考虑噪声 g=Hf+n (1)