《水污染控制原理》课程授课教案（讲义，研究生）第七章 废水生物化学处理基础

研究生精品课程建设教案第七章废水生物化学处理基础（一）教学设计2.1本章节内容归纳本章节主要内容包括以下几个方面①单个细菌传质模型Michaelis一Menten方程②微生物增长与底物降解动力学Monod方程③微生物增长与底物降解及内源呼吸Heukelekian方程式④BOD与TbOD（BOD坪值）③微生物集团的模型、生物膜的阻力与厚度2.2本章节重点本章节重点：Michaelis一Menten方程机制、Monod方程作用及应用、Heukelekian方程式作用及应用、BOD与TbOD相互关系及快速测定、微生物基团的模型、生物膜的阻力与厚度及分析本章节难点：Heukelekian方程系数取值、BOD快速测定、生物膜的阻力与厚度分析过程2.3本章节教学内容本章教学内容如下7.废水生物化学处理基础7.1单个细菌的模型7.2细菌的连续增殖7.3细菌增殖速率与底物消耗速率关系式7.4BOD与TOD7.5微生物集团的模型7.6微生物膜的阻力和厚度4.4本章节教学方法1.情景导入从养猪场关心的参数如体重增长、饲料消耗过程入手，分析Michaelis一Menten-Monod-Heukelekian。2.双案例关联BOD及COD关系在基础研究方面的应用（案例十三）BOD快速测定工程设计方面的应用（案例十四）1.4本章节教学互动与考核在课程双案例教学过程中，引导研究生进行相关的教学讨论。研究生在进行教1

1 研究生精品课程建设教案 第七章 废水生物化学处理基础 （一）教学设计 2.1本章节内容归纳 本章节主要内容包括以下几个方面 ①单个细菌传质模型Michaelis—Menten方程 ②微生物增长与底物降解动力学Monod方程 ③微生物增长与底物降解及内源呼吸Heukelekian方程式 ④BOD与TbOD（BOD坪值） ⑤微生物集团的模型、生物膜的阻力与厚度 2.2本章节重点 本章节重点：Michaelis—Menten方程机制、Monod 方程作用及应用、 Heukelekian方程式作用及应用、BOD与TbOD相互关系及快速测定、微生物基团 的模型、生物膜的阻力与厚度及分析 本章节难点：Heukelekian方程系数取值、BOD快速测定、生物膜的阻力与 厚度分析过程 2.3 本章节教学内容 本章教学内容如下 7. 废水生物化学处理基础 7.1 单个细菌的模型 7.2 细菌的连续增殖 7.3 细菌增殖速率与底物消耗速率关系式 7.4 BOD 与 TbOD 7.5 微生物集团的模型 7.6 微生物膜的阻力和厚度 4.4 本章节教学方法 1. 情景导入 从养猪场关心的参数如体重增长、饲料消耗过程入手，分析 Michaelis— Menten-Monod-Heukelekian。 2.双案例关联 BOD 及 COD 关系在基础研究方面的应用（案例十三） BOD 快速测定工程设计方面的应用（案例十四） 1.4 本章节教学互动与考核 在课程双案例教学过程中，引导研究生进行相关的教学讨论。研究生在进行教

学讨论之前，主动加强与指导老师的沟通，明确以后研究方向所需要的本门课程的相关理论知识，了解这些理论知识在研究过程中的意义、地位、作用及如何应用，了解基础理论在创新工作中的作用。利用本课程建立的教学网站，并将这类问题变成启发问答式用来和学生互动，通过互动了解研究生对各个知识点掌握情况、学习的主动性、创新性等，并将互动情况作为课程成绩考核的一个部分，主要问题有：①Michaelis一Menten中常数的定义、②背景底物、③Monod方程饱和常数、④Heukelekian方程产率系数与表观产率系数、③BOD在线测定原理、③微生物膜的阻力和厚度相互关系（二）教学内容1.单个细菌传质模型Michaelis一Menten方程2.微生物增长与底物降解动力学Monod方程3.微生物增长与底物降解及内源呼吸Heukelekian方程式4.BOD与TbOD（BOD坪值）BOD快速测定原理5.微生物集团的模型、生物膜的阻力与厚度生物膜厚度与阻力、传质关系2

2 学讨论之前，主动加强与指导老师的沟通，明确以后研究方向所需要的本门课程 的相关理论知识，了解这些理论知识在研究过程中的意义、地位、作用及如何应 用，了解基础理论在创新工作中的作用。利用本课程建立的教学网站，并将这类 问题变成启发问答式用来和学生互动，通过互动了解研究生对各个知识点掌握情 况、学习的主动性、创新性等，并将互动情况作为课程成绩考核的一个部分，主 要问题有：①Michaelis—Menten 中常数的定义、②背景底物、③Monod 方程饱 和常数、④Heukelekian 方程产率系数与表观产率系数、⑤BOD 在线测定原理、 ⑥微生物膜的阻力和厚度相互关系 （二）教学内容 1. 单个细菌传质模型 Michaelis—Menten方程 2.微生物增长与底物降解动力学 Monod方程 3.微生物增长与底物降解及内源呼吸 Heukelekian方程式 4.BOD与TbOD（BOD坪值） BOD快速测定原理 5.微生物集团的模型、生物膜的阻力与厚度 生物膜厚度与阻力、传质关系

第七章废水生物化学处理基础s7. 11单个细菌的模型扩散区指细胞壁外粘液层的部分，其表面积为adcm?，，底物通过扩散区时服从Fick的第一扩散定律，即底物的通量为：Nd= -D dp(7-1)dy扩散区的内面为透酶区。这一区指细胞膜的透酶所起的运输作用。透酶是细脑膜内的一类立体专一性载体分子，这类分子也是一种蛋白质，取名透酶以示区别于代谢酶。透酶区的通量可用下列公式来表示：appNp :(7-2)Kp+p通量Np只与透酶区外的底物浓度p有关，而与代谢区中的底物浓度p无关。当p>p时，称为被动运输；p<p时，称为主动运输。代谢区指细胞膜内的区域。这一区域内虽然产生了许多极复杂的代谢途径，但组成代谢途径的每一个反应都是由酶控制的，因而服从于Michaelis一Menten方程。代谢区内底物消耗速率可以表示为：dp"__amp"(7-3)dtKm+p式中，p"表示代谢区中底物的浓度，am及Km为Michaelis-Menten方程的常数。当代谢区消耗底物的速率恰好和底物通过两个运输区的速率相等时，便得到一个稳定的状态，这时存在下列关系：app-DSe/amp"adl(7-4)d, IraK,+p(Km+p1式中，ad为扩散区的外表面积，下标ra指浓度dp/d,计值的扩散外径，ap为透酶区的外表面积，Vm为代谢区的容积。当底物不需透酶区的运输时，式（7-4）简化为：Vmappdeampad(7-5)d.r(Km+pam(K,+p")当包含透酶区时，由式（7-4）看出底物的消耗速率完全由运输过程来控制，即由下列关系控制：3

3 第七章 废水生物化学处理基础 §7.1 单个细菌的模型 扩散区指细胞壁外粘液层的部分，其表面积为 ad cm2，底物通过扩散区时 服从 Fick 的第一扩散定律，即底物的通量为： Nd= －D   d d （7-1） 扩散区的内面为透酶区。这一区指细胞膜的透酶所起的运输作用。透酶是细 脑膜内的一类立体专一性载体分子，这类分子也是一种蛋白质，取名透酶以示区 别于代谢酶。透酶区的通量可用下列公式来表示： ' P ' p P K a N +   = （7-2） 通量 Np 只与透酶区外的底物浓度 ρ ’有关，而与代谢区中的底物浓度 ρ ’’无关。 当 ρ ’＞ ρ ’ 时，称为被动运输；ρ ’＜ ρ ’时，称为主动运输。 代谢区指细胞膜内的区域。这一区域内虽然产生了许多极复杂的代谢途径， 但组成代谢途径的每一个反应都是由酶控制的，因而服从于 Michaelis—Menten 方程。代谢区内底物消耗速率可以表示为： '' m '' m '' K a dt d +   =  （7-3） 式中，ρ ’’表示代谢区中底物的浓度，am 及 Km为 Michaelis-Menten 方程的常 数。 当代谢区消耗底物的速率恰好和底物通过两个运输区的速率相等时，便得到 一个稳定的状态，这时存在下列关系：         +   =         +   =         −   '' m '' m ' m p ' p d r p K a V K a a d d a D d （7-4） 式中，ad 为扩散区的外表面积，下标 rd 指浓度 dρ/dγ 计值的扩散外径，ap 为 透酶区的外表面积，Vm 为代谢区的容积。 当底物不需透酶区的运输时，式（7-4）简化为： '' m m p '' m p '' m '' m d r m a a (K ) V a K a V d d a D d           +   =         +   =         −   （7-5） 当包含透酶区时，由式（7-4）看出底物的消耗速率完全由运输过程来控制， 即由下列关系控制：

app(7-6)K,+p表达不需要透酶运输的式（7-5）和需要透酶运输的式（7-6）可以共用下列公式来表示：(αpa/-De/-(7-7)d,ra]aK+p式中，a代表底物所通过的表面积；α及K为常数，α代表式（7-5）的Vmαm/αm或式（7-6）的αp；p为相应的浓度p或p"。S7-2细菌的连续增殖细菌的增殖率可表示为dx/dt=ux，所以当恒化器处于稳定条件下时得：dx=ux=Dxdt在恒化器中，Monod方程可写为：μ=D= H'mxP(7-8)K, +pMonod方程中μmax和Ks值取决于所采用的细菌和营养物类别。根据Monod方程，即式（7-8），可以求得恒化器稳态条件的营养物浓度p为：K,DD(7-9)μmax -D87-3细菌增殖速率与底物消耗速率关系式()。 (出)长 (出)(7-10)=-dxdp)Yedtdt生长式中：Y。称为真产率因数。可以写成：4

4         +   =         −   ' p ' p d r p K a a d d a D d （7-6） 表达不需要透酶运输的式（7-5）和需要透酶运输的式（7-6）可以共用下列 公式来表示：         +   =         −   K a d d a D d d r （7-7） 式中，a 代表底物所通过的表面积；α 及 K 为常数，α 代表式（7-5）的 Vmαm/αm 或式（7-6）的 αp；ρ 为相应的浓度 ρ ’或 ρ ’’。 §7-2 细菌的连续增殖 细菌的增殖率可表示为 dx/dt=µx，所以当恒化器处于稳定条件下时得： x Dx dt dx =  = 在恒化器中，Monod 方程可写为： +     = = s max K D （7-8） Monod 方程中 µmax 和 Ks 值取决于所采用的细菌和营养物类别。 根据 Monod 方程，即式（7-8），可以求得恒化器稳态条件的营养物浓度 ρ 为： D K D max s  −  = （7-9） §7-3 细菌增殖速率与底物消耗速率关系式 总        dt d = 生长        dt d + 维持          dt d （7-10） dt dx Y 1 dt d c  = −       生长 式中：Yc 称为真产率因数。 可以写成：

1_m+1(7-11)YμYcS7-4BOD与TbOD1.生化需氧量（BOD）与BOD试验第一阶段：由于含碳有机物的分解所需要的生化需氧量，也称碳质BOD（carbonaceousBOD）;第二阶段：（硝化阶段）代表含氮有机物硝化过程的需氧量，称为氮质BOD(nitrogenous BOD)。当典型的碳源-葡萄糖完全氧化时可以写成：C6H1206 + 602 >6C02 + 6H20(7-12)则可认为生化需氧量等于2.67X有机物碳原子的质量浓度。细菌细胞的合成可以写成：24CgH1206 +5902 +17NH, =17C,H,02N+59C02 +110H20 (7-13)由此可计算，每合成1g干细菌，约需单体氧0.985g。细菌的氧化分解可以写成：CsH,NO2 + 502 = 5CO2 +2H20+ NH33 (7-14)按这一反应计算，每克干细菌的完全氧化约需单体氧1.42g。含碳有机物完全氧化成二氧化碳及水的生化需氧量称为总生化需氧量，以BODL或BODu表示。硝化BOD的反应可表示为：2NH3 +302→2NO2+2H++2H20(7-15)2NO2+O2+2H+→2NO3+2H(7-16)按这两个反应，可得：硝化BOD=4.57(有机氮+氨氮)mg/L+1.14（NO2氮）mg/L(7-17)这里特别指出：上述生化需氧量概念为其原始涵义，与生化需氧量试验所测得的生化需氧量完全不是一个同一概念。2.T,ODBOD坪值（BODplateau）：在微生物不断摄取有机物底物增殖的过程中，微生物处于对数生长期。有机底物必然会迅速地减少，表现为生化需氧量迅速地5

5 YC m 1 Y 1 +  = （7-11） §7-4 BOD 与 TbOD 1. 生化需氧量（BOD）与 BOD 试验 第一阶段：由于含碳有机物的分解所需要的生化需氧量，也称碳质 BOD （carbonaceous BOD）； 第二阶段：（硝化阶段）代表含氮有机物硝化过程的需氧量，称为氮质 BOD(nitrogenous BOD)。 当典型的碳源-葡萄糖完全氧化时可以写成： C6H12O6 + 6O2 →6CO2 + 6H2O (7-12) 则可认为生化需氧量等于 2.67×有机物碳原子的质量浓度。 细菌细胞的合成可以写成： 24C6H12O6 + 59O2 +17NH3 =17C5H7O2N + 59CO2 +110H2O (7-13) 由此可计算，每合成 1g 干细菌，约需单体氧 0.985g。 细菌的氧化分解可以写成： C5H7NO2 + 5O2 = 5CO2 + 2H2O + NH3 (7-14) 按这一反应计算，每克干细菌的完全氧化约需单体氧 1.42g。 含碳有机物完全氧化成二氧化碳及水的生化需氧量称为总生化需氧量，以 BODL 或 BODu表示。 硝化 BOD 的反应可表示为： 2NH3 + 3O2 →2NO2 + 2H + 2H2O − + (7-15) − + − + 2NO2 + O2 + 2H →2NO3 + 2H (7-16) 按这两个反应，可得： 硝化 BOD = 4.57(有机氮 + 氨氮) mg/L + 1.14 （NO2 - 氮）mg/L （7-17） 这里特别指出：上述生化需氧量概念为其原始涵义，与生化需氧量试验所测 得的生化需氧量完全不是一个同一概念。 2. TbOD BOD 坪值（BOD plateau）：在微生物不断摄取有机物底物增殖的过程中， 微生物处于对数生长期。有机底物必然会迅速地减少，表现为生化需氧量迅速地

增长，当底物消耗完后，微生物生长进入静止期，生化需氧量的增长必然很快地缓慢下来，这在生化需氧量历时曲线上会出现一个台阶，这一点的BOD值称为BOD坪值。试验证明，BOD坪值在10~37℃内的测定值变化不大，而且可以用呼吸仪进行测定。Grady及Busch提出，有机底物的总BOD等于BOD坪值加上在坪值点所产生的细菌量的理论BOD值。即：总BOD=BOD坪值+细菌的BOD理论值(7-17)1TbOD试验可以提供三个重要设计参数：（1)BODL；(2)处理过程所需的O2量；(3)细茵产量。s7-5微生物集团的模型在生物化学过程中，微生物集团(microbialmass)的形态有：固定在填料壁上的微生物膜，或者在液相内处于悬浮状态的微生物絮体。k3b= P = BKk2的量纲为长度-1，因此M为量纲为1的微生物膜厚度。M又称Thiele模数，其物理意义可通过下列变换予以了解：aL?_ α(A,La)(pb/K)M2=KDA,D(Pp/L)从上式可看出，E可以表示成B及M的函数形式：E = g(M,B) = g(kL,k3Pb)由f函数的渐近解及式（7-32）得出：E = V[(+B [B-In(1+B)]MB对絮体来说，底物的去除速率以按单位湿絮体容积中的每克干微生物物质所去除的量来表示较为方便，即：NAp =-EkiPbRp-PoVpPo(I+ksPb)式中，底物去除速率Rr的单位为mol/h'g,po为微生物物质的密度，单位为g（干）/cm3（湿絮体）。6

6 增长，当底物消耗完后，微生物生长进入静止期，生化需氧量的增长必然很快地 缓慢下来，这在生化需氧量历时曲线上会出现一个台阶，这一点的 BOD 值称为 BOD 坪值。 试验证明，BOD 坪值在 10~37℃内的测定值变化不大，而且可以用呼吸仪 进行测定。 Grady 及 Busch 提出，有机底物的总 BOD 等于 BOD 坪值加上在坪值点所产 生的细菌量的理论 BOD 值。即： 总 BOD = BOD 坪值 + 细菌的 BOD 理论值 （7-17） TbOD 试验可以提供三个重要设计参数：(1)BODL；(2)处理过程所需的 O2 量；(3)细茵产量。 §7-5 微生物集团的模型 在生物化学过程中，微生物集团(microbial mass)的形态有：固定在填料壁上 的微生物膜，或者在液相内处于悬浮状态的微生物絮体。 L M KD a k L 2 1 e 2 =          = B K k b 3 b =   = k2 的量纲为长度-1，因此 M 为量纲为 1 的微生物膜厚度。M 又称 Thiele 模 数，其物理意义可通过下列变换予以了解： A D ( /L) (A La)( / K) KD a L M2 s e b s b e 2    =  = 从上式可看出，E 可以表示成 B 及 M 的函数形式： E g(M,B) g(k L,k ) = = 2 3 b 由 f 函数的渐近解及式（7-32）得出：   2 1 B ln(1 B) M B (1 B) E 2 − +       + = 对絮体来说，底物的去除速率以按单位湿絮体容积中的每克干微生物物质所 去除的量来表示较为方便，即： (1 k ) Ek V NA R 0 3 b 1 b 0 p p f  +   =  = 式中，底物去除速率 Rf 的单位为 mol/h•g,ρ0 为微生物物质的密度，单位为 g （干）/cm3（湿絮体）

S7-6微生物膜的阻力与厚度1.关于传质阻力在考虑外传质阻力的条件下，以主体浓度表示的底物降解速率方程：-5dy+4kpααPb-K(Pb-KKLK.(7-18)a2+4KgPb + K -+ (Pb-KKLKI2.关于生物膜厚度当生物膜厚L足够小，以致可以考虑传质阻力不存在时，E=1，因此，由式（7-30）和式（7-31）得：kLPb =Nmx I+kgPbk3Pb(7-19)N=-1+k3Pb式中Nmax=Lk3当存在L厚度的阻力，即L相当大时，有两种情形：(1)pb值小时1KLh(7-20)N=·kjLpb-k,Lk2(2)pb值大时，kLPh -kLL=NmxN=.(7-21)k3Pbk3kipbk3Ph(7-22)Re==Rfmx1+kgPbPo(1+k3Pb)ki(7-23)Rfmexk3Po值大时，即存在扩散阻力，也分为两种情况：(1)pb值小时得ki(Ap)pb(7-24)Rf -k2VpPo(2)pb值大时得ki(7-25)R,== RfmoPok37

7 §7-6 微生物膜的阻力与厚度 1. 关于传质阻力 在考虑外传质阻力的条件下，以主体浓度表示的底物降解速率方程： 2 1 2 L '' b L '' b 2 1 2 L '' b L '' b '' '' b b ) 4K K ( K K K ) 4K K ( K K K r         +  +  − −   + −                       +  +  − −    − − − =   （7-18） 2.关于生物膜厚度 当生物膜厚 L 足够小，以致可以考虑传质阻力不存在时，E=1，因此，由 式（7-30）和式（7-31）得： 3 b 3 b max 3 b 1 b 1 k k N 1 k k L N +   = +   = （7-19） 式中 3 1 k k L Nmax = 当存在 L 厚度的阻力，即 L 相当大时，有两种情形： ⑴ρb 值小时 b 2 1 1 b 2 k k k L k L 1 N = •  =  （7-20） ⑵ρb 值大时， max 3 1 3 b 1 b L N k k k k L N = =   = （7-21） 3 b 3 b f max 0 3 b 1 b f 1 k k R (1 k ) k R +   =  +   = （7-22） 3 0 1 f max k k R  = （7-23） 当 p p A V 值大时，即存在扩散阻力，也分为两种情况： ⑴ρb 值小时得 b p 0 p 2 1 f ) V A ( k k R   = (7-24) ⑵ρb 值大时得 f max 0 3 1 f R k k R =  = （7-25）