长安大学土木工程专业：《结构力学》课程教学资源（PPT课件）第十四章 结构塑性分析的极限荷载

第14章 结构塑性分析的极限荷载

第14章 结构塑性分析的极限荷载

第一节概述 1.结构的弹塑性 I B D s12 E1.E1 σ-E普通钢筋拉伸曲线

第一节 概述 1.结构的弹塑性 o b C III I b s   s  B D A ` `  II  − 普通钢筋拉伸曲线

考虑图所示材料的路径在弹性阶段 以后的的l、I两条路经上的特性 和承载能力。 这两条路经的曲线显示一个共同的 点,材料产生明显变形且有残余应 变,但仍有承载能力。 残余变形是材料不能恢复的变形

考虑图所示材料的路径在弹性阶段I 以后的的II、III两条路经上的特性 和承载能力。 这两条路经的曲线显示一个共同的 点，材料产生明显变形且有残余应 变，但仍有承载能力。 残余变形是材料不能恢复的变形

结构的弹性设计方法,是以只要结构 上有一个截面的一点的应力达到材料 的许用应力为标志的。即结构上 任一点的应力O和应变E都不许超过 材料的屈服应力O和屈服应变E 即 o≤]≤o,E≤l≤e。(a) F即:F≤[F]≤F⑤) 许用荷载法

结构的弹性设计方法，是以只要结构 上有一个截面的一点的应力达到材料 的许用应力 为标志的。即结构上 任一点的应力 和应变 都不许超过 材料的屈服应力 和屈服应变 。 即：     s s         s   s      (a) FPu 即：   FP  FP  FPu 许用荷载法。 (b)

2.理想弹塑性材料假设 OSI b)刚塑性模型 (a)线性强化模型

2.理想弹塑性材料假设 o C I s  s  A II o C I s   A II (a)线性强化模型 (b)刚塑性模型

残余应变 (o)理想弹塑性模型 各类简化曲线模型

o C I s  s  A  II 残余应变 (c)理想弹塑性模型 各类简化曲线模型

理想弹塑性材料假定: (1)材料的拉压性能相同 (2)加载时,材料的σ-E曲线分弹性|、 塑性两个阶段。 (3)卸载时,卸载点在l、两个阶段上 是不同的。 理想弹塑性假定,材料加载时呈弹塑性, 卸载时呈弹性

(2)加载时，材料的 曲线分弹性I、 塑性II两个阶段。 理想弹塑性材料假定： (1)材料的拉压性能相同  − (3)卸载时，卸载点在I、II两个阶段上 是不同的。 理想弹塑性假定，材料加载时呈弹塑性， 卸载时呈弹性

第二节极限弯矩和塑性铰 (a)纯弯曲矩形截面梁 8 88s b)E≤E (c)8>8

第二节 极限弯矩和塑性铰 M M (a)纯弯曲 矩形截面梁 s    s    (b) (c)

1、弹性极限弯矩Ms 由材料力学知,在线弹性范围内,处于纯 弯曲受力状态的梁的任一截面上只有与外 力偶相等的弯矩产生,截面在变形后仍保 持平截面,即截面上各层纤维沿梁轴线的 伸缩与截面高度成正比,或说截面上的应 变按截面高度线性分布,在中性轴处的应 变等于零。 按结构的弹性设计方法,当截面的最外 层纤维达到材料的屈服应力,即 max max

1、弹性极限弯矩Ms 由材料力学知，在线弹性范围内，处于纯 弯曲受力状态的梁的任一截面上只有与外 力偶相等的弯矩产生，截面在变形后仍保 持平截面，即截面上各层纤维沿梁轴线的 伸缩与截面高度成正比，或说截面上的应 变按截面高度线性分布，在中性轴处的应 变等于零。 按结构的弹性设计方法，当截面的最外 层纤维达到材料的屈服应力，即 s I My  = =  max max (a)

时,认为该截面已达到截面的弹性极限状 态,此时截面的弯矩即为该截面的弹性极 限弯矩。用Ms替换式(a)中的M,即得: S (b) max 对图示矩形截面梁,代入1 bh y max 12 2 得矩形截面弹性极限弯矩: bh S 6 S

时，认为该截面已达到截面的弹性极限状 态，此时截面的弯矩即为该截面的弹性极 限弯矩。用Ms替换式(a)中的M，即得： S s y I M  max = (b) 对图示矩形截面梁，代入 12 3 bh I = 2 max h y = 得矩形截面弹性极限弯矩： S S bh M  6 2 = (c)