大学计算机基础第二章计算机基础知识
大学计算机基础 第二章 计算机基础知识
主要内容2.1数制与转换2.2数据的存储单位2.3数值数据的表示2.4信息编码
主要内容 Back to school 2.1数制与转换 2.2数据的存储单位 2.3数值数据的表示 2.4信息编码
2.1数制与转换进位计数制数的表示二进制数的特点数制间的转换二进制和十进制数之间的相互转换任意进制数和十进制数之间的相互转换二进制数、八进制数和十六进制数之间的相互转换二进制数的运算规则二进制数的算术运算二进制数的逻辑运算
2.1数制与转换 ◼ 进位计数制 ⚫ 数的表示 ⚫ 二进制数的特点 ◼ 数制间的转换 ⚫ 二进制和十进制数之间的相互转换 ⚫ 任意进制数和十进制数之间的相互转换 ⚫ 二进制数、八进制数和十六进制数之间的相互转换 ◼ 二进制数的运算规则 ⚫ 二进制数的算术运算 ⚫ 二进制数的逻辑运算
2.1.1进位计数制数的表示数码：一组用来表示某种数制的符号。如：1、2、3、4、A、B、C、I、立、Ⅲ、IV等。基数：数制所使用的数码个数称为“基数或“基”常角“R”裹宗，称R进制。兰逛制的数码是：、1基为2。途柔简数程砖轰属位襄表翰督僵裔进培计,数制中
2.1.1进位计数制 ◼ 数的表示 ⚫ 数码：一组用来表示某种数制的符号。如：1、2、3、 4、A、B、C、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ等。 ⚫ 基数：数制所使用的数码个数称为“基数”或“基”， 常用“R”表示，称R进制。如二进制的数码是：0、1， 基为2。 ⚫ 位权：指数码在不同位置上的权值。在进位计数制中， 处于不同数位的数码，代表的数值不同。如Rn
1.进位计数制数的特点（1）每一种进位制数都有一个固定的基数，即数的每一位可取R个不同数码之一。运算时“逢R进！，故称R进制。如十进制数的每一位可取0～9的十个数码之一，运算时“逢十进一”（2）每一位数码K,对应一个固定的权值R。相邻位的权相差R倍。如向前借一位，则“借一当R
1. 进位计数制数的特点 （1）每一种进位制数都有一个固定的基数，即数 的每一位可取R个不同数码之一。 运算时“逢R进 一” ，故称R进制。如十进制数的每一位可取0～9的 十个数码之一，运算时“逢十进一” 。 （2） 每一位数码Ki对应一个固定的权值Ri。相邻 位的权相差R倍。如向前借一位，则“借一当R
进位计数制常用进制表示符号B二进制“逢R进一，借一当R”0八进制D十进制十进制R=10，可使用0,1,2H十六进制二进制R=2，可使用0,1八进制R=8，可使用0,1,2,3,4,5,6,7十六进制R=16，可使用O........9,A,B,C,D,E,F
进位计数制 ◼ 十进制 R=10，可使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ◼ 二进制 R=2 ，可使用0,1 ◼ 八进制 R=8 ，可使用0,1,2,3,4,5,6,7 ◼ 十六进制 R=16 ，可使用 0,.,9,A,B,C,D,E,F “逢R进一，借一当R” 常用进制表示符号 B 二进制 O八进制 D十进制 H十六进制
进位计数制写法n-1ZK,RA=i=-m在进位计数制中，某个数A的一般写法是贵A = Kn-1Kn-2-..K,Ko. K.,K.2 ... K.m计算其值一般用按“权”展开的多项式来表示A=Kn-1Rn-1+Kn-2Rn-2+...+K,R1+KoRo+K.,R-1+...+K.mR-m式中，K表示第i位的数码，0≤K≤R-1：R表示基数n表示小数点左边的位数，为正整数：m表示小数点右边的位数，为正整数
进位计数制写法 在进位计数制中，某个数A的一般写法是： A = Kn-1Kn-2 .K1K0 . K-1K-2 . K-m 计算其值一般用按“权”展开的多项式来表示: A=Kn-1Rn-1+Kn-2Rn-2+. +K1R1+K 0R0+K-1R-1+.+K-mR-m 式中，Ki表示第i位的数码，0≤Ki≤R-1；R表示 基数；n表示小数点左边的位数，为正整数；m表 示小数点右边的位数，为正整数。 − =− = n 1 i m i A Ki R
进位计数制实例n-lZK,RA=i=-m例如：十进制数A=(123.45)10R=10;n=3;m=2;K2=1,K,=2K=3K.1=4,K.2=5;一般写法：数码K(123.45)10=K2KKo.K.,K.2=123.45;按权Rn展开（123.45)10=1×102+2×1013×100+4×10-+5×10-21100.10.01各位的权”Rn：100基数R权RR进制数A可表示为：A=k.--Xrn-1+k.-2Xrn-2+...+kXro+k,Xr-1+...+kXr-m
进位计数制实例 例如：十进制数A=(123.45)10 R=10;n=3;m=2; K2=1, K1=2 K0=3 K-1=4, K-2=5; 一般写法： (123.45)10=K2K1K0 .K-1K-2=123.45； 按权Rn展开 (123.45)10 =1×102+2×101+3×100+4×10-1+5×10-2 各位的“权” Rn： 100 10 1 0.1 0.01 − =− = n 1 i m i A Ki R 基数R 数码Ki 权Rn A=kn-1×r n-1＋kn-2×r n-2＋.＋k0×r 0＋k-1×r -1＋.＋k-m×r -m R进制数A可表示 为：
常用进制数之间的对应关系十进制二进制八进制十六进制十进制二进制八进制十六进制DB0HDB0H900090111001111110121010AB2210211131011C1214333110011D13151101444100E16141110555101F17151111666110201016100007771111711211000188101000
常用进制数之间的对应关系 十进制 D 二进制 B 八进制 O 十六进制 H 十进制 D 二进制 B 八进制 O 十六进制 H 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 0 1 2 3 4 5 6 7 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 10001 11 12 13 14 15 16 17 20 21 9 A B C D E F 10 11
2·二进制数的特点（1）计算机采用二进制数，自能方便的使用逻辑代数；（2）实现容易；（3）计算机记忆和传输可靠；（4）计算机运算规则简单；（5）计算机记忆和书写方便
2．二进制数的特点 （1）计算机采用二进制数, 能方便的使用逻辑代 数； （2）实现容易； （3）计算机记忆和传输可靠； （4）计算机运算规则简单； （5）计算机记忆和书写方便