第十章其他分离过程10.1用H型强酸性阳离子交换树脂去除质量浓度为5%的KCI溶液，交换平衡时，从交换柱中交换出来的H离子的摩尔分数为0.2，试计算K离子的去除率。已知K=2.5，溶液密度为1025kg/m。解：溶液中K*的摩尔浓度为501000[K']-0.688mol/L102574.50.2(1-x)Kt=(1-+)2.5x(1-0.2)Xx-(1-yk-)所以xk+=0.09K离子的去除率为1-Xk=1-0.09=0.9110.2用H型强酸性阳离子树脂去除海水中的Nat、K+离子（假设海水中仅存在这两种阳离子），已知树脂中H+离子的浓度为0.3mol/L，海水中Nat、K+离子的浓度分别为0.1mol/L和0.02mol/L，求交换平衡时溶液中Nat、K+离子的浓度。已知K=3.0,K=2.0。解：Kt=(-x)/ =3.0, KNt= (l-xg)2.0Xk+(1-yk+)Xna (1-YNat)同时 0.3y na = 0.1(1-×xa)，0.3yk.=0.02(1- x-)联立以上几式，求得x= 0.023,XN。=0.162所以平衡时溶液中的浓度Na+为0.0162mol/L，K+为0.00046mol/L10.3某强碱性阴离子树脂床，床层空隙率为0.45，树脂颗粒粒度为0.25mm，孔隙率为0.3，树脂交换容量为2.5mol/m2，水相原始浓度1.2mol/m，液相与树脂相离子扩散系数分别为D=3.4×10~m2/h、D,=2.1x10°m2/h，溶液通过树脂床的1
1 कゴ ݊Ҫߚ行䖛 10.1 ⫼ H ൟᔎ䝌ᗻ䰇⾏ᄤѸᤶᷥ㛖এ䰸䋼䞣⌧ᑺЎ 5%ⱘ KCl ⒊⎆ˈѸᤶ ᑇ㸵ᯊˈҢѸᤶ᷅ЁѸᤶߎᴹⱘ H ⾏ᄤⱘᨽᇨߚ᭄Ў 0.2ˈ䆩䅵ㅫ K ⾏ᄤⱘএ䰸 ⥛DŽᏆⶹ K K H =2.5ˈ⒊⎆ᆚᑺЎ 1025 kg/m3DŽ 㾷˖⒊⎆Ё K+ⱘᨽᇨ⌧ᑺЎ [K+ ]= 50 1000 / 0.688 74.5 1025 § ·§ · ¨ ¸¨ ¸ © ¹© ¹ mol/L 1 0.2 1 2.5 1 1 0.2 K KK K H K K K yx x K x y x ᠔ҹ 0.09 K x K ⾏ᄤⱘএ䰸⥛Ў1 1 0.09 0.91 K x 10.2 ⫼ H ൟᔎ䝌ᗻ䰇⾏ᄤᷥ㛖এ䰸⍋∈Ёⱘ Na+ǃK+⾏ᄤ˄؛䆒⍋∈Ёҙᄬ 䖭ϸ⾡䰇⾏ᄤ˅ˈᏆⶹᷥ㛖Ё H+⾏ᄤⱘ⌧ᑺЎ 0.3mol/Lˈ⍋∈Ё Na+ǃK+⾏ᄤ ⱘ⌧ᑺ߿ߚЎ 0.1mol/L 0.02mol/Lˈ∖Ѹᤶᑇ㸵ᯊ⒊⎆Ё Na+ǃK+⾏ᄤⱘ⌧ᑺDŽ Ꮖⶹ 3.0 K H K ˈ 2.0 Na H K DŽ 㾷˖ 1 3.0 1 K K K H K K y x K x y ˈ 1 2.0 1 Na Na Na H Na Na y x K x y ৠᯊ0.3 0.1 1 Na Na y x ˈ0.3 0.02 1 K K y x 㘨ゟҹϞᓣˈ∖ᕫ 0.023 K x ˈ 0.162 Na x ᠔ҹᑇ㸵ᯊ⒊⎆Ёⱘ⌧ᑺ Na+Ў 0.0162 mol/LˈK+Ў 0.00046 mol/L 10.3 ᶤᔎ⺅ᗻ䰈⾏ᄤᷥ㛖ᑞˈᑞሖぎ䱭⥛Ў 0.45ˈᷥ㛖乫㉦㉦ᑺЎ 0.25mmˈ ᄨ䱭⥛Ў 0.3ˈᷥ㛖Ѹᤶᆍ䞣Ў 2.5mol/m3ˈ∈Ⳍॳྟ⌧ᑺ 1.2mol/m3ˈ⎆ⳌϢᷥ 㛖Ⳍ⾏ᄤᠽᬷ㋏᭄߿ߚЎ 2 1 D 3.4 10 u m2 /hǃ 3 Dr 2.1 10 u m2 /hˈ⒊⎆䗮䖛ᷥ㛖ᑞⱘ
流速为4m/h。试判断属哪种扩散控制。解：彼克来准数4×0.125×10-3urPe=3(1-8,)D," 3x(1-0.45)x3.4 ×10-=0.0089Vermeulen准数4.89oD+D6pPe-1/2Ve=D.CoEb4.8(2.5×2.1x10-33.4×10-×0.3)x0.0089-1/2=22.253.4×10-221.2×0.45所以属于液膜扩散控制。10.4已知某条件下，丙酮（A）一水（B）一氯苯（S）三元混合溶液的平衡数据如下：水层（质量分数%）氯苯层（质量分数%）丙酮(A)水 (B)氯苯(S)水(B)氯苯(S)丙酮（A)00.11099.8299.890.181089.790.2110.790.4988.722079.690.3122.230.7976.983069.420.5837.481.7260.804058.641.3649.443.0547.515046.283.7259.197.2433.576027.4115.0812.5961.0722.8560.5825.6613.7660.5825.6613.76根据以上数据：（1）在直角三角坐标图上绘出溶解度曲线、联结线和辅助曲线：（2）依质量比组成绘出分配曲线（近似认为前五组数据B、S不互溶）；（3）水层中丙酮浓度为45%时，水和氯苯的组成：（4）与上述水层相平衡的氯苯层的组成；（5）如果丙酮水溶液质量比浓度为0.4kg(A)/kg(B)，而且B/S=2.0，萃取剂为纯氯苯，在分配曲线上求出组分A在萃余相中的组成：2
2 ⌕䗳Ў 4m/hDŽ䆩߸ᮁሲા⾡ᠽᬷࠊDŽ 㾷˖ᕐܟᴹޚ᭄ 3 0 2 1 4 0.125 10 0.0089 3 1 3 1 0.45 3.4 10 b ur Pe H D u u u u u Vermeulen ޚ᭄ 0 1 1/2 1 0 3 2 1/ 2 2 4.8 2 4.8 2.5 2.1 10 3.4 10 0.3 0.0089 22.25 3.4 10 1.2 0.45 2 r P b q D D Ve Pe D c H H § · ¨ ¸ © ¹ § · uu u u u u ¨ ¸ u u © ¹ ᠔ҹሲѢ⎆㝰ᠽᬷࠊDŽ 10.4 Ꮖⶹᶤᴵӊϟˈϭ䝂˄A˅—∈˄B˅—∃㣃˄S˅ϝܗ⏋ড়⒊⎆ⱘᑇ㸵 ᭄བϟ˖ ∈ሖ˄䋼䞣ߚ᭄%˅ ∃㣃ሖ˄䋼䞣ߚ᭄%˅ ϭ䝂˄A˅ ∈˄B˅ ∃㣃˄S˅ ϭ䝂˄A˅ ∈˄B˅ ∃㣃˄S˅ 0 99.89 0.11 0 0.18 99.82 10 89.79 0.21 10.79 0.49 88.72 20 79.69 0.31 22.23 0.79 76.98 30 69.42 0.58 37.48 1.72 60.80 40 58.64 1.36 49.44 3.05 47.51 50 46.28 3.72 59.19 7.24 33.57 60 27.41 12.59 61.07 22.85 15.08 60.58 25.66 13.76 60.58 25.66 13.76 ḍҹϞ᭄˖ ˄1˅Ⳉ㾦ϝ㾦തᷛϞ㒬ߎ⒊㾷ᑺ᳆㒓ǃ㘨㒧㒓䕙ࡽ᳆㒓˗ ˄2˅ձ䋼䞣↨㒘៤㒬ߚߎ䜡᳆㒓˄䖥Ԑ䅸ЎࠡѨ㒘᭄ BǃS ϡѦ⒊˅˗ ˄3˅∈ሖЁϭ䝂⌧ᑺЎ 45%ᯊˈ∈∃㣃ⱘ㒘៤˖ ˄4˅ϢϞ䗄∈ሖⳌᑇ㸵ⱘ∃㣃ሖⱘ㒘៤˗ ˄5˅བᵰϭ䝂∈⒊⎆䋼䞣↨⌧ᑺЎ 0.4kg(A)/kg(B)ˈ㗠Ϩ B/S=2.0ˈ㧗পࠖЎ㒃 ∃㣃ˈߚ䜡᳆㒓Ϟ∖ߎ㒘ߚ A 㧗ԭⳌЁⱘ㒘៤˗
（6）由0.12kg氯苯和0.08kg水构成的混合液中，加入多少丙酮可以使三元混合液成为均相溶液。解：做图并依图解答，解略。10.5用三氯乙烷做萃取剂萃取污水中某种有机物（质量分数为0.3），原料液的流量为1000kg/h，萃取剂的用量为800kg/h，分别采用单级萃取和二级错流萃取（每级萃取剂用量相同），求萃取后萃余相中该有机物的含量。分配曲线如下图所示。0.50.40.3E0.20.1 000.1 0.20.3 0.40.5Xm图10-1习题10.5图示解：（1）单级萃取原液中丙酮的质量比为XmF=0.3/(1-0.3)=0.4281000x(1-0.3)0.875操作线的斜率为-B/S=800在分配曲线图上，过（0.428，0）作斜率为-0.875的操作线，交分配曲线于点（XmR，YmE），即可以得到萃余相的组成，XmR=0.22。所以萃余相中，丙酮的质量分数为0.183
3 ˄6˅⬅ 0.12kg ∃㣃 0.08kg ∈ᵘ៤ⱘ⏋ড়⎆Ёˈࡴܹᇥϭ䝂ৃҹՓϝܗ⏋ড় ⎆៤ЎഛⳌ⒊⎆DŽ 㾷˖خᑊձ㾷ㄨˈ㾷⬹DŽ 10.5 ⫼ϝ∃Э⛋خ㧗পࠖ㧗প∵∈Ёᶤ⾡᳝ᴎ⠽˄䋼䞣ߚ᭄Ў 0.3˅ˈॳ᭭ ⎆ⱘ⌕䞣Ў 1000kg/hˈ㧗পࠖⱘ⫼䞣Ў 800kg/hˈ߿ߚ䞛⫼ऩ㑻㧗পѠ㑻䫭⌕ 㧗প˄↣㑻㧗পࠖ⫼䞣Ⳍৠ˅ˈ∖㧗পৢ㧗ԭⳌЁ䆹᳝ᴎ⠽ⱘ䞣DŽߚ䜡᳆㒓བ ϟ᠔⼎DŽ 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Xm Ym 10-1 д乬 10.5 ⼎ 㾷˖˄1˅ऩ㑻㧗প ॳ⎆Ёϭ䝂ⱘ䋼䞣↨Ў X mF 0.3/ 1 0.3 0.428 ᪡㒓ⱘ᭰⥛Ў 1000 1 0.3 / 0.875 800 B S u ߚ䜡᳆㒓Ϟˈ䖛˄0.428ˈ0˅᭰⥛Ў-0.875 ⱘ᪡㒓ˈѸߚ䜡᳆㒓Ѣ ⚍˄XmRˈYmE˅ˈेৃҹᕫࠄ㧗ԭⳌⱘ㒘៤ˈXmR=0.22DŽ ᠔ҹ㧗ԭⳌЁˈϭ䝂ⱘ䋼䞣ߚ᭄Ў 0.18
0.50.40.3A0.20.100.00.10.10.20.20.30.30.40.40.50.50555555Xm图10-2习题10.5图的操作线1（2）二级错流二级错流时，每级萃取剂的用量相同，所以每级操作线的斜率为1000×(1-0.3)-B/S=-=1.75400在分配曲线图中过（0.428，0）作斜率为-1.75的第一级操作线，交分配曲线于点（Xml，Yml），此点的坐标为第一级萃余相和萃取相的组成，然后过（Xml，0）作第一级操作线的平行线交分配曲线于（Xm2，Ym2），即得到二级错流萃余相的组成Xm2=0.145。所以，萃余相中丙酮的质量分数为0.127。4
4 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0 0.0 5 0.1 0.1 5 0.2 0.2 5 0.3 0.3 5 0.4 0.4 5 0.5 0.5 5 Xm Ym 10-2 д乬 10.5 ⱘ᪡㒓 1 ˄2˅Ѡ㑻䫭⌕ Ѡ㑻䫭⌕ᯊˈ↣㑻㧗পࠖⱘ⫼䞣Ⳍৠˈ᠔ҹ↣㑻᪡㒓ⱘ᭰⥛Ў 1000 1 0.3 / 1.75 400 B S u ߚ䜡᳆㒓Ё䖛˄0.428ˈ0˅᭰⥛Ў-1.75 ⱘϔ㑻᪡㒓ˈѸߚ䜡᳆㒓 Ѣ⚍˄Xm1ˈYm1˅ˈℸ⚍ⱘതᷛЎϔ㑻㧗ԭⳌ㧗পⳌⱘ㒘៤ˈ✊ৢ䖛˄Xm1ˈ 0˅ϔ㑻᪡㒓ⱘᑇ㸠㒓Ѹߚ䜡᳆㒓Ѣ˄Xm2ˈYm2˅ˈेᕫࠄѠ㑻䫭⌕㧗ԭⳌ ⱘ㒘៤ Xm2=0.145DŽ ᠔ҹˈ㧗ԭⳌЁϭ䝂ⱘ䋼䞣ߚ᭄Ў 0.127DŽ
0.50.40.3I0.20.10.050.10.150.20.250.30.350.40.450.50.550Xm图10-3习题10.5图的操作线2由于作图的缘故，最后的结果可能会有差异。10.6假设萃取剂S和稀释剂B完全不互溶，在多级错流萃取的情况下，如果平衡关系可以用Y=kX表示，且各级萃取剂用量相等，证明所需的理论级数为In(Xmr / Xm)N=In(1+ kS / B)式中S为每级萃取剂用量，XmN为溶质A在萃余相中的终浓度。证明：在多级错流萃取中，每级的操作线方程可以分别表示如下（假设Ymo=0):X.B(Xm-Xm),因为Y=X,所以XmYm = -(1+ ks / B)SX..BYm2 =(Xm2-Xm)，所以，Xm2=(1+ kS / B)。。。。。。X.PYmm= -(X-X)），所以，X(+s/By15
5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 Xm Ym 10-3 д乬 10.5 ⱘ᪡㒓 2 ⬅Ѣⱘ㓬ᬙˈ᳔ৢⱘ㒧ᵰৃ㛑Ӯ᳝ᏂᓖDŽ 10.6 ؛䆒㧗পࠖ S ⿔䞞ࠖ B ᅠܼϡѦ⒊ˈ㑻䫭⌕㧗পⱘᚙމϟˈབ ᵰᑇ㸵݇㋏ৃҹ⫼Y kX 㸼⼎ˈϨ㑻㧗পࠖ⫼䞣Ⳍㄝˈ䆕ᯢ᠔䳔ⱘ⧚䆎㑻᭄ Ў ln / ln 1 / X X mF mN N kS B ᓣЁ S Ў↣㑻㧗পࠖ⫼䞣ˈXmN Ў⒊䋼 A 㧗ԭⳌЁⱘ㒜⌧ᑺDŽ 䆕ᯢ˖㑻䫭⌕㧗পЁˈ↣㑻ⱘ᪡㒓ᮍৃҹ߿ߚ㸼⼎བϟ˄؛䆒 Ym0=0˅˖ m m mF 1 1 B Y XX S ˈЎY kX 1 1 ˈ᠔ҹ 1 1 / mF m X X kS B m mm 2 21 B Y XX S ˈ᠔ҹˈ 2 2 1 / mF m X X kS B DŽDŽDŽ DŽDŽDŽ mn mn mn 1 B Y XX S ˈ᠔ҹˈ 1 / mF mn n X X kS B
所以(1+kS/B)"=mX两边取对数，得nln(1+kS/B)=ln(Xm=/Xm)In(XmF / Xmm)所以n=In(1 + kS / B)10.7用45kg纯溶剂S萃取污水中的某溶质组分A，料液处理量为39kg，其中组分A的质量比为X=0.3，而且S与料液组分B完全不互溶，两相平衡方程Y=1.5X，分别计算单级萃取、两级错流萃取（每级萃取剂用量相同）和两级逆流萃取组分A的萃出率。解：（1）单级萃取料液中B的量为B=39/1.3=30kg根据物料衡算B×XmF=S×Ym+B×XmR又因为Ym==1.5XmRBX mF30×0.3所以萃余相溶质质量比为Xm==0.092B+1.5S30+1.5×45所以溶质A的萃出率为69.3%（2）两级错流两级错流的情况下，每级的萃取剂用量为22.5kgBXmF30×0.3则第一级萃余相的浓度为XmR1=7= 0.14B+1.5S,30+1.5×22.5因为第一级的萃余相浓度就是第二级的原料液浓度，因此可以计算第二级的萃余相浓度BXmRI30×0.14=0.066Xmr2B+1.5s,"30+1.5x225因此溶质A的萃出率为78%（3）两级逆流两级逆流的物料衡算为6
6 ᠔ҹ 1 / n mF mn X kS B X ϸ䖍পᇍ᭄ˈᕫ n kS B X X ln 1 / ln / mF mn ᠔ҹ ln / ln 1 / X X mF mn n kS B 10.7 ⫼ 45kg 㒃⒊ࠖ S 㧗প∵∈Ёⱘᶤ⒊䋼㒘ߚ Aˈ᭭⎆໘⧚䞣Ў 39kgˈ ݊Ё㒘ߚ A ⱘ䋼䞣↨Ў 0.3 X mF ˈ㗠Ϩ S Ϣ᭭⎆㒘ߚ B ᅠܼϡѦ⒊ˈϸⳌᑇ㸵ᮍ 1.5 Y X m m ˈ߿ߚ䅵ㅫऩ㑻㧗পǃϸ㑻䫭⌕㧗প˄↣㑻㧗পࠖ⫼䞣Ⳍৠ˅ϸ㑻 䗚⌕㧗প㒘ߚ A ⱘ㧗ߎ⥛DŽ 㾷˖˄1˅ऩ㑻㧗প ᭭⎆Ё B ⱘ䞣Ў B 39 /1.3 30 kg ḍ⠽᭭㸵ㅫ BX SY BX u u u mF mE mR জЎ 1.5 Y X mE mR ᠔ҹ㧗ԭⳌ⒊䋼䋼䞣↨Ў 30 0.3 0.092 1.5 30 1.5 45 mF mR BX X B S u u ᠔ҹ⒊䋼 A ⱘ㧗ߎ⥛Ў 69.3% ˄2˅ϸ㑻䫭⌕ ϸ㑻䫭⌕ⱘᚙމϟˈ↣㑻ⱘ㧗পࠖ⫼䞣Ў 22.5kg ߭ϔ㑻㧗ԭⳌⱘ⌧ᑺЎ 1 1 30 0.3 0.14 1.5 30 1.5 22.5 mF mR BX X B S u u Ўϔ㑻ⱘ㧗ԭⳌ⌧ᑺህᰃѠ㑻ⱘॳ᭭⎆⌧ᑺˈℸৃҹ䅵ㅫѠ㑻ⱘ 㧗ԭⳌ⌧ᑺ 1 2 2 30 0.14 0.066 1.5 30 1.5 22.5 mR mR BX X B S u u ℸ⒊䋼 A ⱘ㧗ߎ⥛Ў 78% ˄3˅ϸ㑻䗚⌕ ϸ㑻䗚⌕ⱘ⠽᭭㸵ㅫЎ
B×(XmF -Xml)= S×(Yml-Ym2) Bx(Xml-Xm2)= SYm2又根据相平衡方程Ym=1.5Xm由以上三个方程式可以求得X, = 0.036所以溶质A的萃出率为88%10.8采用多级逆流萃取塔，以水为萃取剂，萃取甲苯溶液中的乙醛。原料液流量为1000kg/h，含有乙醛0.15，甲苯0.85（质量分数）。如果甲苯和水认为完全不互溶，乙醛在两相中的分配曲线可以表示为Y=2.2X。如果要求萃余相中乙醛的含量降至0.01，试求：（1）最小萃取剂用量；（2）如果实际使用的萃取剂为最小萃取剂的1.5倍，求理论级数。解：（1）原料液中乙醛的质量比为XmF=0.15/(1-0.15）=0.176最终萃余相中乙醛的质量比为X=0.01/(1-0.01)=0.01所以多级逆流操作的的操作线方程为过点（0.01，0）和点（0.176，Yml）的直线，当点（0.176，Yml）在分配曲线上时，对应最小萃取剂的用量。此时，Ym=2.2×0.176=0.3870.387 =2.2175所以操作线的斜率为=0.175B_1000x0.855=384.6kg/h最小苯取剂用量为 S —2.21（2）如果萃取剂的用量为S=1.5×384.6=576.9kg/hB_850操作线的斜率为1.47s576.9于是可以得到操作线和分配曲线图，用作图法可以求得理论级数为5。7
7 BX X SY Y u u mF m m m 1 12 ˈ B X X SY u mm m 12 2 জḍⳌᑇ㸵ᮍ 1.5 Y X m m ⬅ҹϞϝϾᮍᓣৃҹ∖ᕫ 0.036 X 2 ᠔ҹ⒊䋼 A ⱘ㧗ߎ⥛Ў 88% 10.8 䞛⫼㑻䗚⌕㧗পศˈҹ∈Ў㧗পࠖˈ㧗প⬆㣃⒊⎆ЁⱘЭ䝯DŽॳ᭭ ⎆⌕䞣Ў 1000kg/hˈ᳝Э䝯 0.15ˈ⬆㣃 0.85˄䋼䞣ߚ᭄˅DŽབᵰ⬆㣃∈䅸Ў ᅠܼϡѦ⒊ˈЭ䝯ϸⳌЁⱘߚ䜡᳆㒓ৃҹ㸼⼎ЎY X m m 2.2 DŽབᵰ㽕∖㧗ԭⳌЁ Э䝯ⱘ䞣䰡㟇 0.01ˈ䆩∖˖ ˄1˅᳔ᇣ㧗পࠖ⫼䞣˗ ˄2˅བᵰᅲ䰙Փ⫼ⱘ㧗পࠖЎ᳔ᇣ㧗পࠖⱘ 1.5 ס⧛∖ˈ䆎㑻᭄DŽ 㾷˖˄1˅ॳ᭭⎆ЁЭ䝯ⱘ䋼䞣↨Ў X mF 0.15 / 1 0.15 0.176 ᳔㒜㧗ԭⳌЁЭ䝯ⱘ䋼䞣↨Ў X mn 0.01/ 1 0.01 0.01 ᠔ҹ㑻䗚⌕᪡ⱘⱘ᪡㒓ᮍЎ䖛⚍˄0.01ˈ0˅⚍˄0.176ˈYm1˅ⱘ Ⳉ㒓ˈᔧ⚍˄0.176ˈYm1˅ߚ䜡᳆㒓Ϟᯊˈᇍᑨ᳔ᇣ㧗পࠖⱘ⫼䞣DŽ ℸᯊˈ 1 2.2 0.176 0.387 Ym u ᠔ҹ᪡㒓ⱘ᭰⥛Ў max 0.387 2.21 0.175 G ᳔ᇣ㧗পࠖ⫼䞣Ў min max 1000 0.85 384.6 2.21 B S G u kg/h ˄2˅བᵰ㧗পࠖⱘ⫼䞣ЎS u 1.5 384.6 576.9 kg/h ᪡㒓ⱘ᭰⥛Ў 850 1.47 576.9 B S Ѣᰃৃҹᕫࠄ᪡㒓ߚ䜡᳆㒓ˈ⫼⊩ৃҹ∖ᕫ⧚䆎㑻᭄Ў 5DŽ
0.50. 40. 3I0.20. 1000.050.10.150. 20.25Xm图10-44习题10.8图多级逆流萃取塔操作线和分配曲线图10.9用反渗透过程处理溶质为3%（质量分数）的溶液，渗透液含溶质为150×10。计算截留率β和选择性因子α，并说明这种情况下哪一个参数更适用。解：溶质的量很少，可以忽略溶质对溶液体积和总摩尔数的影响，所以截留率：β 0.03-0.0015-0.9950.03选择性因子：0.03/0.97CAIB=lyE=2060.00015/0.99985XA/XB在溶质的量与溶液相比很少，选择性因子很大时，采用截留率表征分离情况，结果更为清晰，容易理解。10.10用膜分离空气（氧20%，氮80%），渗透物氧浓度为75%。计算截留率β和选择性因子α，并说明这种情况下哪一个参数更适用。解：氮气截留率：β = 80%=25% 0.687580%选择性因子：8
8 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 Xm Ym 10-4 д乬 10.8 㑻䗚⌕㧗পศ᪡㒓ߚ䜡᳆㒓 10.9 ⫼ড⏫䗣䖛໘⧚⒊䋼Ў 3%˄䋼䞣ߚ᭄˅ⱘ⒊⎆ˈ⏫䗣⎆⒊䋼Ў 150×10-6DŽ䅵ㅫ⬭⥛ȕ䗝ᢽᗻᄤDˈᑊ䇈ᯢ䖭⾡ᚙމϟાϔϾখ᭄䗖⫼DŽ 㾷˖⒊䋼ⱘ䞣ᕜᇥˈৃҹᗑ⬹⒊䋼ᇍ⒊⎆ԧ⿃ᘏᨽᇨ᭄ⱘᕅડˈ᠔ҹ ⬭⥛˖ 0.03 0.00015 0.995 0.03 E 䗝ᢽᗻᄤ˖ / / 0.03/ 0.97 206 / 0.00015 / 0.99985 A B A B A B y y x x D ⒊䋼ⱘ䞣Ϣ⒊⎆Ⳍ↨ᕜᇥˈ䗝ᢽᗻᄤᕜᯊˈ䞛⫼⬭⥛㸼ᕕߚ行ᚙމˈ 㒧ᵰЎ⏙᱄ˈᆍᯧ⧚㾷DŽ 10.10 ⫼㝰ߚ行ぎ⇨˄⇻ 20%ˈ∂ 80%˅ˈ⏫䗣⠽⇻⌧ᑺЎ 75%DŽ䅵ㅫ⬭ ⥛ȕ䗝ᢽᗻᄤDˈᑊ䇈ᯢ䖭⾡ᚙމϟાϔϾখ᭄䗖⫼DŽ 㾷˖∂⇨⬭⥛˖ 80% 25% 0.6875 80% E 䗝ᢽᗻᄤ˖
Jx/y0.75/0.25=12α氧/氯0.2/0.8X氧/X氟由于分离的两个组分总体数量相差不大，两个参数比较，选择性因子更能反映膜分离空气的效率，所以这个参数更适用。10.11含盐量为9000mg(NaCI)/L的海水，在压力5.6MPa下反渗透脱盐。在25℃下，采用有效面积为12cm2的醋酸纤维素膜，测得水流量为0.012cm3/s，溶质浓度为450mg/L。求溶剂渗透系数、溶质渗透系数和脱盐率（已知该条件下，渗透压系数为1.8×103MPa）。解；原料液含盐摩尔分数xAF=0.0027渗透液含盐摩尔分数xAp=0.00014所以渗透压△元=1.8×10×（0.0027-0.00014）=4.61MPa溶剂通量为N=1.0×10-m/(m2s)1.0×10-5所以溶剂渗透系数K=！=1.01×10-m2/msMPa)=3.64×10-m/(m*hMPa5.6-4.61溶质通量为N=7.69×10-mol/(m2s)7.69×10-5=5.26×10-7m/s=1.89×10m/h溶质渗透系数K=1153.8-7.69153.8-7.69脱盐率β=！9=0.95153.810.1220℃，20MPa下，某反渗透膜对5000mg/L的NaCl溶液的截留率为90%，已知膜的水渗透系数为4.8×10~g/（cm2s-MPa），求30MPa下的截留率。5=0.0855mol/L解：进料侧盐摩尔浓度为cp=58.5透过侧盐摩尔浓度为cp=c(1-β)=0.00855mol/L膜两侧的渗透压差为元=8.314×293x2(0085-0005)=0.375MPa1000由式（10.3.22），可得溶质渗透系数9
9 / / 0.75/ 0.25 12 / 0.2 / 0.8 y y x x D ⇻ ∂ ⇻ ∂ ⇻ ∂ ⬅Ѣߚ行ⱘϸϾ㒘ߚᘏԧ᭄䞣ⳌᏂϡˈϸϾখ᭄↨䕗ˈ䗝ᢽᗻᄤ㛑ড 㝰ߚ行ぎ⇨ⱘᬜ⥛ˈ᠔ҹ䖭Ͼখ᭄䗖⫼DŽ 10.11 Ⲥ䞣Ў 9000 mg(NaCl)/L ⱘ⍋∈ˈय़ 5.6MPa ϟড⏫䗣㜅ⲤDŽ 25ćϟˈ䞛⫼᳝ᬜ䴶⿃Ў 12cm2ⱘ䝟䝌㑸㓈㋴㝰ˈ⌟ᕫ∈⌕䞣Ў 0.012cm3 /sˈ⒊ 䋼⌧ᑺЎ 450mg/LDŽ∖⒊ࠖ⏫䗣㋏᭄ǃ⒊䋼⏫䗣㋏᭄㜅Ⲥ⥛˄Ꮖⶹ䆹ᴵӊϟˈ ⏫䗣य़㋏᭄Ў 1.8×103MPa˅DŽ 㾷˗ॳ᭭⎆Ⲥᨽᇨߚ᭄ 0.0027 AF x ⏫䗣⎆Ⲥᨽᇨߚ᭄ 0.00014 AP x ᠔ҹ⏫䗣य़ 3 ' u u S 1.8 10 (0.0027 0.00014) 4.61MPa ⒊ࠖ䗮䞣Ў 5 1.0 10 NV u m3 /(m2 s) ᠔ҹ⒊ࠖ⏫䗣㋏᭄ 5 1.0 10 53 2 23 2 1.01 10 m /(m sMPa) 3.64 10 m /(m hMPa) 5.6 4.61 KW u u u ⒊䋼䗮䞣Ў 5 7.69 10 Nn u mol/(m2 s) ⒊䋼⏫䗣㋏᭄ 5 7.69 10 7 -3 5.26 10 m/s=1.89 10 m/h 153.8 7.69 KA u u u 㜅Ⲥ⥛ 153.8 7.69 0.95 153.8 E 10.12 20ćˈ20MPa ϟˈᶤড⏫䗣㝰ᇍ 5000mg/L ⱘ NaCl ⒊⎆ⱘ⬭⥛Ў 90%ˈᏆⶹ㝰ⱘ∈⏫䗣㋏᭄Ў 4.8×10-5g/˄cm2 ·s·MPa˅ˈ∖ 30MPa ϟⱘ⬭⥛DŽ 㾷˖䖯᭭ջⲤᨽᇨ⌧ᑺЎ 5 0.0855mol/L 58.5 F c 䗣䖛ջⲤᨽᇨ⌧ᑺЎc c P F 1 0.00855mol/L E 㝰ϸջⱘ⏫䗣य़ᏂЎ 0.375MPa 1000 8.314 293 2 0.0855 0.00855 u u u 'S ⬅ᓣ˄10.3.22˅ˈৃᕫ⒊䋼⏫䗣㋏᭄
Km (Ap-A元)(1-β)_ 4.8×10~×(20-0.375)×0.1 =1.05x×10-cm / sKβ0.9假设当膜两侧压力为30MPa时，截留率为β1_8.314×293×2×0.0855×β=0.42β,此时，膜两侧的渗透压差为元10004.8×10-5×(30-0.42)Kw (4p-△元)所以β,=Kw(Ap△元)+K,=4.8×10~×(300.42β)+1.05×10-可求得β,=93.1%10.13用微滤膜处理某悬浮液，0.1MPa下，滤膜的清水通量为150L/(m2h)，已知悬浮颗粒为0.1um的球形微粒，当滤饼层的厚度为6um，空隙率为0.2时，滤膜的通量为40L/（m2h)，求此时的过滤压差。0.1x10°×3600Ap--解：微滤膜的阻力为R.== 2.4×10'2m-lNw150×103×1.0×10-3(1-0.2)滤饼的比阻力为r.=180×（-)=1.44x10l8m2180d,e3(0.1×10-6) ×0.23滤饼的阻力为R，=rl,=1.44×1018×6×10-6=8.64×102m-l所以题中所求条件下的过滤压差为4p=Nwu(R,+R.)=40x10-×1.0×10-×(2.4+8.64)×10l2=0.123×10°Pa=0.123MPa360010.14采用电渗析的方法除盐，已知料液的NaCl浓度为0.3mol/L，实验测得D =7.8×10传质系数为m/s，膜中Cl离子的迁移数为0.52，边界层中Cl-离子迁移数为0.31，求该电渗析过程的极限电流密度。解：由式（10.3.43）得极限电流密度：ZDaifc,1×7.8×10-×26.8×0.3×103=2.99x103A/m2ihim=%(tm-t)0.52-0.3110
10 5 4 1 4.8 10 20 0.375 0.1 1.05 10 / 0.9 W A K p K cm s S E E ' ' u u u u ؛䆒ᔧ㝰ϸջय़Ў 30MPa ᯊˈ⬭⥛Ўȕ1 ℸᯊˈ㝰ϸջⱘ⏫䗣य़ᏂЎ 1 1 8.314 293 2 0.0855 0.42 1000 E S E u uu u ' ᠔ҹ 5 1 1 5 4 1 4.8 10 30 0.42 4.8 10 30 0.42 1.05 10 W W A K p Kp K S E E S E ' ' u u ' ' u u u ৃ∖ᕫ 1 E 93.1% 10.13 ⫼ᖂⒸ㝰໘⧚ᶤ ⍂⎆ˈ0.1MPa ϟˈⒸ㝰ⱘ⏙∈䗮䞣Ў 150L/(m2 h)ˈ Ꮖⶹ ⍂乫㉦Ў 0.1ȝm ⱘ⧗ᔶᖂ㉦ˈᔧⒸ佐ሖⱘ८ᑺЎ ȝmˈぎ䱭⥛Ў 0.2 ᯊˈ Ⓒ㝰ⱘ䗮䞣Ў 40 L/(m2 h)ˈ∖ℸᯊⱘ䖛Ⓒय़ᏂDŽ 㾷˖ᖂⒸ㝰ⱘ䰏Ў 6 12 3 3 0.1 10 3600 2.4 10 150 10 1.0 10 m W p R N P ' uu u u uu m-1 Ⓒ佐ⱘ↨䰏Ў 2 2 18 2 3 2 6 3 1 1 0.2 180 180 1.44 10 0.1 10 0.2 c p r d H H u u u u u m-2 Ⓒ佐ⱘ䰏Ў 18 6 12 1.44 u10 u 6u10 8.64u10 c c c R r l m-1 ᠔ҹ乬Ё᠔∖ᴵӊϟⱘ䖛Ⓒय़ᏂЎ 3 40 10 3 12 6 1.0 10 2.4 8.64 10 0.123 10 Pa 0.123MPa 3600 W mc pN R R P u ' u u u u u 10.14 䞛⫼⬉⏫ᵤⱘᮍ⊩䰸ⲤˈᏆⶹ᭭⎆ⱘ NaCl ⌧ᑺЎ 0.3mol/Lˈᅲ偠⌟ᕫ Ӵ䋼㋏᭄Ў 2 7.8 10 bl bl D G u m/sˈ㝰Ё Cl-⾏ᄤⱘ䖕⿏᭄Ў 0.52ˈ䖍⬠ሖЁ Cl-⾏ᄤ䖕⿏ ᭄Ў 0.31ˈ∖䆹⬉⏫ᵤ䖛ⱘᵕ䰤⬉⌕ᆚᑺDŽ 㾷˖⬅ᓣ˄10.3.43˅ᕫᵕ䰤⬉⌕ᆚᑺ˖ 2 3 3 lim 1 7.8 10 26.8 0.3 10 2.99 10 0.52 0.31 bl b bl m bl ZD fc i G t t uu u uu u A/m2