第三章流体流动3.1如图3-1所示，直径为10cm的圆盘由轴带动在一平台上旋转，圆盘与平台间充有厚度8=1.5mm的油膜。当圆盘以n=50r/min旋转时，测得扭矩M=2.94×104Nm。设油膜内速度沿垂直方向为线性分布，试确定油的黏度。图3-1习题3.1图示解：在半径方向上取dr，则有dM=dF-r由题有dF=tdAduT=μ.dydA=元(r+dr)?-元r?=2元r-drdu_2元nrdy8所以有dun-r'drdM=μ2元r.dr-r=μ4元dyS两边积分计算得2nM=1元o代入数据得2.94×10-4Nm=μx（0.05m）4×元2×（50/60）s/（1.5×10-3m）可得1
1 ࡼ⌕ԧ⌕ ϝゴ 3.1 བ 3-1 ᠔⼎ˈⳈᕘЎ 10cm ⱘⲬ⬅䕈ᏺࡼϔᑇৄϞᮟ䕀ˈⲬϢ ᑇৄ䯈ܙ᳝८ᑺį=1.5mm ⱘ⊍㝰DŽᔧⲬҹ n=50r/min ᮟ䕀ᯊˈ⌟ᕫᡁⶽ M=2.94×10-4 N·mDŽ䆒⊍㝰ݙ䗳ᑺ⊓ൖⳈᮍЎ㒓ᗻߚᏗˈ䆩⹂ᅮ⊍ⱘ咣ᑺDŽ 3-1 д乬 3.1 ⼎ 㾷˖ञᕘᮍϞপ drˈ᳝߭ dM˙dF·r ⬅乬᳝ dF˙IJ·dA d = d u y W P 2 2 dA= ( d ) 2 d S SS r r r rr d 2 = d u nr y S G ᠔ҹ᳝ d 2 3 dM= 2 d 4 d d u n r rr r r y P S PS G ϸ䖍⿃ߚ䅵ㅫᕫ M= 2 4 n PS r G ҷ᭄ܹᕫ 2.94×10ˉ4N·m˙ȝ×˄0.05m˅4îʌ2 ×˄50/60˅s /˄1.5×10ˉ3m˅ ৃᕫ
μ=8.58x10-3Pa's3.2常压、20℃的空气稳定流过平板壁面，在边界层厚度为1.8mm处的雷诺数为6.7×104。求空气的外流速度。解：设边界层厚度为：空气密度为p，空气流速为u。由题，因为端流的临界雷诺数一般取5x105>6.7×104，所以此流动为层流。对于层流层有= 4.641xRe,0.5同时又有Re,=PxuA两式合并有4.641xRe0-5=pouu即有4.641x（6.7×104）0.5=ux1×103kg/m3x1.8mm/（1.81×10-5Pas）u=0.012m/s3.3污水处理厂中，将污水从调节池提升至沉淀池。两池水面差最大为10m，管路摩擦损失为4J/kg，流量为34m3/h。求提升水所需要的功率。设水的温度为25℃。解：设所需得功率为Ne，污水密度为pNe=Weqp=（g4z+hr）qvp=(9.81m/s2×10m+4J/kg)×1×103kg/m3×34/3600m3/s=964.3W3.4如图所示，有一水平通风管道，某处直径由400mm减缩至200mm。为了粗略估计管道中的空气流量，在锥形接头两端各装一个U管压差计，现测得粗管端的表压为100mm水柱，细管端的表压为40mm水柱，空气流过锥形管的2
2 ȝ˙8.58×10ˉ3Pa·s 3.2 ᐌय़ǃ20ćⱘぎ⇨〇ᅮ⌕䖛ᑇᵓຕ䴶ˈ䖍⬠ሖ८ᑺЎ 1.8mm ໘ⱘ䳋䇎 ᭄Ў 6.7×104DŽ∖ぎ⇨ⱘ⌕䗳ᑺDŽ 㾷˖䆒䖍⬠ሖ८ᑺЎį˗ぎ⇨ᆚᑺЎȡˈぎ⇨⌕䗳Ў uDŽ ⬅乬ˈЎ␡⌕ⱘЈ⬠䳋䇎᭄ϔ㠀প 5×105˚6.7×104ˈ ᠔ҹℸ⌕ࡼЎሖ⌕DŽᇍѢሖ⌕ሖ᳝ 0.5 4.641 = Rex x G ৠᯊজ᳝ Re =x Uxu P ϸᓣড়ᑊ᳝ 0.5 4.641 Re = UGu P u े᳝ 4.641×˄6.7×104˅0.5˙u×1×103kg/m3×1.8mm /˄1.81×10ˉ5Pa·s˅ u˙0.012m/s 3.3 ∵∈໘⧚ॖЁˈᇚ∵∈Ң䇗㡖∴ᦤछ㟇≝⎔∴DŽϸ∴∈䴶Ꮒ᳔Ў 10mˈ ㅵ䏃ᨽ᪺ᤳ༅Ў 4J/kgˈ⌕䞣Ў 34 m3 /hDŽ∖ᦤछ∈᠔䳔㽕ⱘࡳ⥛DŽ䆒∈ⱘ⏽ᑺЎ 25ćDŽ 㾷˖䆒᠔䳔ᕫࡳ⥛Ў Neˈ∵∈ᆚᑺЎȡ Ne˙Weqvȡ˙˄Jǻzˇhf˅qvȡ =(9.81m/s2×10m+4J/kg)×1×103kg/m3×34/3600m3 /s = 964.3W 3.4 བ᠔⼎ˈ᳝ϔ∈ᑇ䗮亢ㅵ䘧ˈᶤ໘Ⳉᕘ⬅ 400mm ޣ㓽㟇 200mmDŽЎ њ㉫⬹Ԅ䅵ㅵ䘧Ёⱘぎ⇨⌕䞣ˈ䫹ᔶ༈ϸッ㺙ϔϾ U ㅵय़Ꮒ䅵ˈ⦄⌟ᕫ ㉫ㅵッⱘ㸼य़Ў 100mm ∈᷅ˈ㒚ㅵッⱘ㸼य़Ў 40mm ∈᷅ˈぎ⇨⌕䖛䫹ᔶㅵⱘ
能量损失可以忽略，管道中空气的密度为1.2kg/m，试求管道中的空气流量。112P图3-2习题3.4图示解：在截面1-1和2-2'之间列伯努利方程：ur?/2+p1/p=u22/2+p2/p由题有u=4ul所以有ur?/2+p1/p=16ur/2+p2/p即15 ur?=2 ×(pl-p2)/p=2×(po-p)g(R/-R2)/p=2×(1000-1.2)kg/m2x9.81m/s2×(0.1m-0.04m)/（1.2kg/m3)解之得u/=8.09m/s所以有u2=32.35m/sg=u/A=8.09m/s×元×（200mm）2=1.02m/s3.5如图3-3所示，有一直径为1m的高位水槽，其水面高于地面8m，水从内径为100mm的管道中流出，管路出口高于地面2m，水流经系统的能量损失（不包括出口的能量损失）可按h,=6.5u2计算，式中u为水在管内的流速，单位为m/s。试计算3
3 㛑䞣ᤳ༅ৃҹᗑ⬹ˈㅵ䘧Ёぎ⇨ⱘᆚᑺЎ 1.2kg/m3ˈ䆩∖ㅵ䘧Ёⱘぎ⇨⌕䞣DŽ 3-2 д乬 3.4 ⼎ 㾷˖䴶 1-1ƍ 2-2ƍП䯈߫ԃ߽ࡾᮍ˖ u1 2 /2ˇp1ȡ˙u2 2 /2ˇp2ȡ ⬅乬᳝ u2˙4u1 ᠔ҹ᳝ u1 2 /2ˇp1ȡ˙16u1 2 /2ˇp2ȡ े 15 u1 2˙2×(p1- p2)/ȡ =2×(ȡ0ȡ)g(R1-R2)/ȡ =2×˄1000-1.2˅kg/m3×9.81m/s2×˄0.1mˉ0.04m˅ /˄1.2kg/m3˅ 㾷Пᕫ u1˙8.09m/s ᠔ҹ᳝ u2˙32.35m/s qv˙u1A˙8.09m/s×ʌ×˄200mm˅2˙1.02m3 /s 3.5 བ 3-3 ᠔⼎ˈ᳝ϔⳈᕘЎ 1m ⱘ催ԡ∈ῑˈ݊∈䴶催Ѣഄ䴶 8mˈ∈Ң ݙᕘЎ 100mm ⱘㅵ䘧Ё⌕ߎˈㅵ䏃ߎষ催Ѣഄ䴶 2mˈ∈⌕㒣㋏㒳ⱘ㛑䞣ᤳ༅˄ϡ ࣙᣀߎষⱘ㛑䞣ᤳ༅˅ৃᣝ 2 h 6.5u ¦ f 䅵ㅫˈᓣЁ u Ў∈ㅵݙⱘ⌕䗳ˈऩԡЎ m/sDŽ䆩䅵ㅫ
（1）若水槽中水位不变，试计算水的流量：（2）若高位水槽供水中断，随水的出流高位槽液面下降，试计算液面下降1m所需的时间。图3-3习题3.5图示解：（1）以地面为基准，在截面1-1'和2-2之间列伯努利方程，有ur?/2+p//p+gz1=u?/2+p/p+gz2+Zh由题意得pi=p2，且ui=0所以有9.81m/s2×（8m-2m）=u/2+6.5u2解之得u=2.90m/sq=uA=2.90m/s×元×0.01m2/4=2.28×10-2m3/s（2）由伯努利方程，有u2/2+gz1=u2/2+gz2+2hy即ur2/2+gz1=7u22+gz2由题可得u/uz=（0.1/1）2=0.01取微元时间dt，以向下为正方向则有ui=dz/dt所以有4
4 ˄1˅㢹∈ῑЁ∈ԡϡবˈ䆩䅵ㅫ∈ⱘ⌕䞣˗ ˄2˅㢹催ԡ∈ῑկ∈Ёᮁˈ䱣∈ⱘߎ⌕催ԡῑ⎆䴶ϟ䰡ˈ䆩䅵ㅫ⎆䴶ϟ䰡 1m ᠔䳔ⱘᯊ䯈DŽ 3-3 д乬 3.5 ⼎ 㾷˖˄1˅ҹഄ䴶Ўޚˈ䴶 1-1ƍ 2-2ƍП䯈߫ԃ߽ࡾᮍˈ᳝ u1 2 /2ˇp1ȡˇgz1˙u2 2 /2ˇp2ȡˇgz2ˇȈhf ⬅乬ᛣᕫ p1˙p2ˈϨ u1˙0 ᠔ҹ᳝ 9.81m/s2×˄8mˉ2m˅˙u 2 /2ˇ6.5u2 㾷Пᕫ u˙2.90m/s qv˙uA˙2.90m/s×ʌ×0.01m2 /4˙2.28×10ˉ2m3 /s ˄2˅⬅ԃ߽ࡾᮍˈ᳝ u1 2 /2ˇgz1˙u2 2 /2ˇgz2ˇȈhf े u1 2 /2ˇgz1˙7u2 2ˇgz2 ⬅乬ৃᕫ u1/u2˙˄0.1/1˅2˙0.01 পᖂܗᯊ䯈 dtˈҹϟЎℷᮍ ᳝߭ u1˙dz/dt ᠔ҹ᳝
(dz/dt）2/2+gz1=7（100dz/dt）2/2+gz2积分解之得t=36.06s3.6水在圆形直管中呈层流流动。若流量不变，说明在下列情况下，因流动阻力而产生的能量损失的变化情况：（1）管长增加一倍；（2）管径增加一倍。解：因为对于圆管层流流动的摩擦阻力，有8μuml_32μuml4p,=8d?ro（1）当管长增加一倍时，流量不变，则阻力损失引起的压降增加1倍（2）当管径增加一倍时，流量不变，则Um,2um.1/4dz=2diApf2=pr1/16即压降变为原来的十六分之一。3.7水在20℃下层流流过内径为13mm、长为3m的管道。若流经该管段的压降为21N/m2。求距管中心5mm处的流速为多少？又当管中心速度为0.1m/s时，压降为多少？解：设水的黏度u=1.0×10-3Pa.s，管道中水流平均流速为um根据平均流速的定义得：nrdp,1 dpir?8udlu.==-1foA8μ dl元所以8uu.!Ap, =ro代入数值得21N/m2=8×1.0×10-3Pa·sxum×3m/（13mm/2）25
5 ˄dz/dt˅2 /2ˇgz1˙7˄100dz/dt˅2 /2ˇgz2 㾷Пᕫߚ鳥 t˙36.06s 3.6 ∈ᔶⳈㅵЁਜሖ⌕⌕ࡼDŽ㢹⌕䞣ϡবˈ䇈ᯢϟ߫ᚙމϟˈ⌕ࡼ 䰏㗠ѻ⫳ⱘ㛑䞣ᤳ༅ⱘব࣪ᚙމ˖ ˄1˅ㅵ䭓ࡴϔס˄˗2˅ㅵᕘࡴϔסDŽ 㾷˖ЎᇍѢㅵሖ⌕⌕ࡼⱘᨽ᪺䰏᳝ˈ 2 2 0 8 32 d u l r u l p m m f P P ' ˄1˅ᔧㅵ䭓ࡴϔס⌕ˈᯊ䞣ϡবˈ߭䰏ᤳ༅ᓩ䍋ⱘय़䰡ࡴ 1 ס ˄2˅ᔧㅵᕘࡴϔס⌕ˈᯊ䞣ϡবˈ߭ um,2˙um,1/4 d2=2d1 f ,2 'p = f ,1 'p /16 ेय़䰡বЎॳᴹⱘक݁ߚПϔDŽ 3.7 ∈ 20ćϟሖ⌕⌕䖛ݙᕘЎ 13mmǃ䭓Ў 3m ⱘㅵ䘧DŽ㢹⌕㒣䆹ㅵ↉ⱘ य़䰡Ў 21N/m2DŽ∖䎱ㅵЁᖗ 5mm ໘ⱘ⌕䗳Ўᇥ˛জᔧㅵЁᖗ䗳ᑺЎ 0.1m/s ᯊˈय़䰡Ўᇥ˛ 㾷˖䆒∈ⱘ咣ᑺȝ=1.0×10-3Pa.sˈㅵ䘧Ё∈⌕ᑇഛ⌕䗳Ў um ḍᑇഛ⌕䗳ⱘᅮНᕫ˖ 4 0 2 2 0 0 d 8 d 1 d = 8 d f v f m r p q l p u r Ar l S P S P ᠔ҹ 2 0 8 m f u l p r P ' ҷ᭄ܹؐᕫ 21N/m2˙8×1.0×10-3Pa·s×um×3m/˄13mm/2˅2
解之得Uum=3.7×10-2m/s又有Umax=2 um所以u=2um[1—（r/ro)2]（1）当r=5mm，且ro=6.5mm，代入上式得u=0.03m/s(2) Umax=2 um4pf'= Umax / umax4pf=0.1/0.074×21N/m=28.38N/m3.8温度为20℃的水，以2kg/h的质量流量流过内径为10mm的水平圆管，试求算流动充分发展以后：（1）流体在管截面中心处的流速和剪应力；（2）流体在壁面距中心一半距离处的流速和剪应力（3）壁面处的剪应力解：（1）由题有um=qm/pA=2/3600kg/s/（1×103kg/m3×元×0.012m2/4）=7.07×10-3m/sR,=4 Pu.d =282.8≤2000A管内流动为层流，故管截面中心处的流速Umax=2um=1.415×10-2m/s管截面中心处的剪应力为0（2）流体在壁面距中心一半距离处的流速：6
6 㾷Пᕫ um˙3.7×10ˉ2m/s জ᳝ umax˙2 um ᠔ҹ u˙2um[1ˉ˄r/r0˅2 ] ˄1˅ᔧ r˙5mmˈϨ r0˙6.5mmˈҷܹϞᓣᕫ u˙0.03m/s ˄2˅umax˙2 um ǻpf’˙ umax’/ umaxÂǻpf ˙0.1/0.074×21N/m ˙28.38N/m 3.8 ⏽ᑺЎ 20ćⱘ∈ˈҹ 2kg/h ⱘ䋼䞣⌕䞣⌕䖛ݙᕘЎ 10mm ⱘ∈ᑇㅵˈ 䆩∖ㅫ⌕ߚܙࡼথሩҹৢ˖ ˄1˅⌕ԧㅵ䴶Ёᖗ໘ⱘ⌕䗳࠾ᑨ˗ ˄2˅⌕ԧຕ䴶䎱Ёᖗϔञ䎱⾏໘ⱘ⌕䗳࠾ᑨ ˄3˅ຕ䴶໘ⱘ࠾ᑨ 㾷˖˄1˅⬅乬᳝ um˙qmȡA ˙2/3600kg/s/˄1×103kg/m3îʌ×0.012m2 /4˅ ˙7.07×10ˉ3m/s 4 m e u d R U P ˙282.8˘2000 ㅵݙ⌕ࡼЎሖ⌕ˈᬙ ㅵ䴶Ёᖗ໘ⱘ⌕䗳 umax˙2 um˙1.415×10ˉ2m/s ㅵ䴶Ёᖗ໘ⱘ࠾ᑨЎ 0 ˄2˅⌕ԧຕ䴶䎱Ёᖗϔञ䎱⾏໘ⱘ⌕䗳˖
u=umax（(1-r/ro2)ul/2=1.415×10-2m/s×3/4=1.06×10-2m/s由剪应力的定义得du=4T=-μdrro流体在壁面距中心一半距离处的剪应力：tTi2=2uum/ro=2.83×10-3N/m2（3）壁面处的剪应力：to=2tl/2=5.66×10~3N/m23.9一锅炉通过内径为3.5m的烟窗排除烟气，排放量为3.5×10°m/h，在烟气平均温度为260℃时，其平均密度为0.6kg/m3，平均粘度为2.8×10-4PaS。大气温度为20℃，在烟肉高度范围内平均密度为1.15kg/m。为克服煤灰阻力，烟底部压力较地面大气压低245Pa。问此烟肉需要多高？假设粗糙度为5mm。解：设烟肉的高度为h，由题可得u=q/A=10.11m/sRe=dup/u=7.58x104相对粗糙度为/d=5mm/3.5m=1.429×10-3查表得1=0.028所以摩擦阻力Eh,=ahud 2建立伯努利方程有ur/2+p1/p+gz1=u?/2+p2/p+gz2+Zhf由题有u=u2,pi=po-245Pa，p2=po-p±gh7
7 u˙umax˄1ˉr 2 /r0 2˅ u1/2˙1.415×10ˉ2m/s×3/4 ˙1.06×10ˉ2m/s ⱘᅮНᕫᑨ࠾⬅ 2 0 d 4 d u urm r r P W P ⌕ԧຕ䴶䎱Ёᖗϔञ䎱⾏໘ⱘ࠾ᑨ˖ IJ1/2˙ȝum/r0 ˙2.83×10ˉ3N/m2 ˄3˅ຕ䴶໘ⱘ࠾ᑨ˖ IJ0˙IJ1/2˙5.66×10ˉ3N/m2 3.9 ϔ䫙♝䗮䖛ݙᕘЎ 3.5m ⱘ⚳ᥦ䰸⚳⇨ˈᥦᬒ䞣Ў 3.5×105m3 /hˈ⚳ ⇨ᑇഛ⏽ᑺЎ 260ćᯊˈ݊ᑇഛᆚᑺЎ 0.6 kg/m3ˈᑇഛ㉬ᑺЎ 2.8×10ˉ4Pa·sDŽ ⇨⏽ᑺЎ 20ćˈ⚳催ᑺ㣗ೈݙᑇഛᆚᑺЎ 1.15 kg/m3DŽЎܟ᳡✸♄䰏⚳ˈ ᑩ䚼य़䕗ഄ䴶⇨य़Ԣ 245 PaDŽ䯂ℸ⚳䳔㽕催˛؛䆒㉫㊭ᑺЎ 5mmDŽ 㾷˖䆒⚳ⱘ催ᑺЎ hˈ⬅乬ৃᕫ u˙qv/A˙10.11m/s Re˙duȡȝ˙7.58×104 Ⳍᇍ㉫㊭ᑺЎ İ/d˙5mm/3.5m˙1.429×10ˉ3 ᶹ㸼ᕫ Ȝ˙0.028 ᠔ҹᨽ᪺䰏 2 2 f h u h d ¦ O ᓎゟԃ߽ࡾᮍ᳝ u1 2 /2ˇp1ȡˇgz1˙u2 2 /2ˇp2ȡˇgz2ˇȈhf ⬅乬᳝ u1˙u2ˈp1˙p0ˉ245Paˈp2˙p0ˉȡぎgh
即（h×1.15kg/m3×9.8m/s2—245Pa）/（0.6kg/m3）=h×9.8m/s2+h×0.028/3.5mx(10.1lm/s）2/2解之得h=47.64m3.10用泵将水从一蓄水池送至水塔中，如图3-4所示。水塔和大气相通，池和塔的水面高差为60m，并维持不变。水泵吸水口低于水池水面2.5m，进塔的管道低于塔内水面1.8m。泵的进水管DN150，长60m，连有两个90°弯头和一个吸滤底阀。泵出水管为两段管段串联，两段分别为DN150、长23m和DN100、长100m，不同管径的管道经大小头相联，DN100的管道上有3个90°弯头和一个闸阀。泵和电机的总效率为60%。要求水的流量为140m/h，如果当地电费为0.46元/（kWh），问每天泵需要消耗多少电费？（水温为25℃，管道视为光滑管）图3-4习题3.10图示解：由题，在进水口和出水口之间建立伯努利方程，有We=gh+2hf25℃时，水的密度为997.0kg/m，粘度为0.9×10-3Pa?s管径为100mm时，u=4.95m/sRe=dup/μ=5.48×105，为流为光滑管，查图，入=0.02
8 े ˄h×1.15 kg/m3×9.8m/s2ˉ245Pa˅/˄0.6kg/m3˅˙h×9.8m/s2ˇh×0.028/3.5m× ˄10.11m/s˅2 /2 㾷Пᕫ h˙47.64m 3.10 ⫼⋉ᇚ∈Ңϔ㪘∈∴䗕㟇∈ศЁˈབ 3-4 ᠔⼎DŽ∈ศ⇨Ⳍ䗮ˈ∴ ศⱘ∈䴶催ᏂЎ 60mˈᑊ㓈ᣕϡবDŽ∈⋉∈ষԢѢ∈∴∈䴶 2.5mˈ䖯ศⱘ ㅵ䘧ԢѢศݙ∋䴶 1.8mDŽ⋉ⱘ䖯∈ㅵ DN150ˈ䭓 60mˈ䖲᳝ϸϾ 90°ᔃ༈ϔ ϾⒸᑩ䯔DŽ⋉ߎ∋ㅵЎϸ↉ㅵ↉І㘨ˈϸ↉߿ߚЎ DN150ǃ䭓 23m DN100ǃ 䭓 100 mˈϡৠㅵᕘⱘㅵ䘧㒣ᇣ༈Ⳍ㘨ˈDN100 ⱘㅵ䘧Ϟ᳝ 3 Ͼ 90°ᔃ༈ϔ Ͼ䯌䯔DŽ⋉⬉ᴎⱘᘏᬜ⥛Ў 60ˁDŽ㽕∖∈ⱘ⌕䞣Ў 140 m3 /hˈབᵰᔧഄ⬉䌍Ў 0.46 ܗ˄/kW·h˅ˈ䯂↣⋉䳔㽕⍜㗫ᇥ⬉䌍˛˄∈⏽Ў 25ćˈㅵ䘧㾚Ўܝ⒥ ㅵ˅ 3-4 д乬 3.10 ⼎ 㾷˖⬅乬ˈ䖯∈ষߎ∋ষП䯈ᓎゟԃ߽ࡾᮍˈ᳝ We˙ghˇȈhf 25ćᯊˈ∈ⱘᆚᑺЎ 997.0kg/m3ˈ㉬ᑺЎ 0.9×10ˉ3Pa·s ㅵᕘЎ 100mm ᯊˈ u˙4.95m/s Re˙duȡȝ˙5.48×105ˈЎ␡⌕ Ўܝ⒥ㅵˈᶹˈȜ˙0.02
管径为150mm时u=2.20m/sRe=dup/μ=3.66×105管道为光滑管，查图，入=0.022泵的进水口段的管件阻力系数分别为吸滤底阀=1.5；90°弯头=0.75；管入口=0.5Zhl=（1.5+0.75×2+0.5+0.022×60/0.15）×（2.20m/s）2/2=29.76m2/s2泵的出水口段的管件阻力系数分别为大小头=0.3；90°弯头=0.75：闸阀=0.17：管出口=1Zh2=(1+0.75×3+0.3+0.17+0.02×100/0.1)×(4.95m/s)2/2+(0.023×23/0.15)×(2.20m/s)/2=299.13m2/s2W=gh+Zh=29.76m2/s2+299.13m2/s2+60m×9.81m/s2=917.49m2/s2=917.49J/kgWz=（917.49J/kg/60%）×140m3/h×997.0kg/m3=5.93×104W总消耗电费为59.3kW×0.46元/（kWh）×24h/d=654.55元/d3.11如图3-5所示，某厂计划建一水塔，将20℃水分别送至第一、第二车间的吸收塔中。第一车间的吸收塔为常压，第二车间的吸收塔内压力为20kPa（表压）。总管内径为50mm钢管，管长为（30十zo），通向两吸收塔的支管内径均为20mm，管长分别为28m和15m（以上各管长均已包括所有局部阻力当量长度在内）。喷嘴的阻力损失可以忽略。钢管的绝对粗糙度为0.2mm。现要求向第一车间的吸收塔供应1800kg/h的水，向第二车间的吸收塔供应2400kg/h的水，试确定水塔需距离地面至少多高？已知20℃水的粘度为1.0×10-3Pa?S，摩擦系数可由式=0.（%+58）计算。dReD9
9 ㅵᕘЎ 150mm ᯊ u˙2.20m/s Re˙duȡȝ˙3.66×105 ㅵ䘧Ўܝ⒥ㅵˈᶹˈȜ˙0.022 ⋉ⱘ䖯∈ষ↉ⱘㅵӊ䰏LTD᭄߿ߚЎ Ⓒᑩ䯔ȗ˙1.5˗90°ᔃ༈ȗ˙0.75˗ㅵܹষȗ˙0. 5 Ȉhf1˙˄1.5ˇ0.75×2ˇ0.5ˇ0.022×60/0.15˅×˄2.20m/s˅2 /2 ˙29.76m2 /s2 ⋉ⱘߎ∋ষ↉ⱘㅵӊ䰏LTD᭄߿ߚЎ ᇣ༈ȗ˙0.3˗90°ᔃ༈ȗ˙0.75˗䯌䯔ȗ˙0.17˗ㅵߎষȗ˙1 Ȉhf2˙(1ˇ0.75×3ˇ0.3ˇ0.17ˇ0.02×100/0.1)×(4.95m/s)2 /2ˇ (0.023×23/0.15)×(2.20m/s)2 /2 ˙299.13m2 /s2 We˙ghˇȈhf =29.76m2 /s2ˇ299.13m2 /s2ˇ60m×9.81m/s2˙917.49 m2 /s2˙ 917.49J/kg WN˙˄917.49J/kg/60ˁ˅×140m3 /h×997.0kg/m3˙5.93×104W ᘏ⍜㗫⬉䌍Ў 59.3kW×0.46 ܗ˄/kW·h˅×24h/d˙654.55 ܗ/d 3.11 བ 3-5 ᠔⼎ˈᶤॖ䅵ߦᓎϔ∈ศˈᇚ 20ć∈߿ߚ䗕㟇ϔǃѠ䔺 䯈ⱘᬊศЁDŽϔ䔺䯈ⱘᬊศЎᐌय़ˈѠ䔺䯈ⱘᬊศݙय़Ў 20kPa˄㸼 य़˅DŽᘏㅵݙᕘЎ 50mm 䩶ㅵˈㅵ䭓Ў˄30ˇz0˅ˈ䗮ϸᬊศⱘᬃㅵݙᕘഛЎ 20mmˈㅵ䭓߿ߚЎ 28m 15m˄ҹϞㅵ䭓ഛᏆࣙᣀ᠔᳝ሔ䚼䰏ᔧ䞣䭓ᑺ ݙ˅DŽఈⱘ䰏ᤳ༅ৃҹᗑ⬹DŽ䩶ㅵⱘ㒱ᇍ㉫㊭ᑺЎ 0.2mmDŽ⦄㽕∖ϔ䔺 䯈ⱘᬊศկᑨ 1800kg/h ⱘ∈ˈѠ䔺䯈ⱘᬊศկᑨ 2400kg/h ⱘ∈ˈ䆩⹂ ᅮ∈ศ䳔䎱⾏ഄ䴶㟇ᇥ催˛Ꮖⶹ 20ć∈ⱘ㉬ᑺЎ 1.0×10ˉ3 Pa·sˈᨽ᪺㋏᭄ৃ⬅ ᓣ 0.23 Re 58 0.1 ¸ ¹ · ¨ © § d H O 䅵ㅫDŽ
大气压收塔吸收塔图3-5习题3.11图示解：总管路的流速为o=qmo/（p元)=4200kg/h/（1×10*kg/m3×元×0.0253m2）=0.594m/s第一车间的管路流速为ul=qml (par)=1800kg/h/（1×103kg/m3×元×0.012m2）=1.592m/s第二车间的管路流速为u2=qm2/(p元2)=2400kg/h/（1×103kg/m2×元×0.012m2）=2.122m/s则Reo=dup/μ=297002o=0.1（s/d+58/Re）0.23=0.0308Re,=dup/u=31840Xi=0.1（s/d+58/Re）0.23=0.036Re2=dup/μ=4240022=0.1（s/d+58/Re）0.23=0.0357以车间一为控制单元，有伯努利方程10
10 3-5 д乬 3.11 ⼎ 㾷˖ᘏㅵ䏃ⱘ⌕䗳Ў u0˙qm0/˄ȡʌr 2˅ ˙4200 kg/h/˄1×103kg/m3îʌ×0.0252m2˅ ˙0.594m/s ϔ䔺䯈ⱘㅵ䏃⌕䗳Ў u1˙qm1/˄ȡʌr 2˅ ˙1800kg/h/˄1×103kg/m3îʌ×0.012m2˅ ˙1.592m/s Ѡ䔺䯈ⱘㅵ䏃⌕䗳Ў u2˙qm2/˄ȡʌr 2˅ ˙2400 kg/h/˄1×103kg/m3îʌ×0.012m2˅ ˙2.122m/s ߭ Re0˙duȡȝ˙29700 Ȝ0˙0.1˄İ/dˇ58/Re˅0.23˙0.0308 Re1˙duȡȝ˙31840 Ȝ1˙0.1˄İ/dˇ58/Re˅0.23˙0.036 Re2˙duȡȝ˙42400 Ȝ2˙0.1˄İ/dˇ58/Re˅0.23˙0.0357 ҹ䔺䯈ϔЎࠊऩܗ᳝ˈԃ߽ࡾᮍ