物理学 13-4理想气体的等温过程和绝热过程 第五版 等温过程 (P1, p 特征T=常量 过程方程p=常量P 2 dE=o o V dv v2 v 由热力学第一定律恒 温 dQn=dW=pd热| 源 T 第十三章热力学基础
13-4 理想气体的等温过程和绝热过程 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 1 一 等温过程 由热力学第一定律 dE = 0 恒 温 热 源 T dQT = dW = pdV 1 2 ( ) p1 ,V1 ,T ( ) p2 ,V2 ,T p1 p2 V1 V2 p o dV V 特征 T = 常量 过程方程 pV = 常量
物理学 13-4理想气体的等温过程和绝热过程 第五版 Or=w T RT v2 RT 2=w dv=vrt In 7h2 第十三章热力学基础
13-4 理想气体的等温过程和绝热过程 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 2 V RT p = = = 2 1 d V V QT W p V V V RT Q W V V T d 2 1 = = 1 2 ln V V =RT 2 1 ln p p =RT
物理学 13-4理想气体的等温过程和绝热过程 第五版 等温膨胀 等温压缩 p1, 2 2 Or- EW OT< Exw 第十三章热力学基础
13-4 理想气体的等温过程和绝热过程 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 3 E E 1 2 ( ) p1 ,V1 ,T ( ) p2 ,V2 ,T p1 p2 V1 V2 p o V 等温膨胀 W 1 2 ( ) p1 ,V1 ,T ( ) p2 ,V2 ,T p1 p2 V1 V2 p o V W 等温压缩 QT W QT W
物理学 13-4理想气体的等温过程和绝热过程 第五版 绝热过程 Pt1(n,V1,7) 与外界无热量交换的过程 特征dQ=0 p2 由热力学dW+dE=0 第一定律dW=-dE 绝热的汽缸壁和活塞 de=vl.dT m 第十三章热力学基础
13-4 理想气体的等温过程和绝热过程 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 4 ( ) p1 ,V1 ,T1 ( ) 2 V2 T2 p , , 1 2 p1 p2 V1 V2 p o V 二 绝热过程 与外界无热量交换的过程 特征 dQ = 0 dE =CV ,m dT dV dW = −dE 由热力学 第一定律 dW +dE = 0 绝热的汽缸壁和活塞
物理学 13-4理想气体的等温过程和绝热过程 第五版 p dv VEldT =-1Crm2(T2-T) 由热力学第一定律有 P2,2,72) W=-△E 2 kk W=1m1(Z1-72)0WV2F 第十三章热力学基础 5
13-4 理想气体的等温过程和绝热过程 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 5 ( ) = −CV,m T2 −T1 CV T T T m d 2 1 = = − , 2 1 d V V W p V ( ) W =CV,m T1 −T2 W = −E 由热力学第一定律有 ( ) p1 ,V1 ,T1 ( ) 2 V2 T2 p , , 1 2 p1 p2 V1 V2 p V o W
物理学 13-4理想气体的等温过程和绝热过程 第五版 若已知P1,V1,P2,V2及y 由p1=T可得 W=Cym( R R m (pV1-p2V2) p,m y,lI 第十三章热力学基础
13-4 理想气体的等温过程和绝热过程 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 6 ( ) 1 1 2 2 m m m pV p V C C C p V V − − = , , , 1 1 1 2 2 − − = p V p V W 若已知 p1 ,V1 ,p2 ,V2 及 ( ) 1 1 2 2 ,m R p V R p V W = CV − 由 pV =RT 可得
物理学 13-4理想气体的等温过程和绝热过程 第五版 ◆绝热过程方程的推导 dQ=0,∴dW=-dEP1(,,7) pdv=-vCymdT Q=0 p=谈7 (P2,V2,72) 2 2 RT dv=-vC dTo K 第十三章热力学基础
13-4 理想气体的等温过程和绝热过程 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 7 绝热过程方程的推导 dQ = 0, dW = −dE pdV = −CV ,m dT pV =RT V C T V RT d = − V ,m d ( ) p1 ,V1 ,T1 ( ) 2 V2 T2 p , , 1 2 p1 p2 V1 V2 p o V Q = 0
物理学 13-4理想气体的等温过程和绝热过程 第五版 分离变量得 dⅣCmdT R T 1 dT y-1 T VT=常量热 绝v7=常量 万p=常量 程PT=常量 第十三章热力学基础
13-4 理想气体的等温过程和绝热过程 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 8 T T V V d 1 d 1 − = − T T R C V dV V ,m d 分离变量得 = − 绝 热 方 程 = − V T 1 = pV = − − p T 1 常量 常量 常量 = − V T 1 常量
物理学 13-4理想气体的等温过程和绝热过程 第五版 绝热膨胀 绝热压缩 1,11 (p2,V2,2) 2 2 E W 2 E W 第十三章热力学基础
13-4 理想气体的等温过程和绝热过程 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 9 ( ) p1 ,V1 ,T1 ( ) 2 V2 T2 p , , 1 2 p1 p2 V1 V2 p o V W 绝热膨胀 ( ) p1 ,V1 ,T1 ( ) 2 V2 T2 p , , 1 2 p1 p2 V2 V1 p V o W 绝热压缩 E1 E2 E1 E2 W W
物理学 13-4理想气体的等温过程和绝热过程 第五版 三绝热线和等温线 绝热过程曲线的斜率 pV=常量 rpv/dv +vrdp=o d 第十三章热力学基础 10
13-4 理想气体的等温过程和绝热过程 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 10 三 绝热线和等温线 绝热过程曲线的斜率 d d 0 1 + = − pV V V p A A a V p V p ) = − d d ( = pV 常量