东南大学：《物理学》课程PPT教学课件（第五版）第十三章 热力学基础（13-7）熵 熵增加原理

物理学 13-7熵熵增加原理 第五版 熵 1熵概念的引入 如何判断孤立系统中过程进行的方向? 可逆卡诺机n=Q 92g②2 0 第十三章热力学基础

13-7 熵 熵增加原理 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 1 2 2 1 1 T Q T Q = 0 2 2 1 1 + = T Q T Q 1 1 2 1 1 2 T T T Q Q Q − = − 可逆卡诺机  = 一 熵 如何判断孤立系统中过程进行的方向？ 1 熵概念的引入

物理学 13-7熵熵增加原理 第五版 热温比 Q等温过程中吸收或放出 7的热量与热源温度之比 ◆结论:可逆卡诺循环中,热温比总和 为零 任意的可逆循环可视为由许多可逆卡 诺循环所组成 第十三章热力学基础

13-7 熵 熵增加原理 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 2 结论 ：可逆卡诺循环中，热温比总和 为零 . T Q 热温比 等温过程中吸收或放出 的热量与热源温度之比 . 任意的可逆循环可视为由许多可逆卡 诺循环所组成

物理学 13-7熵熵增加原理 第五版 p△Q 一微小可逆卡诺循环 △Q,△Q+1 0 i+1 对所有徼小循环求和 △O 0 AQ→>∞时,d=0 ◆结论:对任一可逆循环过程,热温比之 和为零 第十三章热力学基础

13-7 熵 熵增加原理 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 3 p o V 一微小可逆卡诺循环 0 1 1 =  +  + + i i i i T Q T Q 对所有微小循环求和 = 0   i i i T Q Qi  +1  i Q 0 d →  =  T Q i 时，则 结论 : 对任一可逆循环过程，热温比之 和为零

物理学 13-7熵熵增加原理 第五版 2熵是态函数 dodo, dQ B T JACB T JBDA T 可逆过程 do do JADA ADB d ACB T ADB 可逆过程 S-S= BdQ T 第十三章热力学基础

13-7 熵 熵增加原理 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 4 0 d d d = + =  ACB BDA T Q T Q T Q 2 熵是态函数  − = B A B A T Q S S d 可逆过程 p o V A C B D 可逆过程   = − BDA ADB T Q T dQ d   = ACB ADB T Q T dQ d • •

物理学 13-7熵熵增加原理 第五版 在可逆过程中,系统从状态A变化到状 态B,其热温比的积分只决定于初末状态 而与过程无关可知热温比的积分是一态函 数的增量,此态函数称为熵(符号为S) 物理意义 热力学系统从初态A变化到末态B, 系统熵的增量等于初态A和末态B之间任 意一可逆过程热温比(dQ/T)的积分 第十三章热力学基础 5

13-7 熵 熵增加原理 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 5 在可逆过程中，系统从状态A变化到状 态B ，其热温比的积分只决定于初末状态 而与过程无关. 可知热温比的积分是一态函 数的增量，此态函数称为熵(符号为S）. 热力学系统从初态 A 变化到末态 B ， 系统熵的增量等于初态 A 和末态 B 之间任 意一可逆过程热温比（ dQ/T ）的积分. 物理意义

物理学 13-7熵熵增加原理 第五版 可逆过程 BdQ B T 无限小可逆过程 ds do ◆熵的单位J/K 第十三章热力学基础

13-7 熵 熵增加原理 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 6 无限小可逆过程 T Q S d d = 熵的单位 J/K− =  B B A A T Q S S d 可逆过程

物理学 13-7熵熵增加原理 第五版 熵变的计算 (1)熵是态函数,与过程无关.因此, 可在两平衡态之间假设任一可逆过程,从而 可计算熵变 (2)当系统分为几个部分时,各部分 的熵变之和等于系统的熵变 第十三章热力学基础

13-7 熵 熵增加原理 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 7 二 熵变的计算 （1）熵是态函数，与过程无关. 因此, 可在两平衡态之间假设任一可逆过程，从而 可计算熵变 . （2）当系统分为几个部分时，各部分 的熵变之和等于系统的熵变

物理学 13-7熵熵增加原理 第五版 例1计算不同温度液体混合后的熵变 质量为0.30kg、温度为90°C的水,与质量 为070kg、温度为20°C的水混合后,最后 达到平衡状态试求水的熵变.设整个系统与 外界间无能量传递 解系统为孤立系统,混合是不可逆的 等压过程.为计算熵变,可假设一可逆等压 混合过程 第十三章热力学基础

13-7 熵 熵增加原理 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 8 例1 计算不同温度液体混合后的熵变. 质量为0.30 kg、温度为 的水，与质量 为 0.70 kg、 温度为 的水混合后，最后 达到平衡状态. 试求水的熵变. 设整个系统与 外界间无能量传递. 90 C  20 C  解 系统为孤立系统，混合是不可逆的 等压过程. 为计算熵变，可假设一可逆等压 混合过程

物理学 13-7熵熵增加原理 第五版 设平衡时水温为T′,水的定压比热容为 Cn=418×103Jkg·K 由能量守恒得 0.30×c(363K-m")=0.70×cn(T″-293K) T"=314K 第十三章热力学基础

13-7 熵 熵增加原理 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 9 设平衡时水温为 T  ，水的定压比热容为 3 1 1 4.18 10 J kg K − − =    p c 由能量守恒得 0.30c (363K −T) = 0.70c (T − 293K) p p T = 314K

物理学 13-7熵熵增加原理 第五版 m=0.3 ks 0.7kg T1=363K T=293K T"=314K 各部分热水的熵变 d I'dT △S C 182JK T P JT1 T do TdT △S 2 203J·K △S=△S+△S=21JK1 第十三章热力学基础 10

13-7 熵 熵增加原理 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 10 T = 314K 各部分热水的熵变 1 1 1 1 1 ln 182 J K d d 1 −  = −    = = =   T T m c T T m c T Q S p T T p 1 2 2 2 2 ln 203 J K d d −  =    = = =   T T m c T T m c T Q S p T T p m1 = 0.3kg m2 = 0.7 kg T1 = 363K T2 = 293K 1 1 2 21J K − S = S + S = 