MatLab工程数学应用 许波刘征编著 清华大学出版社
(京)新登字158号 内容简介 MatLab是一种数值计算和图形图像处理工具软件,它的特点是语法结构简明、数值计算高效、图形 功能完备、易学易用。它在矩阵代数、数值计算、数字信号处理、提动理论、神经网络控制、动态仿真 等领域都有广泛的应用 本书从 MatLab的基础知识入手,在详细介绍各种命令的同时,向读者介绍了 Matlab在高等数学、 线性代数、符号运算、图形图像处理、数据处理等方面的应用和外部接口程序设计。本书侧重于利用大 量的实例来引导读者快速学习和掌握 MatLab的各种功能,并尽量与实际问题相结合,以体现其工程应用 的重要性。书中配有习题和参考答案,供读者练习附录则配有常用命令的列表,以供参考。 本书可以作为大专院校师生、科研和工程技术人员学习、试验和工程运算的参考书。 版权所有,翻印必究。 本书封面贴有清华大学出版社激光防伪标签,无标签者不得销售。 书名: MatLab工程数学应用 作者:许波刘征 出版者:清华大学出版社(北京清华大学学研楼,邮编100084) http://www.tup.tsinghua.edu.cn 印刷者:北京市密云胶印厂 发行者:新华书店总店北京发行所 开本:787×1092116印张:29宇数:704千字 版次:2000年4月第1版2000年4月第1次印刷 书号:ISBN7302011788/P·2228 印数:000-5000 定价:3980元
前言 最初的Mab软件包是1967年由 Clere Maler用 FORTRAN语言编写的,新版的 MatLab是由 Mathworks用C语言完成的,它自1984年推向市场以来,历经十几年的发展 和竞争,现已成为国际认可(EE的最优化的科技应用软件。在它的发展过程中,许多优 秀的编者为它的完善作出了卓越的页献,使它从一个简单的矩阵分析软件逐渐发展成为 个具有极高通用性的、带有众多实用工具的运算操作平台 与其他高级语言相比, MatLab提供了一个人机交互的数学系统环境,并以矩阵作为基 本的数据结构,可以大大节省编程时间。 MatLab语法规则简单、容易掌握、调试方便,谓 试过程中可以设置断点,存储中间结果,从而很快查出程序中的错误 正是由于 MatLab的强大功能,在美国大学中, MatLab语言受到了教授与学生的欢迎 和重视。由于它将使用者从繁重重复的计算中解放出来把更多的精力投入到对数学的基 本含义的理解上,因此,它已逐步成为许多大学生和研究生课程中的标准和重要的工具。 像线性代数、高等数学、信号处理、振动理论、自动控制等许多领域,不论在教学还是学 生解题时,它都表现出高效、简单和直观的性能,是计算机辅助设计强有力的工具。因此, 在国外的高等院校里,熟练运用 MatLab已成为大学生、硕士生、博士生必须掌握的基本 技能;在设计研究单位和工业部门, MatLab已成为研究必备软件和标准软件。国际上许多 新版科技书籍特别是高校教材)在讲述其专业时都把 MatLab作为基本工具使用。 在优秀软件和使用者之间还有一条沟壑:软件组织结构和使用者知识结构的不同。以 往关于 MatLab的书均从软件组织的角度出发,向使用者介绍该软件。但从使用者的知识 结构看,由于编写组织分散,无统一体系,因而往往使用者对具体功能有所了解,但距如 何将其与自己的数学知识相结合并从整体上把握、运用该软件还远得很。本书的最大优点 即在于从使用者出发,以身边的数学教材为纲,以一个大家十分熟悉的结构来组织全书。 本书的另一大特点是以 MatLab的 SYMBOLIC工具箱为主,兼顾其数值计算对 MatLab 加以介绍。在本书面向的读者群中,数值计算只是其数学工作的一部分,符号运算是其另 个非常重要的部分,因此本书将其作为介绍的主要内容之 本书共分11章。第1、2、3章主要介绍了 Matlab的基本语法和用法,是本书的基础 部分:第4章和第5章介绍了 MatLab在线性代数中的应用;第6章和第7章主要介绍了 Matlab在高等数学中的应用;第8章介绍了Maab在进行数值运算和数据处理中的强大 功能;第9章介绍了基本的绘图和图形图像处理等方面的功能:第10章主要针对 MatLab 的编程语言给出了一些基本的调试方法:第11章介绍了利用C和 FORTRAN语言扩充 MatLab的功能的应用。在本书的附录中配有绝大多数常用命令的名字和功能说明的列表, 以供参考。在本书中,对每一个命令或关键用途都配有非常有特色的例子,通过这些例子 来理解书中给出的命令或概念,将会达到事半功倍的效果。在本书大多数章节的后面都配 有一定数量的习题以供练习,并在附录中给出了习题的参考答案。希望在阅读本书时能够
MatLab工程敷学应用 利用Maab软件练习书中的例题,按本书的章次由浅入深地进行学习 编写本书的目的是希望通过介绍这一高效的应用软件,帮助用户摆脱繁重而重复 的数学计算,能有更多的时间和精力来理解严谨的数学概念和题目的含义,即“跳出 重复计算,去理解数学概念”;以及有更多的时间去从事一些更重要和更有意义的工 作。如果广大读者能够从中受益,编写本书也就达到了一定的目的。由于作者水平有 限、经验不足,错误和不当之处在所难免,还望得到专家、读者和行内人士的批评指 正
目录 算1章 MatLab简介及使用指南 1!安装及其版本介绍 12 Matlab的界面与基本操作入门. 121进入 MatLab操作环境. 122一个简单的例子 13具体操作介绍 13.1文件操作… 13,2工作空间操作, 7 133路径操作 18 134打印操作 9 135 MatLab的参数设置 10 136文本楫操作, q甲 137帮助操作 13 138工具条操作 平甲新面面甲 13 14通用命令… 13 141管理命令和函数介绍 1.42管理变量和工作空间 143文件及操作系统命令介绍…1 144控制窗口的命令 30 145一般信息获得… 31 146启动和退出 Matlab 甲甲甲甲、E面 32 15帮助的使用及其在线信息的利用 15.1从 MatLab的帮助窗口中获得帮助信息 152在MLab工作空间的命令行中直接键入帮助命令 33 153在线帮助桌面 …36 1.6习题 第2章 MatLab基础知识介绍 21一般运算符及操作符, 2LL运算符 ,菲 212操作符 22数据格式显示… 45 23关系运算符…
MaLb工程数学应用 24逻辑运算及逻辑函数. 24.1逻辑运算… 490 242逻辑函数 25字符串操作 面上 251 MatLab中的字符串符号…... 5 25,2一般通用字符串操作 253字符串比较操作 254字符串与数值间的相互转换 25.二进制、十六进制与十进制间的转换 26函数和特殊函数简明介绍 822 261三角函数… 2.62其他常用计算函数… 2.63常用的矩阵函数 27M文件与M函数 271命令文件 272函数文件 75 2.73函数的调用 28程序结构与控制 281顺序结构…11 282循环结构 28.3分支结构 284程序流控制及其他 29习题 48 第3章 MatLab符号运算及数值运算操作 3l创建符号变量 311字符型数据变量的创建 312符号型数据变量的创建 99% 32符号表达式与符号方程的创建 32.1符号表达式的创建 32.2符号方程的创建 33符号矩阵的创建, 331用sm命令直接创建符号矩阵 332以类似创建普通数值矩阵的方法创建符号矩阵 8% 333由数值矩阵转换为符号矩阵 334利用矩阵元囊的通式创建符号矩阵 34创建实数和复数 3.5数值变量、符号变量与字符变量的相互转换……… 351转换为数值变量 352转化为符号变量
35.3转换为字符变量 36基本画图功能—函数二维图形的表达 361适用于数值量的二维图形命令 plot 362专门用于绘制一元函数曲线的命令 fplot 363专门用于绘制一元符号函数曲线的命令 3.7不同精度的运算… l12 38创建抽象函数 114 381用sym命令创建抽象函数- 382用map命令创建抽象函数 15 39使用 maple命令 3.9.1 maple(statement) 116 3.9.2 mapleffunction,, argl, arg2,..... 117 310 MAPLE V中的特殊函数及其使用方法 311函数计算器. 312如何获得符号运算函数及命令的帮助信息… 802 3.13习题 Et指主生 第4章 MatLab在高等代数中的应用(基本篇) 41代数矩阵的基本运算与性质 411矩阵的四则运算 41,2矩阵的转置 41.3方阵的行列式 击丰击 414矩阵的逆和伪逆 415矩阵的迹 41.6矩阵和向量的范数 4.1.7矩阵的条件数 4.18矩阵的秩 上未品号E甲甲子号萨 133 42矩阵的建立和修改 4.2.1由文件生成和保存矩阵 134 42.2由函数生成矩阵… 423矩阵的标识 424矩阵的修改和抽取 43线性方程组求解 4.31解恰定方程组 43.2解超定方程 433解欠定方程 144 434解齐次线性方程组… 145 4.35解病态方程组,… 43.6解非负最小二乘,……… 向量运算…
MatLab工程敷学应用 441向量的生成 44.2三维向量的运算… 习题 第5章Mtab在高等代数中的应用(高级篇). 51特征值与特征向量… 156 51.1特征值与特征向量的求解 512特征值求根 52矩阵的对角化 521矩阵可对角化的判断 522矩阵的PAP对角化 159 523实对称矩阵的QRQ对角化… 53 Jordan标准形与矩阵相似.… 531 Jordar标准形的计算 532相似矩阵的判断 167 54一元多项式的运算 541多项式的表示和创建 169 54,2多项式的基本运算, 543多项式的因式分解 174 544最大公因式和最小公倍式 75 55矩阵的分解 176 551实对称正定矩阵的 cholesky分解, 552实对称正定矩阵的ld分解 553矩阵的l分解… 179 554矩阵的q分解-- 555矩阵的奇异值分解… 556矩阵的 Hessenberg分解… n182 57矩阵的 schur分解 56应用 561利用矩阵乘法求解递归问题 562利用矩阵对角化求解振动问题 563求解二次型的标准形, 5.7习题 第6章 MatLab在微积分中的应用 6极限、导数与微分… 61.1极限 61.2导数与微分 62积分 621不定积分… 193
日录 VII 622定积分及广义积分 63化简、提取与替换代入… 63.1化简 63.2提取与替换代入 64级数求和 6.4. 1 symsum(s) 6.4.3 symsum(s, v, a, b) 65泰勒、傅里叶级数展开… 651一元函数 taylor展开 :由目 652多元函数的完全泰勒展开 653傅利叶级数展开 66多重积分 210 661二重积分 210 662三重积分 212 6,7符号方程及方程组的求解 215 671求解线性方程组 linsolve 215 672求解非线性方程组和超越方程组 216 6,73方程的数值求解方法 219 68习题 223 第7章多元函数分析及常微分方程. 226 71多元函数的极限、微分、极值 26 7.11多元函数的极限 7.1.2多元函数的求导 71.3隐函数的求导 714多元函数的局部极值… 233 7.15条件极值 235 716显式复合函数微分求导 239 2空间曲线积分 72.1空间曲线曲面 243 72.2第二型曲线积分 723 GREEN GAUSS STOKES公式 73 LALACE FOURIER AND Z的变换及逆变换 73.1 LALACE FOURIER AND Z的符号变换及逆变换 73.2信号处理中的几个数值变换命令 74常微分方程及方程组的求解 1253 741求解无附加条件的常微分方程 742求解带有初始条件的常微分方程 254 743求解常微分方程组
VIlL MLab工程数学应用 744求解线性齐次常微分方程组 255 75习匙 第8章数据处理 81曲线拟合 811最小二乘法直线拟合 81.2多项式曲线拟合 …26l 32数值插值 821一维数值插值与查表 822二维氨值插值与查表 82.3三维数值插值… 1274 824最佳均方逼近… 33数值微商 83.1多项式求导法求微分 277 832中心差分法求微分 78 84数值积分 279 841低阶法求数值积分… 842高斯法求数值积分 280 85习题 第9章绘囝及图像处理… 91窗口…… 9!图形输出窗口的创建与控制 91.2多重子图窗口的创建 92二维绘图 92.1基本二维绘图命令…… 922基本绘图控制参数:设置线型、线色和数据点 …287 923取点命令 input 288 924图形放大命令2m 289 9.3三维绘图 93l三雏基本绘图命令 289 932基本三维绘图命令的几个改进命令 9.33三维视图的可视效果控制 934三维图形的光照控制 299 93.5柱面和球面的表达 94特殊图形 95二元函数、三元函数的图像表示… 95在直角坐标系下绘制函数的二维、三维图形, 314 952在极坐标、柱坐标和球坐标下绘制函数的二维、三维图形 319 96其他格式图形的读取和表现…
