二阶电路的响应长江大学电工电子示范中心颜国琼
二阶电路的响应 长江大学电工电子示范中心 颜国琼
★实验目的1、观察、分析二阶电路响应的三种过渡过程曲线及特点，加深对二阶电路响应的理解。2、观测二阶动态电路的零状态响应和零输入响应，了解电路元件参数对响应的影响3、掌握欠阻尼二阶电路响应的衰减振荡角频率Wc与衰减系数α的测量方法。★实验原理1、RLC串联电路的过渡过程的性质完全由特征方程：的特征根P1.2=-α±jw来决定LCP2+RCP+1=0式中衰减系数：α=R/(2L）固有角频率：W=1/V(LC固有频率fo=Wo/(2元固有周期：To=2 元 V(LC),衰减振荡角频率：Wd=V(Wo-α)
★实验目的 1、观察、分析二阶电路响应的三种过渡过程曲线及特点， 加深对二阶电路响应的理解。 2、观测二阶动态电路的零状态响应和零输入响应，了解电 路元件参数对响应的影响。 3、掌握欠阻尼二阶电路响应的衰减振荡角频率ωd与衰减系 数α的测量方法。 ★实验原理 1、RLC串联电路的过渡过程的性质,完全由特征方程 ： LCP2＋RCP＋1=0 的特征根 P1.2 = -α±jω来决定. 式中衰减系数:α =R/(2L), 固有角频率：ω o=1/ √(LC) 固有频率fo=ωo/(2π) 固有周期: T0=2 π √(LC), 衰减振荡角频率：ωd=√(ω0 2－α2 )
RLC二阶电路瞬态响应的各种状态与条件可归结如下：2.R>2/L/C1)非振荡阻尼过程；2)Ro=2/L/C非振荡临界阻尼过程；3)R<2/L/C欠阻尼衰减振荡状态过程；4).R=0等幅振荡状态；5).R0增幅振荡状态本实验观测常见的前三种状态的二阶电路响应波形与参数，重点是测量欠阻尼衰减振荡电路的参数。3、衰减振荡角频率W.和衰减系数α的测量u在图-1所示的响应波形中，Um衰减周期：Td=t2-t1U2m衰减振荡角频率：Wd=2元/TdC衰减系数：图-1二阶电路欠阻尼相应波形图
2、RLC二阶电路瞬态响应的各种状态与条件可归结如下： 1) 非振荡阻尼过程 ； 2) 非振荡临界阻尼过程； 3） 欠阻尼衰减振荡状态过程 ； 4).R=0等幅振荡状态； 5).R﹤0增幅振荡状态。 本实验观测常见的前三种状态的二阶电路响应波形与参数，重 点是测量欠阻尼衰减振荡电路的参数。 R 2 L C R0 = 2 L C R 2 L C 2m 1m d U U ln T 1 α = 3、衰减振荡角频率ωd和衰减系数α的测量 在图-1所示的响应波形中， 衰减周期:Td =t2-t1 衰减振荡角频率:ωd =2π/ Td 衰减系数 : u t m U 1 m U 2 1 t 2 t 0 图-1 二阶电路欠阻尼相应波形图
★实验内容1RLC串联二阶电路的实验线路如图1所示改变电路参数，观察RLC串联二阶电路在方波激励信号下的零输入响应、零状态响应。选取f=500HzR=10K可调）usC=0.01uF:L=10mH门门RUS实验步骤10kL1信号发生器：方波，YYYL%0元10mHf=500Hz,Vp-p=5V,直流电TD=0STEXTTR=1u平（偏移量）为2V.TF=1uPW=50%C1示波器设置为DC耦合。FREQ=5000.01uF.V1=2.5TEXT>V2=7.5改变R的数值，是电路分别处于过阻尼（R>2K），临界阻尼(R=2K），欠阻尼状态（R<2K)图1RLC串联二阶电路观察并描绘出us（t）和uc（t）
★实验内容 1 RLC串联二阶电路的实验线路如图1所示改变电路参数，观 察RLC串联二阶电路在方波激励信号下的零输入响应、零 状态响应。 选取f=500Hz;R=10K(可调）； C=0.01uF;L=10mH ◼ 实验步骤 ◼ 信号发生器：方波， f=500Hz,Vp-p=5V,直流电 平（偏移量）为2V. ◼ 示波器设置为DC耦合。 ◼ 改变R的数值，是电路分别处 于过阻尼（R>2K)，临界阻尼 (R=2K)，欠阻尼状态(R<2K)， 观察并描绘出us（t）和uc（t） 图1 RLC串联二阶电路
保持C1=0.01uF、L=10mH不变，改变R大小，测量二阶电路的响应，记录在表-1中。用示波器探头CH1测ui;CH2测量uc。注意：信号源与示波器接地端均要接地！！表-1RLC串联二阶电路瞬态响应实验表L=10mHC=0.01uF过阻尼电路状态临界阻尼欠阻尼电阻值RR>2KR=2KR<2KR=5KR=0.4K波形图激励ui响应uc
保持C1=0.01uF、L=10mH不变，改变R大小，测量二阶电 路的响应，记录在表-1中。 表-1 RLC串联二阶电路瞬态响应实验表 L=10mH C=0.01uF 电路状态 过阻尼 临界阻尼 欠阻尼 电阻值R R>2K R=5K R=2K R<2K R=0.4K 波形图 激励ui 响应uc 用示波器探头CH1测ui;CH2测量uc。 注意：信号源与示波器接地端均要接地！！
2、欠阻尼衰减振荡的测量在欠阻尼情况下选取L=10mH，改变R和C的值,分别测量衰减周期Td,衰减幅度U1m/U2m并求衰减系数。并计算电路响应数据，实验电路如图2所示。测实验中可取R=R0/5usucRusB10kL1nunnEXTOCYYY%9610mHDTD=0TR=1uTF=1uPW=50%C1FREQ=5000.01uFV1=0V2=5中（2）衰减衰减系数αU-InαI2m（1）衰减周期：Td=t2-t1（3）电压：U1m=2.56V;例Td=1.10ms-1.03ms=70usU2m=0.78V
2、欠阻尼衰减振荡的测量 在欠阻尼情况下,选取L=10mH，改变R和C的值,分别测 量衰减周期Td,衰减幅度U1m /U2m,并求衰减系数。并计算 电路响应数据,实验电路如图2所示。测量参数填于表2中. 实验中可取R=R0/5。 （1）衰减周期:Td =t2-t1 例Td =1.10ms-1.03ms=70us （2）衰减衰减系数α: m m d U U ln T 2 1 1 = （3）电压: U1m=2.56V; U2m=0.78V
表-2RLC二阶电路欠阻尼衰减振荡实验记录表元件参数调电阻临界Ro/K响应计算值uc电路响应实测值LcTdToU1mU2mOdOdRRo=2/LCααmHufr/sr/susVVus2100.01u105000p2.83105000p2.83
表-2 RLC二阶电路欠阻尼衰减振荡实验记录表 元件参数 临界Ro/K 调电阻 uc电路响应实测值 响应计算值 L mH C uf R Td us U1m v U2m v d r/s T0 us d r/s 10 0.01u 2 10 5000p 2.83 10 5000p 2.83 R0 = 2 L C